11

NAUCZANIE MATEMATYKI

W METODZIE

OŚRODKÓW PRACY

                                                                                                  Opracowała:

DOROTA REDLIŃSKA

,,... na całym świecie wszystko przebiega matematycznie ...”

                                                                                                G.W.Leibniz

SPIS TREŚCI

Wstęp

I.                   Metoda ośrodków pracy

II.                Nauczanie matematyki w metodzie ośrodków pracy

III.             Czynnościowe nauczanie matematyki

Bibliografia

WSTĘP

Praca w różnych zawodach i codziennym życiu wymaga od człowieka ciągłego rozwiązywania problemów matematycznych, liczenia, mierzenia, zestawienia i porównywania wyników, a także rozumienia wielu trudnych zjawisk ekonomicznych, społecznych, przyrodniczych, technicznych. Wyłania się więc potrzeba lepszego przygotowania młodzieży do życia i pracy w warunkach ciągłych zmian i rozwoju. Szczególnego znaczenia w tej sytuacji nabiera praca szkół specjalnych. Jedynym z centralnym, a zarazem najtrudniejszym zadań tych szkół jest maksymalna aktywizacja młodzieży upośledzonej, rozwijanie sprawności samodzielnego  myślenia, umiejętności uczenia się, a także umiejętności przystosowania się do ciągle zmieniającej się rzeczywistości.

              Dużą rolę w tym zakresie może odegrać matematyka. Współczesna dydaktyka matematyki zakłada aktywny udział uczniów w procesie nauczania. Kładzie się duży nacisk na metody czynnościowe. Autentyczne działanie uczniów z  wykorzystaniem  konkretów, ich zastępników, materiałów strukturalnych prowadzi do formułowania  pojęć abstrakcyjnych. Rozwijają  się w tych warunkach procesy orientacyjno - poznawcze i intelektualne uczniów, z wykorzystaniem konkretów, ich zainteresowania  problemami matematycznymi.  Rozwiązywanie różnorodnych  zadań umożliwia pouczanie umiejętności dostrzegania  problemów matematycznych w różnych sytuacjach życia codziennego, ułatwia ich analizę i wyciąganie wniosków .

              We wszystkich klasach szkoły podstawowej specjalnej jest realizowany dział treści matematycznych obejmujących mierzenia długości, ciężaru, objętości i czasu. Systematyczne kształtowanie tych umiejętności ma duże znaczenie. Uczniowie korzystają z tej wiedzy już w szkole stosując ją praktycznie w innych przedmiotach nauczania, a potem w pracy i w życiu.

              Ponadto zwięzły i logiczny układ układ treści, precyzja pomiarów i obliczeń, konieczność systematycznej realizacji materiału nauczania wpływają koniecznie na kształtowanie wielu cech osobowości wartościowych społecznie.

              W Polsce od kilkunastu już lat trwają badania eksperymentalne nad unowocześnieniem nauczania matematyki. Poszukuje się czynników warunkujących skuteczność nauczania tego przedmiotu zgodzą z wymaganiami  współczesnej rzeczywistości , dzieje się tak również na terenie pedagogiki specjalnej. Takie działania są jak najbardziej uzasadnione zwłaszcza, gdy weźmie się pod uwagę specyficzne właściwości nauczania matematyki.

              Matematyka jest uznawana za przedmiot sprawiający uczniom dużo trudności. Trudności te potęgują się jeszcze bardziej w pracy z uczniami upośledzonymi umysłowo. Przyczyny wiążą się za równo z istotą matematyki jako przedmiotu nauczania, jak też ze specyfiką rozwojową upośledzonych umysłowo. Ponadto utrudniać mogą proces uczenia się warunki pracy szkoły oraz niedociągnięcia dydaktyczne nauczycieli.

              Istotą matematyki jako przedmiotu nauczania jest abstrakcyjność pojęć oraz specyfika materiałów nauczania. Programowe treści matematyczne to logicznie powiązany system zagadnień, z których każde następne wynika w sposób bezpośredni i konsekwentny z poprzedniego. Ta spójność wiedzy wymaga systematycznej realizacji treści. Powstające nawet niewielki braki w wiadomościach uczniów upośledzonych utrudniają lub wręcz uniemożliwiają zrozumienie następnych zagadnień programowych.

