Siły krytyczne.pdf

Element konstrukcyjny o określonym przekroju i

podanym na rysunku obok sposobie podparcia

obciąŜony jest siłą P. Wyznaczyć maksymalne

obciąŜenia,nie wywołujące wyboczenia tego elementu,

gdy parametr przekroju elementu wynosi:

b = 10 mm

l = 1.5 m

a własności wytrzymałościowe materiału elementu są

następujące

σ spr = 200 MPa

E = 2*10 5 MPa

naleŜy uwzględnić naleŜy współczynnik

bezpieczeństwa x w = 1.4

Przekrój elementu ma momenty bezwładności

względem osi z przechodzącej przez środek cięŜkości

J z = J z c = 28.55 b 4

oraz osi y przechodzącej przez środek cięŜkości

J y = J y c = 9.92 b 4

a pole powierzchni przekroju

A = 11 b 2

By odpowiedzieć na postawiony problem, moŜemy wykorzystać kilka zaleŜności ( wzór: Eulera, Tetmajera Jasińskiego, Jophsona

Ostenfelda) . O tym który z tych wzorów zastosować decyduje smukłość ustroju odniesina do smukłości granicznej. Smukłość

graniczna zaleŜy od własności materiału z którego wykonano dany element.

s gr = Π

σ spr

dla materiału z którego wykonano słup:

s gr = Π

2*10 5

= 99.3

200

ramię bezwładności

i =

minimalna wartość tego ramienia jest dla J = min ( J y , J z ), więc

i =

J y =

9.92 b 4

= 0.95 b

11 b 2

Dla rozwiązywanego przypadku długość wyboczeniowa l w = l, a smukłość

s = l w =

l w

1.5

= 158

i 0.95 b 0.95 *0.01

PoniewaŜ s > s gr do obliczenia siły krytycznej stosuj wzór Eulera

P kr = Π 2 E J

l w 2

po podstawieniu wartości

P kr = Π 2 * 2 * 10 11 * 9.92 * 0.01 4

1.5 2

= 8.7 * 10 4 N

gdy uwzględnimy współczynnik bezpieczeństwa:

P dop = P kr = 8.7 * 10 4 = 62 * 10 3 N = 62 kN

x w

1.4

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: