W dniu19.10.2009 r.(Poniedziałek) w godzinach 14-17Zespół numer 7 z Wydziału Inżynierii Lądowej przeprowadził ćwiczenia laboratoryjne dotyczące tematu:„Pomiary prądowo napięciowe w układzie elektrycznym. Prawo Ohma.”Część 1.Podczas zajęć laboratoryjnych z Fizyki, grupa pomiarowa w składzie Tomasz Ostojski, Łukasz Wojciechowski, Marcin Urbaniak dokonała 11 pomiarów (woltomierzem klasy I i amperomierzem elektrycznym o dokładności 200mA i błędzie pomiarowym 1,2% wyniku pomiaru ±1*ostatnia cyfra znacząca) natężenia i napięcia prądu płynącego przez opornik o oznaczeniu R4, wyniki zostały przedstawione na wykresie.
Z prawa Ohma[i] dotyczącego stałości proporcjonalności U/I (Napięcia do Natężenia; V/A), które jest miarą Oporu (V/A=Ω).Przekształcając wzór (prawo Ohma1) można dojść do postaci z matematyki wiadomo, że tg nachylenia prostej w tym przypadku jest równy współczynnikowi kierunkowemu (a) w równaniu prostej, czyli otrzymujemy zależność . Z równania linii trendu y=0,2477x+0,6825 możemy wyliczyć opór opornika R4, który jest równy R4= (we wzorze wprowadzono *103 w związku z jednostką mA).Porównując opór uzyskany z wyliczenia go za pomocą uzyskanego wzoru (ze współczynnika linii trendu (met. Najm. Kwadr.) z wartością oporu uzyskanego dla pojedynczego pomiaru możemy zauważyć, że te wyniki nieznacznie od siebie odbiegają. Dzięki metodzie wielokrotnego pomiaru jesteśmy w stanie wyznaczyć najdokładniejszą wartość oporu.Dzięki metodzie różniczki zupełnej możemy ocenić niepewność pewnej wielkości y, która jest funkcją mierzonych wielkości x1, x2, x3. Korzystając z rozwinięcia funkcji y w szereg Taylora wokół wartości będącej wynikiem pomiaru oraz zaniedbując wyrazy wyższego rzędu niż pierwszy i zastępując nieskończenie małe przyrosty zmiennych niezależnych wartościami przyrostów skończonych otrzymamy,czyli:Tabela z wynikami:
I
Błąd pomiaru I
U
Błąd pomiaru U
Niepewność wyliczenia R
11,3
0,1356
44
0,3
2,259115
13,6
0,1632
52
1,884118
16
0,192
62
1,609
18,2
0,2184
70
1,41978
20,5
0,246
79
1,265756
22,8
0,2736
88
1,142807
25
97
1,04656
27,2
0,3264
110
0,967647
29,6
0,3552
120
0,893243
31,8
0,3816
125
0,8333
34,4
0,4092
132,5
0,779765
Podczas pierwszego ćwiczenia zespół dokonał także pomiaru 3 innych oporników:
Zakres woltomierza [V]
Odczyt [V]
Dokł. [V]
Zakres dla amperomierza [mA]
Odczyt [mA]
Dokł. [mA]
Wartość Oporu (R)
R2
10
76,5
200
77,5
0,93
98,7 Ω
R1
60
107,4
1,29
55,8 Ω
R3
76
76,8
0,92
98,9 Ω
mhead