              Pojęcia matematyczne charakteryzuje wysoki stopień abstrakcji. Wywodzą się one z liczebności przedmiotów oraz określają wielorakie związki i zależności. Proces kształtowania pojęć wymaga umiejętności logicznego myślenia i ścisłego  wyrażania myśli, tymczasem uczniowie szkoły specjalnej ,,moją przede wszystkim upośledzoną zdolność myślenia abstrakcyjnego”. Powoduje to, że pojęcia  matematyczne upośledzonych umysłowo mogą być mgliste, niepełne, mało ze sobą powiązane. Jeśli zaś chodzi o specyfikę rozwojową upośledzonych umysłowo należy zauważyć, że zdobywanie wiedzy i umiejętności matematycznych utrudniać im mogą odchylania w procesach matematycznych, zaburzenia koordynacji wzrokowo – ruchowej, brak zainteresowań problemami  matematycznymi oraz  niedostateczny rozwój mowy, z którą ściśle związany jest proces  kształtowania logicznego myślenia i pojęć matematycznych

              Wyniki badań nad modernizacją nauczania początkowego nauczania w szkołach podstawowych wskazują, że odpowiednie warunki, metody i organizacja pracy ułatwiają znacznie proces uczenia się matematyki. Podobne spostrzeżenia przynoszą doświadczenia  szkół specjalnych. Istnieją jednak także placówki, w których warunki zamiast ułatwiać, utrudniają właściwą realizację programu matematyki. Niekorzystnym czynnikami mogą być nieodpowiednie pomieszczenia, brak środków dydaktycznych, podręczników  oraz niedociągnięcia dydaktyczne nauczycieli związane najczęściej z brakiem opracowań naukowych z zakresu metodyki matematyki.

I. METODA OŚRODKÓW PRACY

              W organizacji procesu dydaktyczno – wychowawczego szkoły specjalnej wyróżnia się następujące etapy: nauczanie zintegrowane– realizowane przez jednego nauczyciela oraz nauczanie przedmiotowe. Jednocześnie Ministerstwo Oświaty zaleca stosowanie w klasach I – IV metody ośrodków pracy. Metoda ta nie uwzględnia tradycyjnego podziału na przedmioty nauczania. Zaznaczony w planie nauczania podział na przedmioty ma charakter tylko orientacyjny. Materiał związany z zajęciami wstępnymi i końcowymi, będącymi integralną częścią nauczania metodą ośrodków pracy figuruje w programach wszystkich przedmiotów klas I – IV. W programie nauczania klas początkowych układ treści poznawczych danej klasy umożliwił odpowiedni dobór rocznego ośrodka pracy, który czerpie tematykę ze środowiska społeczno – przyrodniczego. Ośrodek roczny pozwala na ustalenie ośrodków okresowych. Te z kolei pozwalają na zarysowanie ośrodków wielotygodniowych. Z ośrodków wielotygodniowych wyłaniają się ośrodki kilkudniowe, z tych zaś wybieramy ośrodki dzienne. Przy czym ośrodek pracy rozumiemy jasno zarysowane zagadnienie wypływające z konkretnych potrzeb życiowych dziecka, które przez pewien okres jest przedmiotem żywego zainteresowania, aktywnej pracy całego zespołu klasowego (S. Dziedzic).

              Metoda ośrodków pracy obejmuje: zajęcia wstępnie, pracę poznawczą, ekspresję i zajęcia końcowe.

              Nie można ściśle określić czasu, jaki jest potrzebny na realizację poszczególnych części jednostki dydaktycznej (dziennego ośrodka pracy) Zależy to od różnych sytuacji życiowych zespołu uczniów. Nauczyciel sam decyduje o przejście do następnego etapu pracy.

              Zgodnie z przebiegiem ośrodka pracy każdemu poznaniu towarzyszą: obserwacja, z wykorzystaniem wszystkich możliwych dróg oraz  wyrażanie (ekspresją).

Jednostka dydaktyczna w metodzie ośrodków nie jest rozdzielona na poszczególne lekcje, ale stanowi zwartą logiczną całość. Każdy etap działania zmierza do pożądanego celu. Nie ogranicza ona czasu potrzebnego na pracę badawczą i rekonstrukcyjną oraz uaktywnienie dziecka, lecz łączy wszystkie dziedziny wiedzy o danym zjawisku.

              Dzienny ośrodek pracy  ma te zalety, że nie ogranicza możliwości dziecka do jednego fragmentu rzeczywistości, ale pozwala na poznanie całościowe. Rozpoczętą pracę poznawczą można zawsze kontynuować w następnych dniach.

II. NAUCZANIE MATEMATYKI W METODZIE OŚRODKÓW PRACY.

              Z powyższej krótkiej charakterystyki metody ośrodków pracy jasno wynika, że metoda ta nie uwzględnia odrębnych 45- minutowych godzin lekcyjnych matematyki. Matematyki uczymy w ciągu całego dnia z zajęć szkolnych w związku z realizacją ośrodka pracy. Przy takiej organizacji pracy nauczanie matematyki może wystąpić kilka razy w ciągu dnia, w krótkich kilkuminutowych odcinkach czasu w zależności od treści opracowanego ośrodka pracy, zainteresowania dzieci i pomysłowości nauczyciela. Matematyka może zająć dzieciom również więcej czasu niż normalna godzina lekcyjna jeżeli np. zabawiają się w sklep, kupują, sprzedają, zapisują wydatki, manipulują imitacjami monet i banknotów.

              Elementy matematyki występują zatem w ośrodku w zależności od nadarzających się potrzeb i możliwości uczniów. Prześledźmy kolejne ogniwa ośrodka pracy. W zajęciach wstępnych kształtujemy np. pojęcia czasowe (dzień, tydzień, miesiąc, rok). Ułatwiają one prowadzenie kalendarza pogody. Poza tym przy sprawdzaniu listy obecności (liczba obecnych i nieobecnych uczniów) występują ćwiczenia arytmetyczne. W kolejnym ogniwie metody ośrodków pracy – pracy poznawczej występują największe możliwości realizacji treści matematycznych. Uczniowie mają tu wiele okazji do kształtowania pojęć liczbowych, wykonywania działań dodawania i odejmowania oraz mnożenia (dzielenia). Doświadczalnie stwierdzono, że również w końcowej części ośrodka jest miejsce na utrwalenie wiadomości matematycznych np. w czasie organizowania zabaw i gier, obliczania liczby przyborów czy narzędzi.

              Realizacja treści matematycznych w metodzie ośrodków pracy odbywa się w naturalnych sytuacjach ułatwiających uczniom zrozumienie pojęć matematycznych. Nauczyciel powinien zatem stwarzać i korzystać właśnie z takich sytuacji, które narzucają potrzebę pewnych ujęć liczbowych i porównań ilościowych. Np. liczymy więc oddane przez dzieci nożyczki po zajęciach praktycznych metodą odwzorowania lub przeliczenia, aby sprawdzić, czy wszystkie dzieci oddały nożyczki; ważymy zebraną przez dzieci makulaturę, żeby wiedzieć, czy odpowiednie zobowiązanie już jest wykonane; piszemy cyfry, żeby zanotować liczbę spóźnień, dni nieobecności każdego dziecka; wycinamy koła po linii, żeby przygotować materiał do wykonania pawich oczek na choinkę noworoczną; obliczamy liczbę dni w kalendarzu, aby wiedzieć, ile jeszcze dni pozostało  do wakacji itp.

              Ścisła łączność ośrodków pracy z przeżyciami dzieci, z ich doświadczeniem, zainteresowaniami oraz najbliższym środowiskiem uczniów ułatwić ma im zrozumienie stosunków i zależności ilościowych występujących w życiu. Na tle opracowanych ośrodków pracy wystąpić powinny zagadnienia matematyczne właśnie w formie problemów praktycznych, a nie oderwanych formuł rachunkowych. Takie działanie wymaga od nauczyciela odpowiedniego przygotowania środków dydaktycznych i właściwego zaplanowania pracy. Poza tym nauczyciel powinien umiejętnie wiązać materiał nauczania matematyki z wszystkimi przedmiotami nauki.

              Nauczanie matematyki w szkole specjalnej przy zastosowaniu metody ośrodków pracy sprawia różnego rodzaju trudności, które grupują się wokół :

-         sposobu włączenia matematyki jako istotnego składnika do procesu poznawania otoczenia przez dziecko czyli do powiązania zagadnień arytmetycznych z opracowanymi elementami,

-         metody nauczania arytmetyki, zwłaszcza podstawowych pojęć arytmetycznych,

-         doboru jak najlepszych pomocy naukowych i właściwego ich wykorzystywania.

Koniecznym warunkiem skutecznego nauczania matematyki metodą ośrodków pracy jest poznanie przez nauczyciela szczegółowej metodyki nauczania matematyki oraz znajomości każdego dziecka w klasie.

Metoda ośrodków pracy nie znajduje zastosowania w nauczaniu matematyki w klasach starszych. Inną metodą, jaką można stosować na każdym etapie edukacji matematyki jest metoda czynnościowego nauczania matematyki.

III. CZYNNOŚCIOWE NAUCZANIE MATEMATYKI

   U podstaw czynnościowego nauczania matematyki leży założenie, aby uczeń zdobywał wiedzę i umiejętności matematyczne w toku samodzielnego działania. Metoda ta wyraźnie i skutecznie rozwija i przygotowuje do życia dzieci niepełnosprawne umysłowo.

Teoretyczne podstawy tej metody zostały opracowane w Polsce przez Zofię Krygowską. To właśnie ona wskazała na potrzebę zdobywania wiadomości matematycznych przez posługiwanie się kolejno konkretami, modelami obrazowymi i strukturami pojęciowo – teoretycznymi. Ujmuje ona czynnościowe nauczanie matematyki jako drogę od konkretu do abstrakcji. Tak więc nauczyciel celowo i świadomie organizuje działanie uczniów na trzech płaszczyznach: konkretu, wyobraźni i myśli. Zdobywanie wiedzy, zgodnie z założeniami rozpoczynają dzieci od czynności praktycznych. Ogniwem łączącym konkretną działalność dzieci z myśleniem pojęciami jest drugi etap w czynnościowym nauczaniu matematyki, czyli działanie na poziomie modeli obrazowych. Dzieci na tym etapie manipulują materiałem o strukturze uproszczonej. Klocki, kreski, kropki, rysunki schematyczne, grafy – zastępują konkretne sytuacje – upraszczają je i uogólniają. Tego rodzaju działanie ułatwia i przyspiesza przejście do ostatniego ogniwa w czynnościowym nauczaniu matematyki – do poziomu struktur pojęciowych. Myślenie uczniów odrywane od podłoża materialnego zaczyna funkcjonować na liczbach i symbolach matematycznych.

M. Cachowska stwierdza, że „dydaktycy nauczania początkowego rozszerzyli pojęcie metody czynnościowej na wszystkie te metody, których elementem są działania ruchowe, manipulacyjne i narzędziowe wykorzystywane tak dla przekształcenia rzeczywistości, jak dla jej badania oraz analizy zadań teoretycznych”. W tym ujęciu do grupy metod czynnościowych włącza się nie tylko metody praktyczne, ale także zabawy ruchowe i gry dydaktyczne, wszelkie metody poglądowe wykorzystujące poglądowość w sposób czynny oraz metody słowne, którym towarzyszą różne ćwiczenia graficzne. Oznacza to, że nauczanie czynnościowe łączy różne metody nauczania w określony system. Im wyższy jest wskaźnik integracji metod, tym łatwiejsza i bardziej skuteczna może okazać się realizacja założeń nauczania czynnościowego.

Organizacja pracy w czynnościowym nauczaniu zapewnia maksymalną aktywizację uczniów, wpływa na rozwój zainteresowań i co najważniejsze stwarza warunki właściwego kształtowania pojęć matematycznych. Próby stosowania czynnościowego nauczania matematyki dostrzegamy na wszystkich szczeblach nauczania w szkołach specjalnych. I tak w klasach I – IV nauczanie przebiega metodą ośrodków pracy z zastosowaniem nauczania czynnościowego. Wskazuje na to organizacja ćwiczeń matematycznych w płaszczyźnie konkretów i środków poglądowych oraz w płaszczyźnie symbolicznej i abstrakcyjnej. Zauważamy, że znacznie łatwiej jest nauczycielowi ocenić rozumowanie dziecka wtedy, gdy obserwuje on czynności wykonywane na odpowiednio dobranym materiale dydaktycznym, towarzyszące im wyjaśnienia słowne, rozmowy na temat rezultatów wykonywanej pracy, możliwości innych rozwiązań, ich poprawności itp., celem szerszego wprowadzenia matematyki do doświadczeń dziecka w rozwiązywaniu zadań. W nauczaniu dzieci niepełnosprawnych umysłowo większy nacisk należy kłaść na umiejętności manualne, umiejętności wizualne i umiejętności potrzebne w operacjach symbolicznych. Tych dziedzin w żadnym wypadku nie należy w praktyce zaniedbywać. W klasach wyższych zmniejsza się znacznie możliwość działania uczniów w sytuacjach konkretnych z wykorzystaniem naturalnych elementów rzeczywistości z uwagi na rozszerzone zakresy liczbowe. Duże znaczenie w tej sytuacji będą miały odpowiednie materiały modelowe, ilustracyjne i schematyczne, które pozwolą uczniom niepełnosprawnym umysłowo wypełnić luki wyobraźni.

Problematyka czynnościowego nauczania matematyki jest bardzo obszerna i złożona. Wiele zagadnień dotyczących organizacji pracy, metod, form, środków dydaktycznych stosowanych w pracy z dziećmi umysłowo niepełnosprawnymi wymaga pogłębionych badań.

12

BIBLIOGRAFIA

Jarantowski S.: Nauczanie matematyki w szkołach specjalnych w klasach  I - IV,

Muszyńska I.: Matematyka w szkole specjalnej i w życiu upośledzonych umysłowo w stopniu lekkim (Kirejczyk K. (red.) Upośledzenie umysłowe – pedagogika. Warszawa PWN 1981).

Wyczesany J.: Nauczanie matematyki w klasach I – III szkoły specjalnej.