Geometria analityczna.pdf

261 stron zadań matematycznych

z odpowiedziami i przykładowymi

rozwiązaniami, przygotowujące do matury

2011, dzięki którym i Ty zdasz ją wzorowo!

WYOBRAŹ SOBIE, że przychodzisz na maturę, rzucasz jedno spojrzenie na zadania i uśmiechasz

się z zadowoleniem. Wszystkie zadania umiesz rozwiązać!

Spokojnie, bez nerwów (bo czym się denerwować, skoro spodziewałeś się nie wiadomo czego, a tu

wszystkie zadania są podobne do tych, które już robiłeś?) rozwiązujesz jedno po drugim

i z satysfakcją pierwszy wychodzisz z sali egzaminacyjnej.

Marzenia? Dla tych, którzy poddadzą się na starcie – owszem. Ale jeśli zmobilizujesz się, by

przejrzeć przygotowane dla Ciebie zadania i sumiennie wykonasz choć część przykładów

z każdego ćwiczenia, to zapewniam Cię, że zdanie matury z matematyki będzie tylko formalnością!

Cały materiał do matury z matematyki podzielony jest na 9 działów :

I. Liczby rzeczywiste, II. Funkcje i ich własności, III. Wielomiany i funkcje wymierne, IV. Funkcje

trygonometryczne, V. Ciągi liczbowe, VI. Planimetria, VII. Geometria analityczna, VIII.

Stereometria, IX. Rachunek prawdopodobieństwa.

Niniejszy eBook to zbiór zadań do matury (poza odpowiedziami do zadań znajdziesz również 1

przykładowe rozwiązanie każdego ćwiczenia! ), który obejmuje cały dział VII. Geometria

analityczna.

Zbiór zadań zawiera takie zagadnienia jak:

• równania prostych na płaszczyźnie, równania prostych równoległych i prostopadłych,

opisywanie figur za pomocą równań i nierówności, układów równań,

• wyznaczanie odległości dwóch punktów, punktu od prostej i dwóch prostych,

• opisywanie okręgów i kół za pomocą równań i nierówności, graficzne przedstawianie figur

określonych równaniami, nierównościami lub układami równań stopnia drugiego,

• wyznaczanie graficzne i algebraiczne punktów wspólnych prostej i okręgu oraz dwóch

okręgów.

Pamiętaj, to nie są jakieś tam przypadkowe ćwiczenia matematyczne. To materiał wymagany

na maturze ! Jeśli przerobisz wszystkie zadania, będziesz miał pewność, że żadne ćwiczenie NIE

ZASKOCZY CIĘ na egzaminie dojrzałości !

Dla kogo ten eBook jest BEZCENNĄ INWESTYCJĄ

w wiedzę?

• Maturzysto…

Jeśli w tym roku czeka Cię egzamin dojrzałości, ten eBook przeznaczony jest właśnie dla Ciebie!

Jeśli nigdy nie byłeś prymusem z matematyki, masz teraz szansę wszystkich zadziwić –

nauczyciela, rodziców, kolegów i koleżanki z klasy! Wystarczy, że już teraz zapoznasz się

z zadaniami z matury i systematycznie zaczniesz je rozwiązywać.

Owszem, ten eBook to obszerny materiał, nie kryjemy tego przed Tobą. Matura to w końcu taka

„duża klasówka” – z całości wiedzy, jaką Ci przekazano od początków Twojej edukacji. Dlatego tak

ważne jest, byś JUŻ TERAZ zaczął rozwiązywać po kilka zadań dziennie . Gdy podzielisz ten

materiał na takie małe porcje – po 5 czy 10 zadań dziennie – nauka nie będzie męcząca, a Ty bez

większych kłopotów zdążysz do maja. Nie zwlekaj z tym! Zapoznaj się z wymaganym materiałem,

by móc ułożyć sobie plan nauki do maja.

Jeśli zaś matematyka nie sprawia Ci większych problemów, potraktuj zadania prezentowane w tym

eBooku jako łatwą i przyjemną powtórkę przed maturą . Nic lepiej nie potwierdzi tego, że jesteś

perfekcyjnie przygotowany do matury, jak sprawdzenie swoich umiejętności na rzeczywistym

materiale maturalnym!

• Rodzicu…

Jeśli Twoje dziecko w tym roku zdaje maturę, to możesz zadbać o to, by bez niepotrzebnych

stresów zdało swój jedyny w życiu (oby!) egzamin dojrzałości !

Wszyscy wiemy, jak ważnym wydarzeniem w życiu każdego z nas jest matura. Aby oszczędzić

swojemu dziecku zmartwień i nieprzespanych nocy tuż przed maturą, zachęć go do systematycznej

nauki już teraz, na długo przed egzaminem. Nie pozwól, by Twoja córka lub syn zarywali noce

na kilka dni przed maturą i chaotycznie szukali informacji o tym, czego mogą się spodziewać

na maturze. Te informacje już teraz są dostępne, a autorzy eBooka zgromadzili tę wiedzę w jednym

miejscu!

• Nauczycielu…

Jeśli udzielasz korepetycji, to niniejszy zbiór zadań będzie dla Ciebie nieocenioną pomocą w pracy!

Nie trać czasu na wyszukiwanie zadań lub samodzielne ich wymyślanie. W eBooku znajdziesz

obfity zbiór ćwiczeń, które przez długie miesiące, a może i lata, będziesz mógł wykorzystywać

w czasie korepetycji z uczniami, zarówno tymi słabszymi, jak i zdolniejszymi.

Nie czekaj więc z decyzją. Wystarczy, że dodasz teraz eBooka do

koszyka

– i już za chwilę

zyskasz dostęp do zadań z matematyki!

2 powody, dla których warto skorzystać z tego zbioru zadań

• Przykładowe rozwiązanie KAŻDEGO zadania.

Podręczników ani zbiorów zadań do matematyki nie brakuje, to prawda. Czy nie zdarzyło Ci

się jednak, że trafiłeś kiedyś na trudniejsze zadanie, a odpowiedzi na końcu zeszytu ćwiczeń

niewiele wyjaśniały? Czytałeś polecenie, sprawdzałeś odpowiedź, liczyłeś, głowiłeś się,

dalej liczyłeś, a odpowiedź ciągle się nie zgadzała? Znaleźliśmy na to receptę!

Autorzy eBooka nie tylko zgromadzili dla Ciebie w jednym miejscu mnóstwo zadań, ale

również pokazują, jak rozwiązać każde z tych ćwiczeń . Jeśli więc będziesz miał kłopot

z którymś zadaniem, wystarczy, że spojrzysz, jak autorzy rozwiązali jeden z przykładów,

i dalej poradzisz już sobie sam, wykonując analogicznie pozostałe przykłady!

• Współautor eBooka jest członkiem okręgowej komisji egzaminacyjnej.

Kto lepiej przygotuje Cię do matury niż sam egzaminator? Przeczytaj, kim są autorzy

niniejszego zbioru zadań.

Nasi autorzy to profesjonaliści – absolwenci Uniwersytetu Jagiellońskiego:

– Maria Kielar , wieloletnia nauczycielka matematyki w szkołach średnich,

– Tomasz Kielar , nauczyciel matematyki i informatyki w krakowskim liceum

ogólnokształcącym, członek okręgowej komisji egzaminacyjnej .

Wieloletnie doświadczenie zarówno w pracy na lekcjach, jak i w indywidualnych

zajęciach z uczniami, wymiana uwag z innymi nauczycielami, obserwacja uczniów,

a także dostęp do szczegółowego opisu zakresu egzaminu – wszystko to świadczy

o profesjonalizmie autorów i oferowanej Ci publikacji.

Nie pozwól, by matura spędzała Ci sen z powiek…

Nie czekaj więc dłużej. Już teraz rozpocznij przygotowania do matury. Im szybciej zaczniesz, tym

więcej opanujesz materiału i zyskasz pewność, że TWOJA MATURA TO TYLKO

FORMALNOŚĆ!

Jeśli więc…

• czeka Cię w tym roku matura, a nie przykładałeś się do nauki w poprzednich latach ,

to nic straconego – teraz masz niepowtarzalną szansę, by nadrobić zaległości – rozpocznij

od dzisiaj przygotowania z naszym eBookiem,

• jesteś RODZICEM i nie jesteś pewny, czy Twoje dziecko podoła maturze z matematyki

– pomóż mu w tym, kupując eBooka i zachęcając do jak najszybszego podjęcia nauki,

• jesteś NAUCZYCIELEM i chciałbyś zyskać dostęp do obszernego źródła ćwiczeń

na zajęcia z uczniami – to niniejszy eBook będzie dla Ciebie bezcenną pozycją!

Twoja 30-dniowa gwarancja zwrotu pieniędzy!

Udzielam Ci bezwarunkowej

30-dniowej gwarancji satysfakcji. Jeżeli w ciągu 30 dni od daty zapłaty stwierdzisz,

że nie jesteś usatysfakcjonowany i powiadomisz mnie o tym, zwrócę Ci Twoje

pieniądze .

Iwona Kielar , wydawca

PS Czy już zwróciłeś uwagę na to, że dzięki gwarancji, bez żadnego ryzyka masz możliwość

wypróbowania tej książki? To oznacza, że możesz złożyć zamówienie już teraz , klikając tutaj.

KUP TERAZ

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: