Jednym z najważniejszych celów nauczania matematyki jest aktywny i świadomy udział ucznia w tym procesie. Reforma postawiła mocny akcent na odejście od nauczania encyklopedycznych wiadomości, na wyuczenie gotowych schematów, a zwróciła uwagę na konieczność rozwijania kreatywności ucznia, jego sprawności, na wdrażaniu go w poznawanie metod zdobywania wiedzy i umiejętności, kształtowanie własnego, indywidualnego stosunku do rzeczywistości. Niezależnie jednak od koncepcji nauczania matematyki do rozwijania twórczego myślenia ucznia są konieczne do opanowania przez niego, elementarne sprawności i podstawowy warsztat pracy.
Z. Krygowska pisze „...nie ma aktywności matematycznej w zupełnej próżni”[9].
„Uczenie się matematyki obejmuje następujące główne rodzaje aktywności ucznia:
a) przejmowanie i asymilowanie matematycznej wiedzy, przekazywanej w rozmaitych formach z różnych źródeł (wykład, książka, program, tekst semiprogramowany, dyskusja, film matematyczny...),
b) ćwiczenie podstawowych elementarnych sprawności matematycznych (algorytmy i semialgorytmy, operacje logiczne itp.),
c) rozwiązywanie typowych zadań z zastosowaniem podstawowych metod matematycznych,
d) redagowanie, zapisywanie, ilustrowanie schematami itp. treści matematycznych, ćwiczenia w posługiwaniu się językiem matematycznym, w różnych jego formach,
e) aktywność twórcza wykraczająca poza przedstawione wyżej czynności (formułowanie nowych problemów, konstruowanie i definiowanie nowych dla ucznia pojęć, odkrywanie nowych subiektywnie twierdzeń, uogólnienia, badania prowadzone w sytuacjach otwartych, stosowanie matematyki do rozwiązywania problemów z innych dziedzin w sytuacjach niestandardowych itp.)
W związku z tym główne problemy dydaktyczne odnoszące się do procesu nauczania, to:
1. Poszukiwanie możliwie najbardziej efektywnych sposobów i środków postępowania dydaktycznego przy organizowaniu każdego z tych rodzajów aktywności ucznia,
2. Poszukiwanie optymalnego, ze względu na cele nauczania matematyki, stosunku transmisji matematycznej wiedzy i matematycznej metody do „twórczego doświadczenia ucznia” i jego swobodnej aktywności matematycznej,
3. Poszukiwanie sposobu zharmonizowania tych wszystkich rodzajów aktywności ucznia i takiego ich zorganizowania, aby się one wzajemnie uzupełniały i wzmacniały w naturalnym i skutecznym procesie uczenia się”[9].
Z Krygowska wymienia charakterystyczne postawy i zachowania specyficzne dla aktywności matematycznej. Są to:
- „aktywna postawa wobec problemów matematycznych,
- umiejętność posługiwania się pewnymi prostymi strategiami w sposobie ich rozwiązywania,
- rozumienie sensu dowodu i aktywna postawa w poszukiwaniu dowodu,
- pewne rozumienie sensu definicji i aktywna postawa w toku jej poszukiwania,
- pewien poziom wyobraźni przestrzennej zorganizowanej geometrycznie”[9].
Nauczyciel powinien tak zorganizować i przeprowadzić lekcję, aby każdy uczeń świadomie i aktywnie uczestniczył w procesie nauczania. Uczenie się matematyki nie może ograniczać się do poznawania faktów matematycznych. Nauczyciel musi zainicjować „działalność matematyczną” ucznia.
Specyficzne zachowania i postawy intelektualne można rozwijać u ucznia jedynie w toku jego aktywności. Według S. Turnau’a przez aktywność matematyczną ucznia rozumie się: „aktywność skierowaną na kształtowanie pojęć i rozumowań typu matematycznego symulowaną przez problemy abstrakcyjne lub problemy teoretyczne dotyczące sytuacji konkretnych”[12].
