KINEMATYKA.RUCH JEDNOSTAJNY.doc

KINETMATYKA. RUCH JEDNOSTAJNY

Zadanie 1.1

Jak długo jedzie autobus PKS z Warszawy do Wrocławia, jeżeli w cza­sie Δt0 = 3 s przebywa średnio odległość

Δs = 50 m, a podczas jazdy nigdzie się nie zatrzymuje? Odległość z Warszawy do Wrocławia d = 400 km.

Odp. t = 6h40min

Zadanie 1.2

Który z wymienionych ru­chów jest jednostajny?

a)  ruch końca wskazówki zegara

b) ruch tramwaju dojeżdżającego do przystanku

c) ruch człowieka na ruchomych schodach

d) ruch startującej na orbitę okołoziemską rakiety

Zdanie 1.3

Samochód osobowy przeje­chał drogę s1  = 40 km w czasie Δt1 = 30 min, natomiast motocykl przejechał drogę s2 = 30 km w czasie Δt2  = 20 min.

Średnia szybkość samochodu była:

a) większa niż średnia szybkość mo­tocykla,

b) mniejsza niż średnia szybkość motocykla,

c)  równa średniej szybkości motocykla,

d) dziesięciokrotnie większa od śred­niej szybkości motocykla.

Zadanie 1.4

Pociąg towarowy jedzie ze średnią szybkością v śr  = 36km/h, jak dłu­go będzie on przejeżdżał przez most o długości l = 250 m, jeżeli długość po­ciągu d=150 m ?

Odp. t = 40 s

Zadanie 1.5

Na wiadukt o długości l= 500 m wjechał pociąg towarowy poru­szający się ze stałą szybkością

v = 27 km/h. Od chwili wjechania elektrowozu na wia­dukt do momentu zjechania z niego ostat­niego wagonu upłynął czas Δt = 6 min. Ile wagonów liczył skład tego pociągu razem z elektrowozem, jeżeli przecięt­na długość jednego wagonu i długość elektrowozu a = 20 m?

a) 50                 b) 100

c) 110               d) 150

Zadanie 1.6

Metro porusza się między sta­cjami ze średnią szybkością v1 = 72 km/h. Na każdej stacji stoi około

Δt = 1 minuty. Jaka jest średnia szybkość metra z uwzględ­nieniem postojów, jeżeli odległość między

przystankami wynosi średnio l = 3 km? Należy uwzględnić taką samą liczbę sta­cji i odległości między nimi.

Odp. Vśr =  51,4 km/h

Zadanie 1.7

Pociąg towarowy z węglem wyruszył z Katowic w kierunku Warsza­wy z prędkością v1= 36 km/h. Po czasie

t0  = 20 minut, także w kierunku Warsza­wy, wyruszył ekspres po sąsiednim to­rze jadący z prędkością

v2 = 108 km/h. Po jakim czasie od momentu wyruszenia pociągu towarowego i w jakiej odległo­ści od Katowic pociąg ekspresowy dogo­ni pociąg towarowy?

Odp. t = 10 min

Zadanie 1.8

Podczas żniw kombajn kosi zboże, poruszając się ze średnią szyb­kością vśr=3,6 km/h Pozostawia za sobą pas rżyska o szerokości l= 3 m. Z ilu hektarów kombajn skosi zboże w ciągu Δt = 10 godzin nieprzerwanej pracy? Czas nawrotu należy pominąć. 1 ha = 10 000 m2.

Odp. n = 10,8 ha

Zadanie 1.9

Jadący pociągiem pospiesz­nym pasażer postanowił zmierzyć jego przybliżoną szybkość średnią. Policzył, że w ciągu Δt= 1 min za oknem wago­nu mignęło n = 60 słupów trakcyjnych, które rozstawione były w odległości

l= 50 m jeden od drugiego. Z jaką szybko­ścią średnią jechał pociąg?

a) 30m/s              b) 38,7m/s

c) 50m/s              d) 100m/s

Zadanie 1.10

Po drodze równoległej do torów kolejowych jedzie samochód. Do­gania go pociąg o długości l = 250 m i wyprzedza. Jaką drogę przejedzie ten pociąg podczas wyprzedzania samocho­du, jeżeli samochód przejedzie w tym czasie drogę s = 750 m?

a) 1000 m         b) 750 m

c) 500 m           d) 250 m

Zadanie 1.11

Na kolarskich mistrzo­stwach świata, podczas jazdy indywidu­alnej na czas, w pewnej chwili, kolarz z numerem startowym 52 jechał w od­ległości l1 = 50 m za kolarzem z nume­rem startowym 51. Po upływie czasu Δt  = 11 min 40 s kolarz z numerem 52 jechał w odległości l2   = 90 m przed ko­larzem z numerem 51. Jaka była różni­ca średnich szybkości obu kolarzy?

Odp. v52 – v51 = 0,72 km/h

Zadanie 1.12

Po sąsiednich torach prze­mknęły obok siebie dwa pociągi osobo­we jadące w przeciwne strony. Jeden z nich jechał z szybkością v1 = 72 km/h natomiast drugi z szybkością v2 = 90 km/h Pasażer pierwszego pociągu zmierzył czas Δt = 3 s, w jakim sąsiedni pociąg był widoczny przez okno. Jaka była dłu­gość drugiego, obserwowanego przez okno pociągu?

Odp. d = 135 m

Zadanie 1.13

Aby wyminąć autobus stoją­cy na prawym pasie ruchu, samochód oso­bowy jadący z szybkością v] =72 km/h zje­chał na sąsiedni pas ruchu, którym poru­szał się przez  Δt0 = 4 s, po czym wrócił na prawy pas. Jaką drogę przebył samochód osobowy, wymijając stojący autobus, a jaką przebyłby, wyprzedzając autobus poruszający się z szybkością v2 = 48 km/h ? Ile czasu zająłby wówczas manewr?

Odp. d1 = 80 m d2 = 240 m

Zadanie 1.14

Pociąg towarowy o długości l1= 450 m i pociąg ekspresowy o długości  l2 = 150 m poruszają się po sąsiednich torach w tę samą stronę z szybkościami odpowiednio:  v1 = 12 m/s   i v2 = 32 m/s. Jak długo pociąg ekspresowy będzie wyprzedzał pociąg towarowy?

a) 15 s               b) 30 s

c) 45 s               d) 1 min

Zadanie 1.15

Dwa pociągi jadące po są­siednich torach w przeciwne strony wjeżdżają jednocześnie na przejazd ko­lejowy, a po czasie Δ t0= 30 s ich ostatnie wagony także jednocześnie zjeżdżają z tego przejazdu. Pociąg l jest

n = 1,5 raza dłuższy od pociągu II. jak długo pociąg l mijałby stojący pociąg II, jeżeli poruszałby się z taką samą prędkością jak poprzednio?

Odp. t = 50 s

Zadanie 1.16

Wykres zależności drogi od czasu pew­nego pojazdu przedstawiono na rysun­ku 1.1. Jaki byłby wykres zależności drogi od czasu tego pojazdu, gdyby cał­kowitą drogę s3 przebył w czasie Δt3 poruszając się ruchem jednostajnym? Zależność tę narysuj na przedstawio­nym wykresie.

Zadanie 1.17

Wykres zależności drogi od czasu dwu pojazdów 1 i 2 przedstawio­no na rysunku 1.2. Narysuj wykresy za­leżności ich szybkości od czasu, zacho­wując skalę czasu. Za jednostkę na osi szybkości przyjmij 0,5 m/s.

Zadanie 1.18

Wykres zależności szybko­ści od czasu pewnej maszyny drogowej przedstawiono na rysunku 1.3. Na tej podstawie narysuj wykres zależności drogi przebytej przez tę maszynę, zacho­wując skalę czasu. Jako jednostkę na osi drogi przyjmij 1 m.

Zadanie 1.19

Ciągnik rolniczy w ciągu trzech kolejnych minut poruszał się z róż­nymi szybkościami. W pierwszej mi­nucie jechał z szybkością v} = 2,5 km/h, w drugiej - z szybkością v2 =5,0 km/h, a w trzeciej - z szybkością

v3 = 7,5 km/h. Narysuj wykresy: zależności drogi od czasu i szybkości ciągnika od czasu. Na wykresie zależności szybkości od cza­su narysuj prostą obrazującą średnią szybkość ciągnika rolniczego, z jaką po­ruszałby się w czasie trzech minut, by przebyć tę samą drogę. Na wykresie za­leżności drogi od czasu narysuj drogę ciągnika, którą przebyłby w czasie trzech minut, gdyby poruszał się z szybkością średnią.

Zadanie 1.20

Zając poruszał się z szybko­ścią v1 = 15 m/s przez Δ t1 = 10 s, natomiast jeż - z szybkością v2 = 2,5 m/s przez Δ t2 = 1 min. Wykresy zależności szybkości od czasu tych zwierząt przedstawiono na rysunku 1.4. Na podstawie danych za­dania można stwierdzić, że:

a) s1 < s2              b) s1 = s2

c) s1 > s2              d) nie da się porównać pól prostokątów s1 i s2

Zadanie 1.21

Kierowca rajdowy przebył odcinek trasy o długości l1 = 90 km w czasie Δ t1 = 45 min. W jakim czasie Δ t2   i z jaką średnią szybkością v2śr powi­nien kierowca samochodu przejechać następny odcinek trasy rajdu o długości l2 = 180 km, aby średnia szybkość na dro­dze l1 + l2 wynosiła vśr = 90 km/h?

Odp. t2 = 2h15m, v2 = 80 km/h

Zadanie 1.22

Na rysunku 1.5. przedsta­wiono wykres zależności drogi przeby­tej przez dwa samochody od czasu. Po jakim czasie odległość między samocho­dami będzie ponownie równa odległo­ści, jaka była między nimi w chwili roz­poczęcia ruchu?

a) 7 s                 b) 10 s

c) 14 s               d) nigdy

Zadanie 1.23

Wykres zależności drogi od czasu motocyklisty (1) i rowerzysty (2) przedstawiono na rysunku 1.6. Na tej podstawie narysuj wykres zależności odległości między nimi od czasu.

Zadanie 1.24

Dwaj motocykliści przeje­chali przez skrzyżowanie dróg krzyżu­jących się pod kątem prostym, prawie w tym samym czasie, jadąc z prędkościa­mi średnimi o jednakowych wartościach. Wykres drogi przebytej przez każdego z nich od chwili przejechania skrzyżo­wania w zależności od czasu przedsta­wia rysunek 1.7. Narysuj na jego pod­stawie wykres zależności odległości mię...