Empiryzm, semantyka i ontologia

1. Problem bytów abstrakcyjnych

Jeżeli chodzi o jakiekolwiek byty abstrakcyjne, takie jak własności, klasy, relacje, liczby, sądy, itd. empiryści są na ogół dość podejrzliwi. Zazwyczaj większą sympatią darzą  nominalistów, a nie realistów (w sensie średniowiecznym). I jak tylko jest to możliwe, starają się unikać wszelkich od­niesień do bytów abstrakcyjnych, ograniczając się do języ­ka nazywanego czasem nominalistycznym. czyli do języka nie zawierającego tego typu odniesień. Wydaje się jednak, że w pewnych kontekstach naukowych uniknięcie ich jest prawie niemożliwe. W wypadku matematyki niektórzy empiryści próbują znaleźć wyjście, traktując ją w całości jako czysty rachunek - jako system formalny, dla którego nie podano lub nie można podać żadnej interpretacji. Zgodnie z tym twierdzi się, że matematyk nie mówi o liczbach, funk­cjach i klasach nieskończonych, lecz tylko o pozbawionych znaczenia formułach i symbolach, którymi operuje się we­dług danych reguł formalnych. Podejrzanych bytów trudniej uniknąć jest w fizyce, gdyż jej język służy komunikacji ra­portów oraz przewidywań, a zatem nie można go uznać za czysty rachunek. Być może, fizyk, który do bytów abstrak­cyjnych odnosi się z nieufnością, mógłby uznać pewną część języka fizyki za nie zinterpretowaną i nieinterpretowalną -tę, która odwołuje się do liczb rzeczywistych jako współ­rzędnych czasoprzestrzennych czy jako wartości wielkości fizycznych, do funkcji, granic itp. Bardziej prawdopodob­ne, że o wszystkich tych rzeczach będzie mówił jak każdy inny, ale z nie dającą mu spokoju świadomością - tak jak niepokoi się człowiek, który w życiu codziennym popełnia wiele uczynków niezgodnych z poważnymi zasadami mo­ralnymi, jakie wygłasza w niedzielę. Ostatnio problem by­tów abstrakcyjnych   pojawił  się ponownie   w   związku z semantyką - teorią znaczenia i prawdy. Niektórzy seman­tycy twierdzą, że pewne wyrażenia oznaczają pewne byty, a do tych desygnowanych przedmiotów zaliczają nie tylko konkretne materialne rzeczy, lecz także byty abstrakcyjne, na przykład własności - oznaczane przez predykaty - oraz sądy - oznaczane przez zdania. Inni stanowczo protestują przeciwko tej procedurze jako gwałcącej podstawowe za­sady empiryzmu i prowadzącej ponownie do metafizycznej ontologii typu platońskiego.

Celem niniejszego artykułu jest wyjaśnienie tej kontrowersyjnej kwestii. Najpierw ogólnie przedyskutowany zostanie charakter języka odnoszącego się do bytów abstrakcyjnych oraz implikacje jego przyjęcia. Zostanie pokazane, że posługiwanie się takim językiem nie pociąga przyjęcia ontologii platońskiej, ale że doskonale zgadza się to z empiryzmem i ściśle naukowym sposobem myślenia. Następnie omówione zostanie konkretne zagadnienie roli bytów abs­trakcyjnych w semantyce. Autor ma nadzieję, że wyjaśnie­nie tej kwestii przyda się tym, którzy w swych pracach z dziedziny matematyki, fizyki, semantyki lub jakiejś innej, byliby skłonni przyjąć byty abstrakcyjne - może im ono po­móc w przezwyciężeniu nominalistycznych skrupułów.

2. Językowy schemat pojęciowy bytów

Czy istnieją własności, klasy, liczby i sądy? Aby jaśniej zrozumieć naturę tych, jak i innych związanych z nimi pro­blemów, konieczne jest przede wszystkim uświadomienie sobie fundamentalnej różnicy pomiędzy dwoma typami py­tań, które dotyczą istnienia czy też realności bytów. Jeżeli ktoś w swym języku pragnie mówić o nowym typie bytów, musi wprowadzić system nowych sposobów mówienia, podlegających nowym regułom. Procedurę tę będziemy określać jako konstruowanie językowego schematu pojęciowe­go dla danych nowych bytów. W związku z tym musimy odróżnić dwa rodzaje pytań o istnienie. Po pierwsze, pyta­nia o istnienie pewnych bytów nowego rodzaju wewnątrz schematu pojęciowego - będziemy nazywać je pytaniami wewnętrznymi Po drugie, pytania dotyczące istnienia czy też realności systemu bytów jako całości, nazywane pytania­mi zewnętrznymi Pytania wewnętrzne, jak i możliwe na nie odpowiedzi, formułowane są za pomocą nowych form wy­rażeń. Odpowiedzi można znaleźć stosując bądź metody czy­sto logiczne, bądź empiryczne - w zależności od tego, czy mamy do czynienia z logicznym, czy też z faktualnym sche­matem pojęciowym. Pytania zewnętrzne posiadają problematyczny charakter, który wymaga bliższego zbadania.

Świat rzeczy. Jako przykład rozważmy najprostszy rodzaj bytów, z jakim mamy do czynienia w języku potocznym: czasoprzestrzennie uporządkowany system obserwowalnych rzeczy i zdarzeń. Przyjąwszy już język rzeczy wraz z jego schematem pojęciowym dla rzeczy, możemy stawiać i od­powiadać na pytania wewnętrzne, na przykład, „czy na moim biurku znajduje się biała kartka papieru?", „czy król Artur żył naprawdę?", „czy jednorożce i centaury są realne, czy tylko wymyślone?" i tym podobne. Na pytania te nale­ży odpowiadać, przeprowadzając badania empiryczne. Wy­niki obserwacji ocenia się według pewnych reguł jako świadectwa konfirmujące lub dyskonfirmujące możliwe odpowie­dzi. (Oczywiście, oceny tej zazwyczaj dokonuje się automa­tycznie, a nie w ramach zaplanowanej, racjonalnej proce­dury. Jednak w ramach racjonalnej rekonstrukcji możliwe jest ustalenie jawnych reguł oceny. Jest to jedno z głównych zadań czystej - w odróżnieniu od psychologicznej - episte­mologii). Pojęcie realności, jakie pojawia się w tych pyta­niach wewnętrznych, jest naukowym, empirycznym, niemetafizycznym pojęciem. Uznanie czegoś za realną rzecz lub zdarzenie polega na pomyślnym włączeniu tego do systemu rzeczy w konkretnym położeniu czasoprzestrzennym, tak by owo coś — zgodnie z zasadami schematu pojęciowego -było kompatybilne z innymi rzeczami uznanymi za realne.

Od tych kwestii musimy odróżnić pytanie zewnętrzne o realność samego świata rzeczy. W przeciwieństwie do py­tań poprzednich, nie jest ono stawiane ani przez zwykłych ludzi, ani przez naukowców, lecz jedynie przez filozofów. Realiści odpowiadają twierdząco, idealiści subiektywni przecząco, a spór ciągnie się przez stulecia, nigdy nie otrzymując rozwiązania. A rozwiązania mieć nie może, ponieważ spór jest źle postawiony. W naukowym sensie bycie realnym oznacza bycie elementem systemu, z czego wynika, że pojęcie to nie może być sensownie zastosowane do samego systemu. Być może ci, którzy stawiają pytanie o realność samego świata rzeczy, mają na myśli nie kwestię teoretyczną, jak wydają się sugerować ich sformułowania, lecz kwestię praktycznej decyzji co do struktury języka: musimy dokonać wyboru, czy formy wyrażeń danego schematu pojęciowego mają być odrzucone czy też zaakceptowane i używane.

