a, b - krawędź podstawy,H - wysokość prostopadłościanu (krawędź boczna),c - przekątna podstawy,x - przekątna ściany bocznej,d - przekątna prostopadłościanu,α - kąt nachylenia przekątnej prostopadłościanu do podstawy,β - kąt między krawędzią boczną (wysokością) i przekątną prostopadłościanu.
Pole powierzchni
podstawy
bocznej
całkowitej
Pp = a · b
Pb = 2aH + 2bH
Pc = 2Pp + PbPc = 2ab + 2aH + 2bH
Objętość
V = Pp · HV = a · b · H
Sześcianem nazywamy prostopadłościan, który ma wszystkie krawędzie równej długości. Jego wszystkie ściany są kwadratami.
a - krawędź sześcianu,c - przekątna podstawy i ściany bocznej (w sześcianie są równe),d - przekątna sześcianu,α - kąt nachylenia przekątnej sześcianu do podstawy,β - kąt między krawędzią boczną i przekątną sześcianu.
Pp = a2
Pb = 4a2
Pc = 2Pp + PbPc = 6a2
V = Pp · H, ale H = aV = a3
Graniastosłup prawidłowy trójkątny
Graniastosłupem prawidłowym trójkątnym nazywamy graniastosłup, którego podstawą jest trójkąt równoboczny, a jego ściany boczne są przystającymi (równymi) prostokątami.
a - krawędź podstawy,H - wysokość graniastosłupa,h - wysokość podstawy,c - przekątna ściany bocznej,α - kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do krawędzi podstawy.
Pp =
Pb = 3a · H
Pc = 2Pp + PbPc = 2 · + 3a · H
V = Pp · H, V = · H
Graniastosłupem prawidłowym czworokątnym nazywamy graniastosłup, którego podstawą jest kwadrat, a jego ściany boczne są przystającymi (równymi) prostokątami.
a - krawędź podstawy,H - wysokość graniastosłupa,c - przekątna podstawy,d - przekątna graniastosłupa,x - przekątna ściany bocznejα - kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa do podstawy,β - kąt pomiędzy krawędzią boczną i przekątną graniastosłupa.
Graniastosłup prawidłowy czworokątny
Pb = 4a · H
Pc = 2Pp + PbPc = 2a2 + 4a · H
V = Pp · H, V = a2 · H
Lerso