Człowiek z natury jest istotą twórczą. Typowe formy niekonwencjonalnego myślenia wykazują małe dzieci, które bez skrępowania tworzą. Mają niekonwencjonalne pomysły, oryginalny punkt widzenia świata, ogromną wyobraźnię. W działaniach swych są pełne ekspresji, radości, swobody - uczuć właściwych napięciu twórczemu. Dlaczego więc nie wszyscy dorośli ludzie wykazują umiejętność kreatywnego myślenia i działania, mimo, iż dyspozycje twórcze stanowią cechę wrodzoną każdego człowieka? Przyczyn tej sytuacji należy zapewne upatrywać w procesie wychowania i sposobie edukacji. Ogromną rolę w aktywnym nauczaniu pełni nauczyciel. Nie może on zmuszać dziecka do naśladownictwa. Dobry nauczyciel nie ingeruje nadmiernie w tok myślenia ucznia, nie wtłacza określonych wzorców. Stwarza on sytuację wstępną, wybiera adekwatny do możliwości uczniów problem, zapewnia środki do jego rozwiązania, by potem pełnić rolę bardziej obserwatora, „katalizatora”, by udzielać tylko niezbędnych wskazówek. Nie może on ograniczać aktywności ucznia „matematyką dorosłych” tzn. swoimi doświadczeniami, swoimi formami myślenia. Uczeń powinien sam szukać dróg rozwiązania, weryfikować je, mieć możliwość tworzenia własnej matematyki, mieć możliwość doznania „olśnienia”.
Duży wpływ na rozwój aktywności matematycznej uczniów oprócz programu nauczania mają stosowane metody nauczania, jak również atmosfera pracy. Tylko w atmosferze życzliwości, akceptacji i swobody dziecko będzie chciało wypowiadać swoje myśli, sądy nierzadko odbiegające od toku myślenia swoich kolegów. Należy zwrócić uwagę, iż aktywność matematyczna nie ma nic wspólnego z aktywnością rozumianą w sposób dosłowny. Uczeń, który często zabiera głos, może być jedynie pozornie aktywny. Bogdan J. Nowecki pisze:
„Wydaje mi się, że z aktywnością pozorną mamy do czynienia wtedy nawet, kiedy postronny obserwator, a nawet sam uczeń jest przekonany, że jest bardzo aktywny. Podam taki bardzo prosty przykład, często spotykany w szkole: jeżeli uczeń opanuje jakiś algorytm działania np. rozwiązywanie równań kwadratowych za pomocą delty czy czegoś takiego i robi to już bardzo sprawnie, szybko, wtedy zaczyna wykonywać tego rodzaju ćwiczeń bardzo dużo, aby pokazać nauczycielowi, jak bardzo zainteresował się matematyką, jaki jest bardzo aktywny. Czy o taką aktywność nam chodzi? To jest właśnie przykład aktywności pozornej”[10].
Tak więc uczeń może być aktywny tylko fizycznie, biernie. Nie można tej aktywności mylić z rzeczywistą aktywnością matematyczną.
oprac. Maria Zaryczny
1. Daniel B. Elkonim „Psychologiczne problemy zabawy wieku przedszkolnego”, Warszawa 1950
2. Jan Filip, Tadeusz Rams „Dziecko w świecie matematyki”, Oficyna Wydawnicza „Impuls”, Kraków 2000
3. Edyta Gruszczyk-Kolczyńska, Ewa Zielińska, Katarzyna Dobosz „Jak nauczyć dzieci sztuki konstruowania gier. Metodyka, scenariusze zajęć oraz wiele ciekawych gier i zabaw”, WSiP, Warszawa 1996
4. Irena Gucewicz-Sawicka „Podstawowe zagadnienia dydaktyki matematyki”, PWN, Warszawa 1982
5. Maciej Klakla “Materiały do studiowania dydaktyki matematyki”, Wydawnictwo Naukowe Novum, Płock 2002
6. Alicja Kozłowska-Brzoza „Gry i zabawy matematyczne dla uczniów szkoły podstawowej”, Wydawnictwo „Nowik”, Opole 2003
7. Krzysztof Kruszewski “Gry dydaktyczne – zarys tematu”, “Kwartalnik Pedagogiczny” 1984 nr 2
8. Zofia Krygowska „Zarys dydaktyki” t. I, WSiP, Warszawa 1977
9. Zofia Krygowska „Zarys dydaktyki” t. II, WSiP, Warszawa 1980
10. Bogdan J. Nowecki „Materiały do studiowania dydaktyki matematyki”, Wydawnictwo Naukowe Novum, Płock 2000
11. Wincenty Okoń „Zabawa a rzeczywistość”, WSiP, Warszawa 1987
12. Halina Pieprzyk, Stefan Turnau „Gry w nauczaniu arytmetyki”, „Oświata i Wychowanie”, Kraków 1975
13. Halina Pieprzyk „Gry i zabawy matematyczne”, Wydawnictwo „Dla szkoły”, Wilkowice 2002
14. Ryszard Więckowski „Nauczanie zróżnicowane”, Nasza Księgarnia, Warszawa 1975
15. Lew S. Wygotski „Wybrane prace Psychologiczne”, Warszawa 1971
dafne85