W wypadku tego szczególnego przykładu zazwyczaj nie można mówić o rozmyślnym wyborze, ponieważ we wczesnej fazie życia w sposób naturalny wszyscy przyjmujemy język rzeczy. Jednak w następującym sensie możemy uwa­żać to za decyzję: mamy wolny wybór, czy nadal się nim posługiwać się, czy też nie. W ostatnim wypadku mogliby­śmy ograniczyć się do języka danych zmysłowych oraz in­nych bytów „fenomenalnych", albo skonstruować język rze­czy posiadający inną strukturę, alternatywny w stosunku do zwykłego, a ostatecznie moglibyśmy powstrzymać się od mówienia. Jeżeli ktoś decyduje się na przyjęcie języka rze­czy, nie ma powodu, aby nie powiedzieć, że uznał on świat rzeczy. Nie można jednak interpretować tego jako przyję­cia przekonania o realności świata rzeczy; takiego przekonania, twierdzenia lub założenia nie ma, albowiem nie jest to kwestia teoretyczna. Przyjęcie świata rzeczy nie oznacza nic ponad akceptację pewnej formy języka; inaczej mówiąc, oznacza przyjęcie reguł formułowania i sprawdzania zdań - ich akceptacji i odrzucania. Akceptacja języka rzeczy pro­wadzi na gruncie dokonanych obserwacji także do wiary w pewne stwierdzenia, ich asercję i akceptację. Ale pośród tych stwierdzeń nie może znajdować się teza o realności świata rzeczy, ponieważ nie można sformułować jej w ję­zyku rzeczy, ani - jak się wydaje - w żadnym innym języ­ku teoretycznym.

Chociaż .sama decyzja o przyjęciu języka rzeczy nie ma charakteru poznawczego, to wiedza teoretyczna zazwyczaj wpływa na nią tak, jak na każdą rozmyślną decyzję o przy­jęciu językowych czy innych reguł. Cele w jakich zamierza się używać języka, na przykład komunikowanie wiedzy faktualnej, określa, które czynniki są istotne przy podejmowa­niu decyzji. Wydajność, owocność oraz prostota posługiwania się językiem rzeczy mogą znajdować się wśród decydujących czynników. Pytania dotyczące tych zalet są rzeczywiście natury teoretycznej, jednak nie można ich utożsamić z kwestią realizmu. Nie są to pytania rozstrzygnięcia, ale pytania dotyczące stopnia. Istotnie, język rzeczy w swej zwykłej postaci spełnia większość celów życia codziennego w sposób bardzo wydajny. Jest on, w rzeczy samej oparty na treści naszych doświadczeń. Byłoby jednak błędem opisywać tę sytuację mówiąc: „fakt wydajności języka rzeczy jest świadectwem potwierdzającym realność świata rzeczy"; zamiast tego powinniśmy raczej mówić: „fakt ten sprawia, że przyjęcie języka rzeczy jest wskazane"!

System liczb. Jako przykład systemu, który nie posiada charakteru faktualnego, lecz logiczny, niech posłuży nam sys­tem liczb naturalnych. Schemat pojęciowy dla tego systemu konstruuje się wprowadzając do języka nowe wyrażenia wraz z odpowiednimi regułami: (1)  liczebniki takie jak „pięć" oraz formy zdaniowe, takie jak „na stole jest pięć książek"; (2) ogólny termin „liczba" dla nowych bytów i for­my zdaniowe, takie jak „pięć jest liczbą"; (3) wyrażenia dla własności liczb (np. „nieparzysta", „pierwsza"), relacji (np.   „większa   niż")  i   funkcji  (np.   „plus")  oraz  formy zdaniowe,   takie  jak  „dwa   plus  trzy równa  się   pięć"; (4) zmienne liczbowe („m”, „n" itd.) oraz kwantyfikatory dla zdań uniwersalnych („dla każdego n, ...") i zdań egzysten­cjalnych („istnieje n, takie że ...") wraz ze zwykłymi regula­rni dedukcji.

W tym miejscu ponownie pojawiają się pytania wewnętrz­ne, na przykład, „czy istnieje liczba pierwsza większa od stu?". Jednak tutaj nie znajduje się odpowiedzi poprzez od­wołanie się do opartych na obserwacji badań empirycznych, ale dzięki analizie logicznej, której podstawą są reguły dla nowych wyrażeń. Dlatego odpowiedzi te są analityczne, tj. logicznie prawdziwe.

Jaki z kolei jest charakter pytań filozoficznych, dotyczą­cych istnienia lub realności liczb? Zacznijmy od tego, że ist­nieje pytanie wewnętrzne, które można sformułować - tak jak i twierdzącą na nie odpowiedź - używając nowych ter­minów, powiedzmy, „istnieją liczby" lub jeszcze wyraźniej, „istnieje n takie że n jest liczbą". Zdanie to wynika z anali­tycznego zdania „pięć jest liczbą", a zatem samo jest anali­tyczne. Co więcej, jest dość trywialne (w przeciwieństwie do zdania takiego jak „istnieje liczba pierwsza większa niż milion", które także jest analityczne, lecz zdecydowanie nie-trywialne), albowiem nie mówi nic ponad to, że nowy sys­tem nie jest pusty, co widać natychmiast z reguły stwier­dzającej, że słowa takie jak „pięć" można podstawić za nowe zmienne. Dlatego nikt, kto rozważa pytanie wewnętrzne „czy istnieją liczby", ani nie podałby odpowiedzi przeczą­cej, ani nawet nie zastanawiałby się nad nią poważnie. W takim razie można zasadnie przypuszczać, iż ci filozofo­wie, którzy pytanie o istnienie liczb traktują jako poważny problem filozoficzny, podając przy tym rozwlekłe argumenty za i przeciw, nie mają na myśli pytania wewnętrznego. I rzeczywiście, gdybyśmy ich zapytali „czy chodzi wam o pytanie, czy schemat pojęciowy liczb, jeśli mielibyśmy go przyjąć, okazałby się pusty czy też nie?", to prawdopodob­nie odpowiedzieliby: „bynajmniej; mamy na myśli pytanie wcześniejsze w stosunku do przyjęcia nowego schematu pojęciowego". Mogliby próbować wyjaśnić, co mają na my­śli mówiąc, że jest to pytanie dotyczące ontologicznego sta­tusu liczb, czy posiadają one pewną metafizyczną cechę zwaną realnością (lecz typu idealnego, odmienną od materialnej realności świata rzeczy) lub subsystencją czy też statusem „bytów niezależnych". Niestety, jak dotąd filozo­fowie ci  nie sformułowali swych  pytań w terminologii powszechnie przyjętego języka naukowego. Dlatego też nasz osąd musi być taki, że nie udało się im nadać jakiej­kolwiek treści poznawczej pytaniu zewnętrznemu oraz moż­liwym na nie odpowiedziom. Jeśli i dopóki nie podadzą ja­snej interpretacji poznawczej, mamy prawo podejrzewać, że ich pytanie jest pseudopytaniem, to jest kwestią przebraną w formę pytania teoretycznego, choć w rzeczywistości nim nie jest; w niniejszym wypadku stanowi ono problem prak­tyczny czy włączyć, czy też nie włączać do języka nowych form językowych, które stanowią schemat pojęciowy dla liczba

System sądów. Nowe zmienne, „p”, „c” itp., wprowadza się do języka wraz z regułą tej treści, że za zmienną tego rodzaju można podstawić dowolne zdanie (oznajmujące); oprócz zdań pierwotnego języka rzeczy obejmuje ona tak­że wszystkie zdania ogólne, zawierające zmienne dowolne­go typu, jakie mogły zostać wprowadzone do języka. Po­nadto wprowadza się ogólny termin „sąd" [proposition]. „p jest sądem" można zdefiniować poprzez „p lub nie-p" (lub jakąkolwiek formę zdaniową odpowiadającą wyłącznie zdaniom analitycznym). Dlatego też każde zdanie postaci „... jest sądem (gdzie w miejscu kropek może występować dowolne zdanie) jest analityczne. Obowiązuje to, na przy­kład, dla zdania:

„Chicago jest duże jest sądem".

(Pomijamy tutaj fakt, że reguły gramatyki angielskiej wyma­gają, by podmiotem innego zdania było nie zdanie, ale that-clause, zgodnie z tym zamiast (a) powinniśmy powiedzieć „jest sądem, że Chicago jest duże").

Można dopuścić predykaty, których argumenty są zda­niami. Predykaty te mogą być ekstensjonalne (np. zwykłe spójniki prawdziwościowe), bądź nie (np. predykaty modalne, jak „możliwy", „konieczny" itd.). Za pomocą tych nowych zmiennych można tworzyć zdania ogólne, na przykład:

(b)   „Dla każdego p  albo p, albo nie-p".                  

(c)    „Istnieje takie p, że p nie jest konieczne i nie-p nie jest konieczne".

(d)   „Istnieje p takie, że p jest sądem".

(ć) oraz (d) to wewnętrzne twierdzenia o istnieniu. Zda­nie „istnieją sądy" może być rozumiane w sensie (d); w tym wypadku jest ono analityczne (albowiem wynika z (a)), a nawet trywialne. Jeśli natomiast jest ono rozumiane w sen­sie zewnętrznym, to nie posiada treści poznawczej.

Rzeczą ważną jest, by dostrzec, że system reguł dla wy­rażeń językowych zdaniowego schematu pojęciowego (tu­taj pokrótce wskazanych zostało jedynie kilka jego reguł) wystarcza do wprowadzenia tego schematu pojęciowego. Jakiekolwiek dalsze wyjaśnienia co do natury sądów (tj. ele­mentów wskazanego systemu, wartości zmiennych „p", „q" itd.) są teoretycznie zbędne, ponieważ jeśli są poprawne, to wynikają z reguł. Na przykład, czy sądy są zdarzeniami mentalnymi (tak jak w teorii Russella)? Spojrzenie na te re­guły pokazuje nam, że nie, ponieważ w przeciwnym wy­padku zdania egzystencjalne posiadałyby formę: „jeżeli stan mentalny danej osoby spełnia takie a takie warunki, to ist­nieje p takie, że ...". Fakt, że w zdaniach egzystencjalnych, (takich jak (c), (d) itp.) nie pojawia się żadne odniesienie do warunków mentalnych, pokazuje, że sądy nie są bytami mentalnymi. Co więcej, zdania o istnieniu bytów językowych (np. wyrażeń, klas wyrażeń itd.) muszą zawierać odniesie­nie do języka. To, że żadne takie odniesienie nie pojawia się tutaj w zdaniach egzystencjalnych, pokazuje, że sądy nie są bytami językowymi Fakt, że w zdaniach tych odniesienie do podmiotu (obserwatora lub osoby poznającej [knower] nie pojawia się (nie ma nic takiego jak „istnieje pew­ne p, które jest konieczne dla pana X"), pokazuje, że sądy (oraz ich własności, jak konieczność itd.) nie są subiektyw­ne. Chociaż charakterystyki tego lub innego rodzaju nie są, ściśle rzecz biorąc, konieczne, mogą jednakże być pożytecz­ne z praktycznego punktu widzenia. Jeśli się pojawiają, nie powinny być rozumiane jako składnik systemu, lecz jedynie jako marginalne uwagi, które mają na celu podanie czy­telnikowi wskazówek lub wywołanie wygodnych skojarzeń obrazowych, sprawiających, że nauka używania rozważa­nych wyrażeń staje się łatwiejsza, niż jak by to było w wy­padku czystego systemu reguł. Charakterystyka taka odpo­wiada pozasystemowemu wyjaśnianiu, jakie fizyk podaje czasami początkującemu. Mógłby, na przykład, powiedzieć mu, by wyobraził sobie atomy gazu jako poruszające się z dużą prędkością kuleczki albo pole elektromagnetyczne i jego oscylacje jako quasi-elastyczne naprężenia i drgania w eterze. Wszystko jednak, co naprawdę można w sposób ścisły powiedzieć o atomach lub o tym polu, zawarte jest implicite w prawach odpowiednich teorii.

System własności rzeczy. Język rzeczy zawiera słowa, ta­kie jak „czerwony", „twardy", „kamień", „dom" itd., używa­ne do opisu rzeczy. Możemy teraz wprowadzić nowe zmien­ne, powiedzmy ,f"", ,,g’' itp., za które można będzie te sło­wa podstawiać, a ponadto ogólny termin „własność". Usta­la się nowe reguły, które dopuszczają zdania, takie jak „czer­wony to własność", „czerwony to kolor", „te dwa kawałki papieru mają przynajmniej jeden wspólny kolor" (tj. „istnieje takie f że f jest kolorem i.."). Ostatnie zdanie jest twierdzeniem wewnętrznym. Posiada empiryczny, faktualny cha­rakter. Jednakże pytanie zewnętrzne, filozoficzne stwierdze­nie [statement] dotyczące realności własności - szczególny przypadek tezy o realności uniwersaliów — pozbawione jest treści poznawczej.

System liczb całkowitych oraz wymiernych. Do języka zawierającego schemat pojęciowy dla liczb naturalnych mo­żemy wprowadzić najpierw liczby całkowite (dodatnie i ujemne) jako relacje pomiędzy liczbami naturalnymi, a na­stępnie liczby wymierne jako relacje pomiędzy liczbami cał­kowitymi. Zakłada to wprowadzenie nowego typu zmien­nych, wyrażeń za nie podstawialnych oraz terminów ogólnych: „liczba całkowita" i „liczba wymierna". 

System liczb rzeczywistych. Na podstawie liczb wymier­nych można wprowadzić liczby rzeczywiste jako szczegól­nego rodzaju klasy (odcinki) liczb wymiernych (według metody rozwiniętej przez Dedekinda i Fregego). Tutaj po­nownie wprowadza się nowy typ zmiennych, wyrażenia za nie podstawialne (np. √2) oraz termin ogólny „liczba rze­czywista".

Czasoprzestrzenny układ współrzędnych dla fizyki. Nowe byty to punkty czasoprzestrzenne. Każdy z nich jest upo­rządkowaną czwórką liczb rzeczywistych — nazywanych jego współrzędnymi - składającą się z trzech współrzędnych prze­strzennych i jednej czasowej. Fizykalny stan punktu lub ob­szaru czasoprzestrzennego opisuje się bądź za pomocą predykatów jakościowych (np. „gorący"), bądź przypisując mu liczby jako wartości wielkości fizykalnych (np. masy, temperatury i tym podobnych). Przejście od systemu rze­czy (nie zawierającego punktów czasoprzestrzennych, lecz jedynie rozciągłe przedmioty oraz przestrzenne i czasowe relacje pomiędzy nimi) do fizykalnego układu współrzęd­nych jest także kwestią decyzji. Dokonywany przez nas wy­bór pewnych cech, chociaż sam nie jest teoretyczny, suge­rowany jest przez wiedzę teoretyczną, logiczną albo faktualną. Przykładowo, wybór liczb rzeczywistych jako współ­rzędnych - nie zaś wymiernych lub całkowitych - w nie­wielkim stopniu zależy od faktów doświadczalnych; doko­nuje się głównie ze względu na matematyczną prostotę. Ograniczenie się do współrzędnych wymiernych nie spo­wodowałoby konfliktu z jakąkolwiek posiadaną przez nas I   wiedzą doświadczalną, bowiem wynik każdego pomiaru jest liczbą wymierną. Nie pozwoliłoby nam ono jednak posłu­giwać się zwykłą geometrią (w której twierdzi się, że prze­kątna kwadratu o boku 1 posiada niewymierną długość V2), co doprowadziłoby do wielkich komplikacji. Z drugiej stro­ny, wyniki potocznych doświadczeń silnie sugerują decy­zję, by posługiwać się trzema, a nie dwoma lub czterema współrzędnymi przestrzennymi, jednak nie wymuszają jej. Gdyby pewne zdarzenia, jakie rzekomo obserwowano na seansach spirytualistycznych - na przykład wydostająca się z zapieczętowanego pudełka kula - zostały potwierdzone ponad wszelką racjonalną wątpliwość, to zastosowanie czte­rech współrzędnych przestrzennych mogłoby wydać się wskazane. Pytania wewnętrzne są tutaj, w ogólności, pyta­niami empirycznymi, na które odpowiada się dzięki bada­niom empirycznym. Z kolei pytania zewnętrzne o realność fizykalnej przestrzeni i fizykalnego czasu są pseudopytaniami. Pytanie, takie jak „czy punkty czasoprzestrzenne (na­prawdę) istnieją?", jest niejednoznaczne. Może być rozumiane jako pytanie wewnętrzne - wtedy odpowiedź twierdząca jest, rzecz jasna, analityczna oraz trywialna. Można je też rozumieć w sensie zewnętrznym:  „czy wprowadzimy takie a takie formy do naszego języka?". W tym wypadku nie jest to pytanie teoretyczne, lecz praktyczne. Odpowiedź na nie jest kwestia, decyzji, nie zaś stwierdzenia, a zatem zapropo­nowane sformułowanie było...