E-7.pdf

(163 KB) Pobierz
E-7
INSTYTUT FIZYKI
WYDZIAŁ IN ś YNIERII PROCESOWEJ,
MATERIAŁOWEJ
I FIZYKI STOSOWANEJ
POLITECHNIKA CZ Ę STOCHOWSKA
PRACOWNIA
ELEKTRYCZNO Ś CI I MAGNETYZMU
Ć W I C Z E N I E N R E-7
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA
INDUKCJI WŁASNEJ L CEWKI
398278971.008.png 398278971.009.png 398278971.010.png
Ćwiczenie E-7: Wyznaczanie współczynnika indukcji własnej L cewki
I. Zagadnienia do przestudiowania
1. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej.
2. Siła elektromotoryczna indukcji własnej.
3. Współczynnik indukcji własnej L (sens fizyczny, wzór, jednostka).
4. Opór cewki w obwodzie elektrycznym zasilanym prądem stałym i przemiennym.
II. Wprowadzenie teoretyczne
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika indukcji własnej cewki metodą pomiaru napięcia
i natęŜenia prądu stałego i przemiennego.
Wiadomym jest, Ŝe prąd elektryczny o natęŜeniu I , płynąc przez zamknięty prze- wodnik,
wywołuje (indukuje) wokół przewodnika pole magnetyczne, którego strumień magnetyczny
F
opisany
jest wzorem
F
=
L
I
(1)
gdzie L jest współczynnikiem indukcji albo indukcyjnością.
JeŜeli przez przewodnik płynie prąd o natęŜeniu I zmieniającym się w czasie t , tj. I ( t ), wówczas
obserwuje się powstanie siły elektromotorycznej samoindukcji, która przeciwdziała wywołującym ją
zmianom natęŜenia prądu. Siła elektromotoryczna samoindukcji e s wyraŜa się wzorem
e
=
-
L
d
l
(2)
s
d
t
Indukcyjność L zaleŜy od kształtu przewodnika i ma niezerową wartość dla przewodników
krzywoliniowych, na przykład cewek. Indukcyjność cewek określa wzór
n
2
m
S
L
=
l
(3)
gdzie: n - liczba zwojów, - przenikalność magnetyczna materiału znajdującego się wewnątrz cewki,
S - przekrój poprzeczny cewki, l - długość cewki.
Jednostką indukcyjności jest henr, którą w oparciu o wzór (2), moŜna zdefiniować następująco: obwód
ma indukcyjność jednego henra (H), jeŜeli zmiana natęŜenia prądu o jeden amper w ciągu jednej sekundy
wywołuje siłę elektromotoryczną samo- indukcji równą jednemu woltowi
1 H
=
1 Vs
1 A
W wyniku zjawiska samoindukcji pojawia się w cewce dodatkowy opór bierny zwany reaktancją R L .
W przypadku stosowania prądu przemiennego sinusoidalnego reaktancja R L wyraŜa się wzorem
2
398278971.011.png
Ć wiczenie E-7: Wyznaczanie współczynnika indukcji własnej L cewki
R
=
w
L
(4)
gdzie ω jest pulsacją (częstością kołową) prądu.
W praktyce spotykamy się ze zjawiskiem samoindukcji, inaczej indukcji własnej - (dotyczy to
pojedynczego obwodu) i zjawiskiem indukcji wzajemnej - dotyczy to dwóch i więcej obwodów
oddziałujących na siebie.
Metoda pomiaru współczynnika indukcji L
W obwodzie prądu stałego cewka posiada tylko opór czynny (rezystancję) R , który obliczamy
w oparciu o prawo Ohma
R
=
U
(5)
I
W obwodzie prądu przemiennego cewka ma dodatkowy opór zwany reaktancją. Całkowity opór cewki
w tym przypadku nazwany impedancją Z , wyraŜa się wzorem
Z
=
R R
+
2
=
R
2
+
w
2 2
L
(6)
Impedancję Z moŜna wyznaczyć, mierząc wartości skuteczne napięcia U s oraz natęŜenia I s zgodnie ze
wzorem
Z
=
U
s
I
s
(7)
Przekształcając równanie (6), otrzymujemy wzór pozwalający obliczyć współczynnik indukcji własnej
badanej cewki
Z R
2
-
2
L
=
w
(8)
Pulsację ω wyraŜa się wzorem ω = 2π f , przy czym f - częstotliwość prądu zmiennego. W polskiej
sieci energetycznej f = 50 Hz.
III. Zestaw pomiarowy
Autotransformator, zasilacz prądu stałego i przemiennego, cewka, dwa mierniki uniwersalne do
pomiaru napięcia i natęŜenia prądu, opornik dekadowy.
3
2
L
398278971.001.png 398278971.002.png
Ćwiczenie E-7: Wyznaczanie współczynnika indukcji własnej L cewki
IV. Schematy układów pomiarowych:
Schemat 1. Podł ą czenie cewki do pr ą du przemiennego
Schemat 2. Podł ą czenie cewki do pr ą du stałego
V. Przebieg ć wiczenia
1. Połączyć obwód elektryczny (zgodnie ze schematem 1), który jest zasilany prądem przemiennym.
Dokonać pomiaru U s i I s dla cewki bez rdzenia i z włoŜonym rdzeniem stalowym dla trzech wartości
oporu R D (200, 400, 600 ), a wyniki pomiarów wpisać do tabeli 1.
2. Połączyć obwód zgodnie ze schematem 2, który jest zasilany prądem stałym. Dokonać pomiaru U
i I dla cewki bez rdzenia i z włoŜonym rdzeniem stalowym dla trzech wartości oporu R D (200, 400,
600 ), a wyniki pomiarów wpisać do tabeli 2.
3. Parametry mierników pomiarowych wpisać do tabeli 3.
4
398278971.003.png
Ć wiczenie E-7: Wyznaczanie współczynnika indukcji własnej L cewki
VI. Tabele pomiarów i wyników
T ABELA 1
R d
[]
Cewka bez rdzenia
Cewka z rdzeniem
U s
[V]
I s
[mA]
U s
[V]
I s
[mA]
200
400
600
T ABELA 2
R d
[]
Cewka bez rdzenia
Cewka z rdzeniem
U
[V]
I
[mA]
U
[V]
I
[mA]
200
400
600
T ABELA 3
Woltomierz
do pomiaru
U s
Amperomierz
do pomiaru
I s
Woltomierz
do pomiaru
U
Amperomierz
do pomiaru
I
Klasa miernika
Zakres miernika
Wartość najmniejszej
działki
Niepewność pomiarowa
T ABELA 4
Opór
dekadowy Impedancja Opór
Cewka bez rdzenia
Cewka z rdzeniem
indukcji cewki Impedancja Opór
Współczynnik
indukcji cewki
R d
[]
Z
[]
R
[]
L
[H]
L
[H]
Z
[]
R
[]
L
[H]
L
[H]
200
400
600
5
Współczynnik
D
D
398278971.004.png 398278971.005.png 398278971.006.png 398278971.007.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin