Zestaw 10:
1. Obliczyć wartość wyznacznika macierzy współczynników podanego równania, podać wartość elementu macierzy odwrotnej do macierzy współczynników, rozwiązać podany układ równań i sprawdzić rozwiązanie (Excel i Matlab):
2. Znaleźć miejsca zerowe wielomianu (Excel i Matlab):
3. Znaleźć pierwiastek równania (Excel i Matlab):
3
4. Utworzyć tabelę wartości funkcji:
i narysować jej wykres w przedziale [1.3, 2p] (dla 51 wartości zmiennej niezależnej ) (Excel i Matlab).
5. Znaleźć całkę: (Matlab).
6. Obliczyć wartość całki oznaczonej (Matlab).
7. Znaleźć: jeżeli (Matlab).
8. Na podstawie podanych pomiarów zmiennych losowych x i y wyznaczyć współczynnik korelacji liniowej r oraz współczynniki a i b równania regresji :
a) liniowej y=ax+b
b) potęgowej y=axb
c) wykładniczej y=aebx
Proszę wskazać funkcję najlepiej aproksymującą i uzasadnić wybór (Excel i Matlab).
x y
1.2 1.05
2 1.24
3.4 1.48
4.7 1.65
5.1 1.7
6.2 1.81
6.4 1.83
7.8 1.96
8.9 2.04
11 2.19
12.5 2.29
Obliczyć prognozowaną na podstawie wyznaczonego równania wartość y(5.5).
9. Wyznaczyć punkty przecięcia się krzywych (Matlab):
10. Znaleźć maksimum wyrażenia
przy ograniczeniach:
(Excel i Matlab)
11. Na podstawie rzeczywistych pomiarów niecki osiadania wyznaczyć funkcję postaci: w miarę dokładnie oddającej jej kształt.
gdzie:
x0 - punkt położenia maksymalnego osiadania
a - wartość maksymalnego osiadania
c – współczynnik potęgowy
x - współrzędna bieżąca
y – wartość osiadania w punkcie x
Przedstawić graficznie pomiary i uzyskaną krzywą.
Tabela pomiarów:
x
obniżenie
40
-1.3
71
-1.64
146
-6.62
205
-2.22
267
-1.91
308
-0.43
licha2