Obniżenie poziomów interharmonicznych.pdf

Igor W. ŻEŻELENKO 1 , Jurij L. SAJENKO 1 , Tatiana K. BARANIENKO 1 , Bogusław SZEWC 2

Przyazowski Państwowy Uniwersytet Techniczny, Mariupol, Ukraina (1), Politechnika Śląska (2)

Obniżenie poziomów interharmonicznych w sieciach

elektroenergetycznych przedsiębiorstw przemysłowych

Streszczenie. Referat omawia możliwości obniżenia poziomów interharmonicznych w przemysłowych sieciach elektroenergetycznych jako

elementu składowego poprawy jakości energii elektrycznej. Rozpatruje się zalety i wady różnych urządzeń filtrujących. We wnioskach podane

zostały warunki stosowania różnych urządzeń filtrujących.

Abstract. (Reduction of Interharmonics' Levels in Electric Networks of the Industrial Enterprises). The paper considers possibilities of

reduction of levels of interharmonics in industńal electric networks as a component of e/ectńc energy quality improvement. Vices and yirtues of

different filtering facilities have been discussed. As finał conclusions the conditions of use of different filtering facilities have been determined.

Słowa kluczowe: sieci elektryczne przemysłowe, jakość energii elektrycznej, interharmoniczne, filtracja harmonicznych.

Keywords: industrial electric networks, electric energy quality, interharmonics, filtration of harmonics.

Wstęp

Obniżenie poziomów interharmonicznych w sieciach

elektrycznych jest częścią składową zadania poprawy

jakości energii elektrycznej, razem z obniżeniem poziomu

wyższych harmonicznych. Wpływ interharmonicznych na

pracę odbiorców energii elektrycznej jest taki sam jak

wyższych harmonicznych, dlatego i podejście do

minimalizacji interharmonicznych jest takie samo jak do

minimalizacji wyższych harmonicznych.

Rozpatrując zagadnienie minimalizacji dyskretnego

widma interharmonicznych można wywnioskować, że

przede wszystkim konieczne jest zastosowanie elimi-

nujących urządzeń filtrująco-kompensujących (UFK) lub

filtrów hybrydowych. Wiąże się to, po pierwsze, z dość

dużym poziomem skażenia krzywych prądów i napięć przez

źródła interharmonicznych o widmie dyskretnym,

generujące z reguły także wyższe harmoniczne, np.

bezpośrednie przekształtniki częstotliwości. Po drugie,

zadanie minimalizacji interharmonicznych czy wyższych

harmonicznych polega na zapewnieniu dopuszczalnego

poziomu niesinusoidalności napięcia, a nie na całkowitym

ich skompensowaniu.

Konieczne jest zatem rozwiązanie zagadnienia

poprawnego doboru UFK do minimalizacji inter-

harmonicznych, uwzględniając warunki ich zastosowania.

Oprócz tego warto rozpatrzyć zastosowanie filtrów

tłumiących, pozwalających rozszerzyć pasmo prze-

puszczania, a także filtrów złożonych (szeregowo-

równoległych).

Aby zapewnić kompatybilność elektromagnetyczną

w sieciach elektroenergetycznych konieczne jest

zachowanie norm jakości energii elektrycznej. Zgodnie z [1]

niesinusoidalność napięcia charakteryzuje współczynnik

odkształcenia napięcia K v i współczynnik n-tej składowej

harmonicznej napięcia K U(n) . W normie [1] ustalono

dopuszczalne w warunkach normalnych i w warunkach

granicznych wartości tych współczynników, a także podano

metodykę ich określenia. Przy przekroczeniu podanych

dopuszczalnych wartości wskaźników jakości energii trzeba

podjąć działanie w celu ich obniżenia. Norma [1] przewiduje

normowanie wskaźników jakości energii charakteryzujących

niesinusoidalność napięcia tylko dla przypadku dyskretnego

widma wyższych harmonicznych. Widmo inter-

harmonicznych miewa charakter dyskretny lub ciągły, a

często mieszany. Niezależnie od charakteru widma

interharmonicznych, jest ono dodatkową lub podstawową

przyczyną niesinusoidalności napięcia, tak samo jak

wyższe harmoniczne. Przy rozwiązywaniu zagadnienia

minimalizacji interharmonicznych konieczne jest obliczenie

odpowiednich wskaźników jakości energii elektrycznej. Jak

wspomniano wcześniej, przepisy [1] nie normują

interharmonicznych, ale dla dyskretnego widma inter-

harmonicznych jest możliwość zastosowania wskaźników

charakteryzujących niesinusoidalność napięcia (razem z

metodyką ich obliczania) jak dla wyższych harmonicznych.

Jeśli w krzywej napięcia występują interharmoniczne,

można wskaźnika KU wyliczyć według wzoru

(1)

K„ = •

•100,

gdzie: k - rząd harmonicznej krzywej napięcia, \ t -

względna częstotliwość &-tej składowej harmonicznej, U M

- skuteczna wartość międzyprzewodowego (fazowego)

napięcia v r tej harmonicznej, yv - numer ostatniej

uwzględnianej harmonicznej.

Zastosowanie filtrów eliminujących

Jeśli w krzywej napięcia o charakterze dyskretnym

znajdują się równocześnie wyższe harmoniczne i inter-

harmoniczne, to do obniżenia poziomu niesinusoidalności

wydaje się celowe zastosowanie w pierwszej kolejności

konwencjonalnego sposobu, polegającego na minimalizacji

wyższych harmonicznych. Dobór UFK dla wyższych

harmonicznych prowadzi się według znanej metodyki,

opisanej szczegółowo np. w [2]. Po doborze UFK dla

wyższych harmonicznych trzeba sprawdzić, czy nie

zachodzi w nich przeciążenie prądami wyższych

harmonicznych i interharmonicznych, oraz ocenić poziom

niesinusoidalności, obliczając współczynnik odkształcenia

napięcia K v . Jeśli któreś z wymagań nie jest spełnione,

należy skorygować dobrane UFK. Korekta zależy od

wielkości przeciążenia i/lub stopnia przekroczenia

wskaźnika K u ponad wartość dopuszczalną w [1] i polega

na realizacji jednego lub kilku z poniższych działań:

- zwiększenie mocy dobranych UFK dla wyższych

harmonicznych,

- dobór dodatkowych UFK dla wyższych harmonicznych

lub interharmonicznych,

- dobór filtrów tłumiących (filtrów drugiego rzędu),

- dobór filtrów złożonych (filtrów trzeciego rzędu).

Rozwiązując zagadnienie doboru środków minimalizacji

wyższych harmonicznych i interharmonicznych trzeba

wychodzić zarówno z warunków zapewnienia wymaganych

poziomów sinusoidalności napięcia i kompensacji mocy

632

PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY R. 80 NR 6/2004

biernej, jak również optymalnego wyboru liczby i miejsc

rozmieszczenia filtrów. To zadanie nie zawsze jest

jednoznaczne i wymaga obliczeń

zawierającym źródło interharmonicznych, jak i we

wszystkich pozostałych węzłach sieci. Przy konstruowaniu

charakterystyk amplitudowo-częstotliwościowych konieczne

jest uwzględnienie rezystancji elementów sieci, mających

istotny wpływ na impedancję zespoloną przy rezonansie

prądów [3].

Zastosowanie rozpatrzonych powyżej filtrów

eliminujących (filtrów pierwszego rzędu) jest przy

minimalizacji interharmonicznych ograniczone. Na rysunku

1 podano charakterystyki

micznych.

Przy rozwiązywaniu zagadnienia minimalizacji

dyskretnego widma wyższych harmonicznych i

interharmonicznych może wyniknąć konieczność doboru

UFK do częstotliwości interharmonicznych. Uwzględniając,

że interharmoniczne są z reguły rozłożone w obszarze od

zera do tysięcy herców, proponuje się rozróżniać trzy strefy

lokalizacji filtrów interharmonicznych:

• strefa l

częstotliwościowe

modułu

impedancji UFK zlokalizowanych w różnych strefach.

- strefa (obszar) względnych częstotliwości

v, >3.5,

strefa - 1,3 < v„ < 3,5 ,

• strefa III - 0.3 < v,„ < 0.7 .

Wybór granic stref jest uwarunkowany tym, że

rzeczywista parametryzacja filtru z powodu szeregu

czynników (odchylenia parametrów filtrów od ich wartości

znamionowych, odchylenia parametrów sieci itp.) odbiega

od obliczeniowej, oraz wartościami napięć na bateriach

kondensatorów filtrów, zależnych od oporności dławików

filtrów.

W każdej ze stref lokalizacji tak filtry interharmonicznych,

jak i ich dobór będą mieć swoją specyfikę. Tak więc,

w strefie l filtry interharmonicznych są analogiczne jak UFK

dla wyższych harmonicznych.

W strefie II rzeczywista częstotliwość filtru powinna być

zasadniczo nie mniejsza niż obliczeniowa, inaczej napięcie

na zaciskach baterii kondensatorowej może znacznie

przekroczyć znamionowe. W drugiej strefie zdolność

kompensacyjna filtrów interharmonicznych jest mała

(zwłaszcza przy niskich wartościach częstotliwości).

W strefie III przeciwnie - rzeczywista częstotliwość filtru

nie powinna być wyższa od obliczeniowej, inaczej na

zaciskach baterii kondensatorów może wystąpić

niedopuszczalny wzrost napięcia. W trzeciej strefie filtr ma

charakter indukcyjny, tj. pobiera moc bierną, pogarszając

tym samym współczynnik mocy w węźle przyłączenia.

Jednak, chociaż w strefie III filtr interharmonicznych nie

spełnia funkcji urządzenia kompensującego, proponuje się

zachować termin „urządzenie

Rys. 1. Częstotliwościowe charakterystyki modułu impedancji UFK

zlokalizowanych w różnych strefach

Zastosowanie filtrów tłumiących

Filtr tłumiący (filtr drugiego rzędu) składa się z konden-

satora i dławika, do którego równolegle podłączono rezy-

stancję (rys. 2).

filtrująco-kompensujące"

także i dla tej strefy.

Przy doborze filtrów interharmonicznych konieczne jest

kompleksowe rozwiązanie szeregu zagadnień, z których

podstawowymi są:

1. Obniżenie niesinusoidalności napięcia do poziomu

dopuszczalnego.

2. Zapewnienie wymaganego poziomu kompensacji mocy

biernej.

3. Zapewnienie niezawodnej pracy filtrów inter-

harmonicznych przy odchyleniach parametrów tak

samych filtrów, jak też sieci zasilającej, źródeł

interharmonicznych itp. od wartości znamionowych.

4. Brak zjawisk rezonansowych na częstotliwościach tak

interharmonicznych, jak i wyższych harmonicznych.

Rozwiązanie tych zagadnień wymaga: po pierwsze,

obliczenia składu widmowego prądów źródeł inter-

harmonicznych i wyższych harmonicznych; po drugie,

możliwie najdokładniejszego obliczenia częstotliwości filtru i

możliwego zakresu jej odchyleń. Oprócz tego, przy doborze

UFK dla interharmonicznych, zlokalizowanych w strefach II i

III, należy przy obliczaniu mocy UFK uwzględniać moce

dławików. Biorąc pod uwagę zakres i charakter rozkładu

interharmonicznych na osi częstotliwości, przy doborze

UFK konieczne jest również skonstruowanie amplitudowo-

częstotliwościowych charakterystyk impedancji wejściowych

i wzajemnych sieci elektroenergetycznej dla analizy

ewentualnych zjawisk rezonansowych zarówno w węźle

Rys 2 Schemat filtru tłumiącego (filtru drugiego rzędu)

Impedancję filtru określa się z wyrażenia

(2)

R 2 + v-a> 2 L 2

R 2 v<aL

vcoC

Z punktu widzenia teorii elektrotechniki wartość

częstotliwości rezonansowej filtru określa się z

przyrównania do zera części urojonej wyrażenia (2). Wtedy:

(3)

Jednak dla minimalizacji interharmonicznych ważniejsza

jest częstotliwość v',, przy której moduł impedancji filtru ma

wartość minimalną. Częstotliwość v' p jest to częstotliwość

nastawienia filtru. Wyliczając pierwszą pochodną modułu

impedancji filtru (2) i przyrównując ją do zera znajdujemy

wyrażenie na taką częstotliwość v',, przy której spełniony

jest warunek |z(jv'1 = min (ponieważ druga pochodna

PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY R. 80 NR 6/2004

633

techniczno-ekono-

R 2 + v

Rv 2 (a 2 L 2

;

Z(;v)=—

(4)

R Ą C 2 + 2LR 2 C - Ć

Na rysunku 5 pokazano hodograf impedancji filtru przy

R = 1. Punkt A odpowiada częstotliwości rezonansowej filtru

v,„ punkt B częstotliwości nastawienia v' p , gdzie moduł

impedancji ma wartość znamionową. Punkt C odpowiada

impedancji filtru równej R przy v -> <*>.

R"C 2 + +2LR 2 C> L 2 . A zatem rezystancja filtru tłumiącego

powinna spełniać nierówność:

(5)

Na rysunku 3 podano krzywe zależności v p i v', od

rezystancji R przy częstotliwości rezonansu

v 0 =l/coVZc r =2, gdzie L i C są równe wartościom

znamionowym indukcyjności dławika i pojemności baterii

kondensatorów filtru.

02/

l ReZ(]V)

Rys. 5. Hodograf impedancji filtru tłumiącego przy R = l

Wychodząc z własności filtrów tłumiących można wy-

snuć wniosek, że ich lokalizacja w III strefie jest niecelowa,

ponieważ przy wprowadzeniu dostatecznie małych wartości

R filtry te wykazują dla prądów harmonicznych o v > v',

znacznie mniejszą impedancję niż filtry pierwszego rzędu,

w tym również dla harmonicznej podstawowej. Przy wpro-

wadzeniu dużych wartości R filtry tłumiące są analogiczne

z filtrami pierwszego rzędu. Jednak w strefach II i III, zwła-

szcza w strefie II, filtry tłumiące mogą się okazać efektyw-

niejsze od filtrów pierwszego rzędu.

Rys. 3. Zależności v / ; = /(/?), v', = /(fl) i |z| = /(/?)

Zastosowanie filtrów złożonych (szeregowo-równo-

legtych)

W przypadku konieczności minimalizacji inter-

harmonicznych w strefie III wydaje się słuszne

wykorzystanie filtrów złożonych (filtrów trzeciego rzędu). Na

rys. 6 podano schemat jednego z takich filtrów.

Częstotliwość rezonansowa i częstotliwość nastawienia

filtru zawsze spełniają nierówność v /) >v' ; >v 0 . Przy

R->CV v p =v' /) =v 0 , a |z(;v'l-»0. Przy zmniejszeniu R

moduł impedancji filtru na częstotliwości nastawienia rośnie,

a na częstotliwościach v>v' p maleje. Oprócz tego, im

mniejsze R, tym wyższa częstotliwość nastawienia filtru \' f

w porównaniu z v 0 . Przy wartościach R < 0,644 -/Z/C filtr

tłumiący nie ma konkretnej częstotliwości i stanowi filtr

górnych częstotliwości. Na rys. 4 podano charakterystyki

częstotliwościowe modułu impedancji filtru przy różnych

wartościach R i v 0 = 2.

Rys. 6. Schemat filtru złożonego (filtru trzeciego rzędu)

Impedancję filtru określa się z wyrażenia:

v 2 L 2 R

R +\ vcoL--

(6)

vcoC, 2

VQ)C,

R +

0 2 4 6

Rys, 4. Charakterystyki częstotliwościowe modułu impedancji filtru

tłumiącego

634

PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY R. 80 NR 6/2004

We wzorze (4) dla mianownika wyrażenia

podpierwiastkowego powinien być spełniony warunek

Filtr ma dwie częstotliwości rezonansowe, z których

jedna odpowiada rezonansowi szeregowemu, zaś druga -

równoległemu. Parametry filtru powinny być dobrane w taki

sposób, aby rezonans szeregowy zachodził w III strefie na

częstości kompensowanej harmonicznej (lub bliskiej do

niej), zaś rezonans równoległy na częstotliwości

podstawowej harmonicznej. Na rysunku 7 podano

charakterystykę częstotliwościową modułu impedancji filtru

złożonego o parametrach: /? = 0,01Q, L=0,94mHz,

C, =30 mF, C 2 = 11mF.

waniem filtrów pierwszego rzędu. Ale i w tym drugim

przypadku można znacznie przekroczyć konieczny poziom

kompensacji mocy biernej. Zatem przy występowaniu

„gęstego" widma interharmonicznych należy do ich mini-

malizacji zastosować w pierwszej kolejności rozwiązania

schematowe, tj. zmianę konfiguracji sieci: wydzielenie

źródeł interharmonicznych na oddzielną sekcję szyn lub

zasilanie ich z oddzielnego transformatora. W przeciwnym

przypadku może wystąpić konieczność zainstalowania

dławików kompensujących nadmiar mocy biernej.

Do minimalizacji interharmonicznych w strefie III należy

stosować filtry złożone, co pozwala równocześnie obniżyć

poziom interharmonicznych i wyższych harmonicznych

w strefach l i II.

Rys. 7. Charakterystyka częstotliwościowa modułu impedancji filtru

złożonego

LITERATURA

[1] GOST 13109-97. Elektriczeskaja energia. Triebowania k ka-

czestwu elektriczeskoj energii w elektriczeskich sietiach ob-

szczego naznaczenia. Wprowadź. 1.01.1999. Gosstandart

Ukrainy, Kijew 1999. - 31 s.

[2] Żeżelenko l.W., Wysszije garmoniki w sistemach

elektrosnabżenia, 4 wydanie, zmienione i uzupełnione.

Energoatomizdat, Moskwa 2000. - 331 s.

[3] Żeżelenko l.W., Sajenko J.L., Amplitudno-czastotnyje

charakteristiki elektriczeskich sietiej. - PGTU, Mariupol 1988. -

83 s.

[4] Nejman L.P., Demirczjan K.S., Teoreticzeskije osnowy

elektrotechniki. Tom 1. Energia, Moskwa-Leningrad 1966. -

522 s.

[5] Graham A.D., Linę interharmonic currents in frequency

changers. Proc. of the 8 m Int. Conf. on Harmonics and Óuality

of Power- ICHQP'98, Athens (Greece) 1998, pp. 749-754.

[6] Interharmonics in power systems. IEEE Interharmonic Task

Force. CIGRE 36.05/CIRED 2 CC02 Voltage Ouality Working

Group, 1997, pp. 1-9.

[7] Kuśmierek Z., Korczyński M.J., Subharmonics in electrical

power

Na rysunku 8 podano hodograf impedancji filtru. Punkt A

odpowiada częstotliwości rezonansu szeregowego, punkt B

- równoległego, natomiast punkt C odpowiada impedancji

filtra równej R przy v -»°°.

problems. Proc. of the 6 l h Int. Conf.

EPQU'01, Cracow 2001, pp. 245-

251.

[8] Łobos T., Leonowicz Z., Rezmer J.,

Harmonics and interharmonics

estimation using advanced signal

processing methods. Prof. of the 9 t h

Int. Conf. Harmonics and Ouality of

Power, Orlando (Florida, USA)

2000, Vol. 1, pp. 538-545.

[9] Żeżelenko I.V., Hanzelka Z.,

Interharmoniczne w systemie

elektroenergetycznym. VI Szkoła-

Konferencja EPN, Zielona Góra

2002, ss. 117-142.

[10]Zhezhelenko I.V, Sayenko Y.L.,

Analysis Methods of Interharmonics

lnvestigations in Powe Supply

identification

ImZ(jv)

0.001 -•

0.01

-o.ooi --

Systems. Prof. of the 9 l h Int. Conf.

Harmonics and Ouality of Power, Orlando (Florida, USA) 2000,

Vol. 1,pp. 61-63.

[11]Zhezhelenko I.V, Sayenko Y.L., Baranenko T.K., Spectral

analysis of voltage and current in electrical networks with direct

Rys. 8. Hodograf impedancji filtru złożonego

Zaletami rozpatrywanego filtru są:

a) możliwość minimalizacji interharmonicznych w strefie III,

b) przy R —> o° filtr odpowiednio nastrojony wykazuje

nieskończenie dużą

freguency converters. Proc. of the 11 t h Int. Sc. Conf. on

Present-day Problems of Power Engineering, Gdańsk-Jurata

2003, Vol. 1,pp. 125-134.

impedancję dla składowej

podstawowej,

c) w strefach l i II filtr minimalizuje wszystkie wyższe

harmoniczne i interharmoniczne.

Autorzy: prof. dr hab. inż. Igor W. Żeżelenko, prof. dr hab. inż. Jurij

L. Sajenko, E-Mail: yls@donin.com, mgr inż. Tatiana K.

Baranienko, Priazowskij Gosudarstwiennyj Techniczeskij

Uniwesitet, Piereułok Respubliki 7, 87-500 Mariupol, Ukraina; mgr

inż. Bogusław Szewc, Politechnika Śląska, Inst. Elektroenergetyki i

Sterowania Układów, ul. B. Krzywoustego 2, 44-100 Gliwice; Email:

bszewc@polsl.gliwice.pl.

Wnioski

Wielokrotnie przeprowadzane obliczenia wykazały, że

zastosowanie filtrów tłumiących pozwala obniżyć moc

zainstalowaną średnio o 50-60% w porównaniu z zastoso-

PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY R. 80 NR 6/2004

635

system

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: