Termodynamika- wzory, prawa

Ciepło i praca

Ciepło jest jednym ze sposobów przekazywania energii wewnętrznej ciała sposobem mikroskopowym;

Praca jest drugim ze sposobów przekazywania energii wewnętrznej ciała sposobem makroskopowym

Równowaga termodynamiczna

Układ(ciało) jest w równowadze termodynamicznej z otoczeniem, jeśli nie zachodzą w nim zmiany parametrów zewnętrznych (np. zmiana objętości układu) i wewnętrznych (np. zmiana ciśnienia wewnątrz układu, temperatury)

Proces(przemiana) termodynamiczna jest to przejście układu z jednego stanu termodynamicznego do drugiego

Izoproces gdy w czasie procesu jedne z parametrów ma wartość stałą, mówimy o izoprocesie. Najprostsze izoprocesy: izotermiczny(T=const), izobaryczny (p=const) i izochoryczny (V=const)

Proces (przemiana) odwracalny jest to proces, w którym możliwe jest przywrócenie wyjściowego stanu układu i otoczenia. Układ termodynamiczny przebywa przemianę odwracalną, przechodząc przez te same stany zarówno w jednym, jak i w drugim kierunku. Po powrocie do stanu wyjściowego nie mamy żadnych zmian również w jego otoczeniu.

Proces (przemiana) nieodwracalny jest to proces związany z nieodwracalnymi zmianami układu i otoczenia. Procesy nieodwracalne przebiegają samorzutnie tylko w jednym kierunku. Na przykład przepływ ciepła z ciał cieplejszych do chłodniejszych.

Cykl jest to proces złożony, w wyniku, którego ciało termodynamiczne powraca do stanu wyjściowego.

Pierwsza zasada termodynamiki

Zmiana energii wewnętrznej ciała może zachodzić przez przekazywanie ciepła lub przez wykonanie pracy, albo przez jedno i drugie.

Każda z wielkości występujących we zorze może być dodatnia, ujemna lub równa zeru.

Perpetum mobile pierwszego rodzaju

Nazywamy układ, który mógłby pracować nieskończenie długo bez pobierania energii z zewnątrz. Perpetum mobile pierwszego rodzaju nie istnieje. Istnienie perpetum mobile byłoby zaprzeczeniem prawa zachowania energii.

Druga zasada termodynamiki Niemożliwy jest taki proces, którego jedynym rezultatem byłoby pobranie ciepła ze źródła o temperaturze wyższej i zamiana w całości tego ciepła na pracę

Równanie Clapeyrona

Liczba Avogadra to liczba atomów, cząstek lub innych cząstek materii w jednym molu substancji złożonej z tychże atomów lub cząsteczek

Stała gazowa- oznaczana jako R, stała fizyczna równa pracy wykonanej przez 1 mol gazu doskonałego podgrzewanego o 1 kelwin podczas przemiany izobarycznej, jest związana ze stałą Boltzmana (oznaczana jako k) poniższą zależnością

Zasada ekwipartycji energii- na każdy stopień swobody cząsteczki przypada jednakowa część energii równa

Energia wewnętrzna gazów- (symbol U) to całkowity zasób energii układu stanowiący sumę energii oddziaływań międzycząsteczkowych i wewnątrzcząsteczkowych układu, a także energii ruchu cieplnego cząsteczek oraz wszystkich innych rodzajów energii występujących w układzie.

Uwzględniając zasadę ekwipartycji oraz ilość stopni swobody można podać, że energia wewnętrzna N cząstek

a) gazu jednoatomowego wyraża się zależnością

b) gazu dwuatomowego wyraża się zależnością

c) gazu trzyatomowego (i więcej) wyraża się zależnością

Skala temperatur Kalwina- temperaturę liczoną w skali Celsjusza można przeliczyć na temperaturę w skali Kelwina posługując się zależnością

Ilość ciepła oznaczane symbolem Q pobieranego przy ogrzewaniu jest wprost proporcjonalna do masy m ogrzewanego ciała o do uzyskanego przyrostu temperatury oraz jest zależna od rodzaju ogrzewanego materiału. Jednostką ciepłą jest dżul (J)

Ciepło właściwe oznaczane symbolem c wyraża ile ciepła należy dostarczyć, aby ogrzać 1kg substancji o 1K. Wielkość ta nazywana też jest pojemnością cieplną właściwą.

Ciepło topnienia- wyraża ile ciepła należy dostarczyć substancji o masie 1kg, aby całkowicie ją stopić bez zmiany temperatury

Substancja krzepnąca oddaje otoczeniu tyle samo ciepła ile pobrała podczas topnienia.

Ciepło parowania- wyraża ile ciepła należy dostarczyć substancji o masie 1kg, aby całkowicie wyparowała bez zmiany temperatury

Substancja skraplająca się oddaje otoczeniu tyle samo ciepła ile pobrała podczas parowania.

Bilans ciepła (zasada zachowania ilości ciepła) w odizolowanym układzie ciał, w którym nie zachodzi wymiana ciepłą z otoczeniem oraz zamiana energii cieplnej na inne rodzaje energii, łączna ilość ciepła jest wielkością stałą.

Suma ciepła pobranego przez jedne ciała równa jest sumie ciepła oddanego przez inne ciała

Rozszerzalność cieplna ciał stałych- przyrost długości ciała stałego przy ogrzewaniu jest wprost proporcjonalny do jego długości początkowej i do przyrostu temperatury oraz zależy od rodzaju materiału.

Rozszerzalność cieplna cieczy- przyrost objętości ogrzewanej cieczy jest wprost proporcjonalny do jej objętości początkowej i do przyrostu temperatury oraz zależy od rodzaju cieczy

Rozszerzalność objętościowa ciał stałych- prawa rządzące rozszerzalnością objętościową ciał stałych są identyczne, jak prawa rozszerzalności objętościowej cieczy. Współczynnik rozszerzalności objętościowej ciała stałego ma wartość trzykrotnie większą od jego współczynnika rozszerzalności liniowej.

Stany skupienia

Stan stały- ciała stałe mają określony kształt, są nieściśliwe, dzieli się ja na kruche, sprężyste, plastyczne.
Stan ciekły- ciecze nie mają określonego kształtu, przyjmują kształt naczynia, w którym się znajdują, są nieściśliwe
Stan gazowy- gazy przyjmują kształt naczynia, w którym się znajdują, wypełniają całą jego objętość, są ściśliwe i rozprężliwe.

Zmiany stanu skupienia substancji

Sublimacja- przemiana ciała stałego w gaz
Resublimacja- przemiana gazu w ciało stałe
Topnienie-przemiana ciała stałego w ciecz
Krzepnięcie- przemiana cieczy w ciało stałe
Parowanie- przemiana cieczy w gaz, zachodzi z powierzchni cieczy w dowolnej temperaturze
Skraplanie-przemiana gazu w ciecz
Wrzenie-przemiana cieczy w gaz, zachodzi w całej objętości cieczy

Para nasycona- jest to para, która znajduje się w stanie równowagi z cieczą, odpowiadające jej ciśnienie nosi nazwę ciśnienia nasycenia, wartość tego ciśnienia nie zależy od objętości a wyłącznie od temperatury

Para nienasycona-jeżeli ciśnienie pary jest mniejsze od ciśnienia nasycenia, to taka parę nazywamy nienasyconą i możliwe jest tworzenie się dalszych ilości pary.

Punkt potrójny- jest to punkt odpowiadający takiej temperaturze i ciśnieniu, dla których dana substancja może występować w stanie równowagi we wszystkich stanach skupienia: stały, ciekły i gazowy

Wilgotność bezwzględna- nazywamy masę pary wodnej zawartej w jednym metrze sześciennym powietrza lub gazu (gęstość)

Wilgotność względna- jest to stopień nasycenia powietrza lub gazu para wodną, wyraża się ją w procentach jako stosunek ciśnienia pary wodnej zawartej w powietrzu lub gazie do ciśnienia pary wodnej nasyconej w tej samej temperaturze

Stosunek ten jest w przybliżeniu równy wyrażonemu w procentach stosunkowi gęstości pary wodnej zawartej w powietrzu lub gazie, do gęstości pary wodnej nasyconej w danej temperaturze

Przemiana izotermiczna

Podczas tej przemiany temperatura gazu nie zmienia się(T=const).

Prawo Boyle'a-Mario

Dla danej stałej masy gazu iloczyn jego ciśnienia i objętości jest wielkością stałą.

Izoterma to dowolna zależność właściwości układu fizycznego otrzymana przy stałej temperaturze. Przykładem izotermy jest krzywa przedstawiająca zależność ciśnienia od objętości gazu dla ustalonej temperatury, czyli przemiana izotermiczna

Wykresy przemiany izotermicznej w układach współrzędnych przedstawiają izotermy
p-V

p-T

V-T

I zasada termodynamiki dla przemiany izotermicznej przybiera postać:

Przykładem takiej przemiany jest bardzo powolne sprężanie gazu w naczyniu o ściankach dobrze przewodzących ciepło (temperatura gazu jest wówczas równa temperaturze otoczenia).

Przemiana izobaryczna

Podczas tej przemiany ciśnienie gazu nie ulega zmianie (p=const)

Prawo Guy-Lusaca:

Dla danej stałej masy gazu iloraz jego objętości i temperatury bezwzględnej jest wielkością stałą.

Izobara to dowolna zależność właściwości układu fizycznego otrzymana przy stałym ciśnieniu. Przykładem izobary jest krzywa przedstawiająca zależność ciśnienia od objętości gazu dla ustalonego ciśnienia, czyli przemiana izobaryczna

Wykresy przemiany izobarycznej w układach współrzędnych przedstawiają izobary

p-V

p-T

V-T

I zasada termodynamiki dla przemiany izobarycznej przybiera postać:

Przykładem takiej przemiany jest ogrzewanie gazu w szczelnym naczyniu, które zamknięte jest ruchomym tłokiem mogącym się swobodnie przesuwać.

Praca w przemianie izobarycznej

Pole powierzchni pod wykresem przemiany w układzie p-V ma sens fizyczny pracy wykonanej przez gaz

Przemiana izochoryczna

Podczas tej przemiany objętość gazu nie ulega zmianie (V=const)

Prawo Charlesa:

Dla danej stałej masy gazu iloraz jego ciśnienia i temperatury bezwzględnej jest wielkością stałą.

Izochora to dowolna zależność właściwości układu fizycznego otrzymana przy stałej objętości. Przykładem izochory jest krzywa przedstawiająca zależność ciśnienia od objętości gazu dla ustalonej objętości, czyli przemiana izochoryczna

Wykresy przemiany izochorycznej w układach współrzędnych przedstawiają izochory

p-V

p-T

V-T

I zasada termodynamiki dla przemiany izochorycznej przybiera postać:

W przemianie izochorycznej objętość nie ulega zmianie, więc gaz nie wykona pracy. Dochodzi do wymiany ciepła. Przykładem takiej przemiany jest ogrzewanie gazu w szczelnie zamkniętym naczyniu, zbudowanym z materiału o bardzo małej rozszerzalności cieplnej.

Ciepło właściwe i molowe

Ciepło właściwe informuje, jaka ilość ciepła należy dostarczyć substancji o masie 1kg, aby zwiększyć jej temperaturę o 1K

Ciepło molowe informuje, jaka ilość ciepła należy dostarczyć jednemu molowi gazu, aby go ogrzać o 1K

Ciepło molowe przy stałym ciśnieniu i objętości

Jeżeli gaz ogrzewany jest przy stałym ciśnieniu, to mówimy o cieple molowym przy stałym ciśnieniu. Gdy ogrzewany jest przy stałej objętości to mówimy o cieple molowym przy stałej objętości. Dal tego samego gazu zachodzi związek miedzy jednym a drugim ciepłem

Dla ciepła właściwego powyższy związek będzie mieć postać

Przemiana adiabatyczna

Podczas tej przemiany gaz nie wymienia ciepła z otoczeniem (Q=const)

Wykresem przemiany adiabatycznej w układzie p-V jest adiabata, która przypomina izotermę, ale jest bardziej stroma.

I zasada termodynamiki dla przemiany adiabatycznej przybiera postać:

Cykl Carnota- podczas każdego cyklu gaz poddawany jest następującym przemianom:

-rozprężanie izotermiczne
-rozprężanie adiabatyczne
-sprężanie izotermiczne
-sprężanie adiabatyczne

Energia wewnętrzna układu na początku i na końcu cyklu jest taka sama- układ wraca do parametrów wyjściowych.

Sprawność cyklu (sprawność termodynamiczna)

Sprawność dowolnego cyklu termodynamicznego (w tym sprawność cyklu Carnota) można obliczyć na kilka sposobów.