Zestaw I
1. Na podstawie próbki wstępnej pobranej z węgla klasy 70-80 mm uzyskano zawartości popiołu w ziarnach: 10,1; 9,0; 11,3; 10,7; 11,4; 8,7; 11,0; 9,8. Wyznacz potrzebną do pobrania liczbę ziaren aby ocena średniej zawartości popiołu była podana z dokładnością 1%, skalkuluj masę dodatkowej próbki, jeżeli średnia gęstość ziarna badanej klasy wynosi 1450 g/m3.
Z tablicy nr 6 dla ∝=0,01 i r=8 odczytujemy tα=3,36
Podstawiamy do wzoru na wyznaczanie minimalnej wartości próby z małej próbki (model II)
n=t∝2*s2d2
Gdzie d – błąd pomiarów u nas 0,01; s – odchylenie kwadratowe s2 = 1,03
Co najmniej potrzeba n=119772, czyli potrzebujemy jeszcze y=n-8 pomiarów.
Masa dodatkowej próby m=n-8*V*1450 [kg]
Gdzie V – objętość średniej próbki 75 mm
2. Opróbowano dwa strumienie koncentratów węgla (z dwóch zakładów). Uzyskano następujące wyniki zawartości popiołu w węglu:
Zakład I : 10,8; 11,9; 16,2; 15,3; 14,7; 12,8; 11,9.
Zakład II: 12,1; 14,5; 17,0; 13,3; 12,9; 13,8; 15,1; 16,0; 13,1.
Zweryfikować hipotezę, że zakłady produkują koncentraty o jednakowych zawartościach (test serii, poziom istotności = 0,05).
Układamy liczby w jeden ciąg od najmniejszej do największej ( liczbą z zakładu I przypisujemy 1, liczbą z zakładu II przypisujemy 0
1
0
10,8
11,9
12,1
12,8
12,9
13,1
13,3
13,8
14,5
14,7
15,1
15,3
16,0
16,2
17,0
Otrzymaliśmy k=10 serii: 111 0 1 00000 1 0 1 0 1 0 n1=5 serii 0 i n2=5 serii 1 test jest parzysty:
Poziom istotności = 0,05 dlatego prawdopodobieństwo P=1-0,05=0,95
Korzystamy ze wzoru P105,5=2*5-1102-1*5-1102-1105=1126
3. Mając krzywą składu ziarnowego (dystrybuantę) zadaną tabelą, podaj przybliżone wartości wychodów:
a) klasy (0; 0,5);
b) klasy (0,8; 1,5);
c) klasy powyżej 2 mm.
Klasy [mm]
F(d)
(0; 0,1)
(0,1; 0,5)
(0,5; 1)
(1; 2)
(2; 3)
(3; 5)
8
15
25
36
61
75
Narysuj krzywe składu ziarnowego o przewadze ziaren drobnych; grubych; o braku wybranej klasy.
4. Wyznaczając liniowe równanie regresji y=ax+b otrzymano wartość a=1,75 oraz sx=3,35 i sy=5,5, n=27. Oceń istotność równania i przyjmując b=3 wyznacz wartość y dla x=3.
Wyaczenie wsp korelacji r=sx*sy - nie jestem pewien wzorów jak ktors ma notatki z ostatniego wykładu to poprawi c
Ocena istotności t=r*n-21-r2 = - nie jestem pewien wzorów jak ktors ma notatki z ostatniego wykładu to poprawi c
t=0,477
t obliczone porównujemy z t z tablic t-studenta dla s=27-2=25
i szukamy takiej liczby ts w tablicach dla której t wyliczone jest mniejsze
dla t=0,477 ts= 5,31 z tego wynika że prosta jest przyporządkowana w istotności równej 0,6 ale to sa domysły druga część jest prosta
y=1,75*3+3
5. Stosując test mediany odpowiedz na pytanie czy badane węgle pochodzą z tego samego pokładu
Wyniki
Próba I
Próba II
>me
38
12
<me
...
licha2