MODEL EKONOMETRYCZNY
Podstawowym obiektem rozpatrywanym w ekonometrii jest model ekonometryczny. Modelem ekonometrycznym nazywamy formalny opis stochastycznej zależności wyróżnionej wielkości, zjawiska lub przebiegu procesu ekonomicznego (zjawisk, procesów) od czynników, które je kształtują, wyrażony w formie pojedynczego równania bądź układu równań. Strukturę każdego równania określają: zmienna objaśniana, zmienne objaśniające (nielosowe lub losowe) mające ustaloną treść ekonomiczną, parametry strukturalne ,zmienna losowa (tradycyjnie nazywana składnikiem losowym) o nieznanej treści oraz określony typ związku funkcyjnego między zmienną objaśnianą a zmiennymi objaśniającymi i składnikiem losowym.
Przykład:1.1
Dany jest model ekonometryczny
w którym:
Y oznacza produkcję cukru w Polsce (tys.t),
X-powierzchnię uprawy buraka cukrowego (tys. ha).
Zmienną Y nazywamy zmienną objaśnianą, zmienną X -objaśniającą, , są nieznanymi parametrami strukturalnymi modelu. Składnik losowy wyraża tzw. błąd w równaniu, czyli wpływ na Y czynników nie uwzględnionych w modelu w sposób bezpośredni, takich jak: warunki klimatyczne, zawartość cukru w burakach cukrowych, przygotowanie cukrowni do kampanii cukrowniczej itp. Zależność produkcji cukru od powierzchni uprawy buraka cukrowego jest liniowa.
KLASYFIKACJA ZMIENNYCH WYSTĘPUJĄCYCH W MODELU EKONOMETRYCZNYM
Rozważamy dwa rozłączne podzbiory zmiennych występujących w modelach ekonometrycznych:
A - zmienne endogeniczne: bieżące i opóźnione (wyjaśniane przez model),
B - zmienne egzogeniczne: bieżące i opóźnione (nie wyjaśniane przez model).
Ze względu na rolę pełnioną przez poszczególne zmienne w modelu możemy jeszcze wprowadzić podział na:
C - zmienne objaśniane
D - zmienne objaśniające.
W ogólnym przypadku zbiory C i D nie są zbiorami rozłącznymi, ponieważ zmienna objaśniana może być jednocześnie ( w tym samym modelu) zmienną objaśniającą. Z taką sytuacją można zetknąć się w modelach wielorównaniowych.
KLASYFIKACJA MODELI EKONOMETRYCZNYCH
Modele ekonometryczne klasyfikujemy ze względu na pięć kryteriów.
KRYTERIUM 1. Liczba równań w modelu.
Podział: - modele jednorównaniowe (patrz przykład 1.1),
-modele wielorównaniowe, w których każde równanie objaśnia jedną zmienną.
Przykład 1.2 Dany jest model ekonometryczny
PKB - produkt krajowy brutto,
I - inwestycje,
Z - zatrudnienie,
- parametry modelu,
- składniki losowe,
t - numer roku.
Wcześniej zdefiniowane, odpowiednie podzbiory zmiennych modelu ekonometrycznego są następujące:
A={PKB,I}, B={Z}, C= , D=
Zmienne nazywamy zmiennymi opóźnionymi.
KRYTERIUM 2. Postać analityczna zależności funkcyjnych modelu.
Podział:
- modele liniowe (przykłady 1.1 i 1.2), w których wszystkie zależności modelu są liniowe,
- modele nieliniowe, w których chociaż jedna zależność modelu jest nieliniowa.
Przykład 1.3 Dany jest jednorównaniowy, nieliniowy model ekonometryczny
- produkt krajowy brutto w roku t,
- majątek produkcyjny w roku t,
- zatrudnienie w gospodarce w roku t,
- parametry,
- czynnik losowy.
Zmienną losową w przykładach 1.1 i 1.2 włączoną do modelu przez dodawanie nazywamy addytywnym składnikiem losowym, a zmienną losową w przykładzie 1.3 włączoną do modelu przez mnożenie nazywamy multiplikatywnym składnikiem losowym.
KRYTERIUM 3. Rola czynnika czasu w równaniach modelu.
- modele statyczne (przykłady 1.1 i 1.3), nie uwzględniają czynnika czasu, wśród zmiennych objaśniających nie występują zmienne opóźnione ani zmienna losowa,
- modele dynamiczne, w których uwzględnia ie czynnik czasu (przykład 1.2). Najlepiej znanym przypadkiem modelu dynamicznego jest model autoregresyjny, w którym wśród zmiennych objaśniających występują jedynie opóźnione w czasie zmienne objaśniane.
KRYTERIUM 4. Ogólno poznawcze cechy modelu.
- modele przyczynowo opisowe wyrażające związki przyczynowo skutkowe między zmiennymi objaśniającymi i objaśnianymi,
- modele symptomatyczne, w których rolę zmiennych objaśniających pełnią zmienne skorelowane z odpowiednimi zmiennymi objasnianymi a nie wyrażające źródeł zmienności zmiennych objaśnianych.
Ostatnie kryterium podziału modeli ekonometrycznych dotyczy modeli wielorównaniowych.
KRYTERIUM 5. Charakter powiązań między nieopóźnionymi zmiennymi endogenicznymi w modelu wielorównaniowym.
- modele proste,
- modele rekurencyjne,
- modele o równaniach współzależnych.
1
max.weseli