Cwiczenie5.pdf

Ę WICZENIE NR 5

B ADANIE P Ħ TLI HISTEREZY MAGNETYCZNEJ

FERROMAGNETYKÓW

Cel ę wiczenia

Cel em ę wi cz e nia j e st z bad an ie p ħ t li hi ste rez y or az w yz na cz e nie j ej

ch ar ak te r ys t ycz n yc h

pa ram et ró w

dla

w yb r a n yc h

m at e ria łów

fe r rom a gn et yc z n yc h.

Wprowadzenie

Pole magnetyczne mo Ň na w uproszczeniu traktowa ę jako obszar, w którym na

naładowane, poruszaj Ģ ce si ħ cz Ģ stki działa siła zale Ň na od iloczynu ładunku cz Ģ stki i jej

pr ħ dko Ļ ci. Poruszaj Ģ ce si ħ ładunki wytwarzaj Ģ pole magnetyczne, które opisywane jest przy

pomocy takich wielko Ļ ci wektorowych jak: indukcja magnetyczna

B , nat ħŇ enie pola

H oraz polaryzacja magnetyczna

M .

magnetycznego

H ulegaj Ģ uporz Ģ dkowaniu. Zjawisko to

nazywamy polaryzacj Ģ magnetyczn Ģ lub namagnesowaniem. Namagnesowanie magnetyka w

ka Ň dym jego punkcie jest wprost proporcjonalne do pola makroskopowego

H , jakie panuje w

tym punkcie, a wi ħ c i pole magnetyczne opisane przez wektor indukcji magnetycznej

B ,

H :

które wyst ħ puje wewn Ģ trz ciała stałego, jest proporcjonalne do

µ 0

gdzie:

µ - bezwzgl ħ dna przenikalno Ļę magnetyczna pró Ň ni (stała uniwersalna wynosz Ģ ca

4p·10 -7 [H/m])

µ - wzgl ħ dna przenikalno Ļę magnetyczna materiału (stała bezwymiarowa charakteryzuj Ģ ca

własno Ļ ci magnetyczne materiału)

jest stał Ģ

materiałow Ģ o warto Ļ ci zbli Ň onej do 1, a wykres funkcji B = f ( H ) jest prost Ģ przechodz Ģ c Ģ

przez pocz Ģ tek układu współrz ħ dnych. Dla nich namagnesowanie w nieobecno Ļ ci pola jest

zerowe.

Szczególn Ģ klas ħ ciał stanowi Ģ tzw. ferromagnetyki , dla których Ⱥ osi Ģ ga du Ň e

warto Ļ ci (rz ħ du 10 3 − 10 4 ) oraz silnie zale Ň y od nat ħŇ enia zewn ħ trznego pola

magnetycznego H . W ferromagnetyku momenty magnetyczne s Ģ siednich atomów, na skutek

tzw. spontanicznego namagnesowania, ustawiaj Ģ si ħ równolegle wzdłu Ň jednego kierunku,

Istniej Ģ ce w strukturze ciał stałych trwałe momenty magnetyczne pod wpływem

zewn ħ trznego pola magnetycznego o nat ħŇ eniu

Dla wi ħ kszo Ļ ci ciał wyst ħ puj Ģ cych w przyrodzie współczynnik Ⱥ

tworz Ģ c obszar zwany domen Ģ . W ciele stałym tworzy si ħ wiele domen magnetycznych

ustawionych w ró Ň nych kierunkach. Ich konfiguracja w krysztale jest taka, Ň e całkowita

energia wewn ħ trzna osi Ģ ga minimum. Magnesowanie ferromagnetyka zewn ħ trznym polem

magnetycznym powoduje zmiany w strukturze domenowej ciała. Zachodz Ģ ce procesy

przesuwania granic i obrotu domen s Ģ mikroskopowe i jako takie s Ģ trudne do zbadania w

prostych układach laboratoryjnych. Łatwiej dost ħ pne pomiarowo s Ģ parametry

makroskopowe, charakteryzuj Ģ ce wła Ļ ciwo Ļ ci techniczne materiałów magnetycznych.

Rzeczywist Ģ krzyw Ģ namagnesowania wyznacza si ħ przez równoczesny pomiar

indukcji magnetycznej B wyst ħ puj Ģ cej wewn Ģ trz ferromagnetyka oraz nat ħŇ enia

zewn ħ trznego pola H powoduj Ģ cego uporz Ģ dkowanie domen. Kształt krzywej

namagnesowania zale Ň y od szeregu czynników, m.in. od warunków pocz Ģ tkowych i kierunku

zmienno Ļ ci pola (zwi ħ kszenie lub zmniejszenie). Zwykle rozpoczyna si ħ ono od stanu

idealnego namagnesowania, tj. takiego, w którym zerowej warto Ļ ci nat ħŇ enia H odpowiada

zerowa warto Ļę indukcji B . Krzywa rozpoczynaj Ģ ca si ħ w pocz Ģ tku układu, odpowiadaj Ģ ca

monotonicznemu wzrostowi nat ħŇ enia pola podczas pierwszego namagnesowania, nazywa si ħ

krzyw Ģ pierwotnego magnesowania (krzywa (1) na rys. 1). Monotonicznemu maleniu H

pocz Ģ wszy od dowolnej warto Ļ ci H max le ŇĢ cej na krzywej pierwotnego magnesowania a Ň do

zera, odpowiada krzywa (2). Pełne przemagnesowanie, czyli zmiana nat ħŇ enia od H ma x

do -H max i z powrotem do H max , odbywa si ħ wzdłu Ň krzywej zamkni ħ tej, zwanej p ħ tl Ģ

histerezy . Kolejne przemagnesowanie nie sprowadza ferromagnetyku do stanu

pocz Ģ tkowego, a p ħ tla histerezy nie pokrywa si ħ z krzyw Ģ pierwszego przemagnesowania.

Kształt p ħ tli histerezy zale Ň y od warto Ļ ci pola H max . Dla małych pól magnetycznych p ħ tla

histerezy ma kształt soczewki, dla wi ħ kszych H kształt p ħ tli wyra Ņ nie si ħ zmienia. Dla

odpowiednio du Ň ych H (obszar nasycenia) histereza zachowuje swój kształt bez wzgl ħ du na

dalszy wzrost pola magnetycznego H . Taka p ħ tla nazywa si ħ graniczn Ģ p ħ tl Ģ histerezy i jest

charakterystyczna dla danego materiału.

B max ŗ

y max

y r

x c

x max

Rys. 1. P ħ tla histerezy: 1 - krzywa pierwotnego namagnesowania, 2 – statyczne krzywe

namagnesowania.

Współrz ħ dne punktów przeci ħ cia granicznej p ħ tli histerezy z oznaczonymi na rys. 22.1

osiami układu współrz ħ dnych s Ģ punktami charakterystycznymi:

−

przy H = 0, B = B r ŗ indukcja resztkowa (pozostało Ļę magnetyczna),

−

przy B = 0, H = H c ŗ nat ħŇ enie koercji .

Warto Ļę koercji jest podstaw Ģ podziału ferromagnetyków na materiały magnetyczne

mi ħ kkie o małej koercji (zwykle poni Ň ej 100 A/m) i materiały twarde o du Ň ej koercji. Pole

obj ħ te krzyw Ģ magnesowania jest równe wydatkowi energii W 0 podczas pełnego, powolnego

przemagnesowania jednostki obj ħ to Ļ ci ferromagnetyka. Energia W 0 wydziela si ħ jako ciepło i

charakteryzuje straty energii przy przemagnesowaniu.

Warto Ļę indukcji magnetycznej w materiale składa si ħ z dwóch składowych:

B = B 0 + B w

Pierwsza z tych składowych ( B 0 ) jest indukcj Ģ pola odpowiadaj Ģ c Ģ indukcji

magnetycznej w pró Ň ni , za Ļ druga składowa, zwana indukcj Ģ wła Ļ ciw Ģ ( B w ) jest wywołana

magnetyzacj Ģ materiału. Dla materiałów ferromagnetycznych składowa B w jest o kilka

rz ħ dów wielko Ļ ci wi ħ ksza od składowej B 0 . Zale Ň no Ļę indukcji wypadkowej i jej składowych

od zewn ħ trznego pola magnetycznego H przedstawiono na rysunku 2.

Rys. 2. Zale Ň no Ļę indukcji wypadkowej B w i jej składowych od zewn ħ trznego pola

magnetycznego H

Jednym ze sposobów obserwacji p ħ tli histerezy jest zastosowanie oscyloskopu .

Układ pomiarowy musi by ę tak dobrany, aby wytwarzał sygnał napi ħ ciowy proporcjonalny

do pola H (podawany jest on na płytki odchylaj Ģ ce X) i sygnał napi ħ ciowy proporcjonalny do

pola B (podawany na płytki odchylaj Ģ ce Y). Warunki te spełnia układ pomiarowy, którego

schemat i zdj ħ cie przedstawiono jest na rysunku 3.

Najwa Ň niejszym elementem zestawu do Ļ wiadczalnego jest rdze ı wykonany z badanego

materiału ferromagnetycznego, na którym nawini ħ te s Ģ dwa uzwojenia: magnesuj Ģ ce N m ,

wytwarzaj Ģ ce pole H i pomiarowe N p . Pr Ģ d płyn Ģ cy w uzwojeniu wtórnym transformatora

(uzwojenie pomiarowe N p ) poprzez układ całkuj Ģ cy (rezystor R i kondensator C ) powoduje

powstanie sygnału napi ħ ciowego U podawanego nast ħ pnie na płytki Y oscyloskopu. Na

wyj Ļ ciu układu całkuj Ģ cego sygnał napi ħ ciowy jest proporcjonalny do warto Ļ ci indukcji pola

magnetycznego B .

obwód magnesuj Ģ cy

obwód pomiarowy

„X”

R 1

I sk

R 2

Autotransformator

N m

N p

U c

„Y”

Autotransformator

Amperomier

Rezystor

( R 1 )

Oscyloskop

( U c , U c ’ , x max , x c ,

y max , y r )

Układ

całkuj Ģ cy

( R 2 i C )

Badane

materiały

Rys. 3. Zastosowany w ę wiczeniu układ pomiarowy: a) schemat ideowy, b) wygl Ģ d

rzeczywisty

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: