Przemysław Szymanek kratownica.docx

Dane

Obliczenia

Wyniki

Mechanika obciążeń

P = 35 [kN] = 35000 [N]

a = 1500 [mm]

Siły czynne

Sprawdzenie warunku wyznaczalności statycznej kratownicy

Korzystamy z równania:

p = 2 . w - 3 , gdzie:

p = 11 – liczba prętów

w = 7 – liczba węzłów

11 = 2 . 7 – 3

11 = 11     OK

Ustrój jest statycznie wyznaczalny.

Wyznaczenie sił biernych (reakcji)

Korzystamy z warunku równowagi momentów względem punktów podparcia tj:

∑ MA = 0

∑ MB = 0

∑ MA = - P*a – 2*P*a + 3 RB*a = 0

RB = 3*P*a / 3*a = P = 35 [kN]

∑ MB = - 3*RA*a + 2*P*a + P*a = 0

RA = 3*P*a / 3*a = P = 35 [kN]

RA = 35 [kN]

RB = 35 [kN]

Wyznaczenie sił w prętach

WĘZEŁ 1

∑ Piy = 0  => RA – S17 . sin 600 = 0

S17 = RA / sin 600 = 40,41 [kN]

∑ Pix = 0 => S12 + S17 . cos 600 = 0

S12 = -S17 . cos 600 = - 20,21 [kN]

WĘZEŁ 7

∑ Piy = 0 => S17 . cos 300 + S27 . cos 300 = 0

S27 = - S17 = - 40,41 [kN]

S17 = 40,41 [kN]

S12 = - 20,21 [kN]

∑ Pix = 0 => -S17 . cos 600 + S27 . cos 600 + S67 = 0

S67 = -S27 . cos 600 + S17 . cos 600 = 32,33 [kN]

WĘZEŁ 2

∑ Piy = 0 => -P – S27 . sin 600 – S26 . sin 600 = 0

S26 = (-P – S27 . sin 600 ) / sin 600 = 0 [kN]

∑ Pix = 0 =>

- S12 – S27 . cos 600 + S23 + S26 . cos 600 = 0

S23 = S12 + S27 . cos 600 – S26 . cos 600 =

- 40,41 [kN]

WĘZEŁ 6

∑ Piy = 0 => - S26 . sin 600 + S36 . sin 600 = 0

S36 = S26 = 0 [kN]

∑ Pix = 0 =>

- S67 – S26 . cos 600 + S36 . cos 600 + S56 = 0

S56 = S26 ...