0_Spis_tresci.pdf

SPIS

TREŚCI

Tomasz Łodygowski, Witold Kąkol

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH W WYBRANYCH ZAGADNIENIACH

MECHANIKI KONSTRUKCJI INŻYNIERSKICH

Przedmowa

Ok ł ładka

SPIS TREŚCI

1. Wstęp

2. Wprowadzenie

2.1. Czym jest MES

2.2. Co zawiera opracowanie

3. Kratownica jako bezpośrednia ilustracja metody

3.1. Sztywność elementu w globalnym układzie współrzędnych

3.2. Scalenie czyli agregacja macierzy sztywności układu

3.3. Modyfikacja układu równań przez wprowadzenie warunków brzegowych

3.4. Odpowiedź układu i podsumowanie głównych kroków metody

3.5. Układ współrzędnych lokalnych i globalnych oraz transformacja wektorów i macierzy

4. Metody aproksymacyjnego rozwiązywania równań różniczkowych

4.1. Uwagi wstępne i koncepcje podstawowe

4.1.1 Metoda Ritza

4.1.2. Metoda wariacyjna Rayleigha-Ritza

4.2 Metoda ważonych reziduów

4.2.1. Punkt kollokacji

4.2.2. Podobszar kollokacji

4.2.3. Metoda najmniejszych kwadratów

4.2.4. Metoda Galerkina

4.2.5. Przykład MES w aproksymacji Galerkina

5. Podstawowe sformułowania metody elementów skończonych w nawiązaniu do

równań mechaniki kontinuum

5.1 Podstawowe równania liniowej sprężystości

5.1.1 Podstawowe równania w zapisie wskaźnikowym

5.1.2 Podstawowe równania w zapisie macierzowym

5.2. Analiza przybliżona problemu brzegowego

5.3. Podstawy MES wynikające z równania pracy wirtualnej

5.4. Podstawy MES wyprowadzone z twierdzenia o minimum całkowitej energii potencjalnej

5.5. Podsumowanie

6. Płaski stan naprężenia i odkształcenia

6.1. Podsumowanie równań opisujących płaskie stany

6.2. Elementy trójkątne płaskiego stanu naprężeń i odkształceń

6.2.1. Trójwęzłowy element o stałych odkształceniach

6.2.2. Sześciowęzłowy element trójkątny o liniowej zmianie odkształceń

6.3. Elementy czworokątne płaskiego stanu naprężeń i odkształceń

6.3.1. Element czworokątny biliniowy

6.3.2. Elementy czworokątne składane z elementów trójkątnych

6.4. Wyjaśnienia końcowe i podsumowanie

7. Sformułowanie izoparametryczne

7.1. Współrzędne naturalne

7.2. Element czworokątny

Tomasz Łodygowski, Witold Kąkol – Metoda elementów skończonych w wybranych zagadnieniach mechaniki

konstrukcji inżynierskich

Alma Mater

SPIS

TREŚCI

Tomasz Łodygowski, Witold Kąkol

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH W WYBRANYCH ZAGADNIENIACH

MECHANIKI KONSTRUKCJI INŻYNIERSKICH

7.3. Element trójkątny

7.4. Element ośmiowęzłowy Q8

7.5. Izoparametryczny element przestrzenny – sześciościan

7.6. Całkowanie numeryczne

7.7. Błędy w rozwiązaniach MES

7.8. Uwagi końcowe

8. Elementy płytowe i powłokowe

8.1. Naprężenia i odkształcenia płyt cienkich (Kirchhoffa)

8.2. Wybrane elementy płytowe

8.2.1. Niedostosowany element prostokątny

8.2.2. Dostosowany element prostokątny

8.2.3. Element trójkątny

8.3.Element trójkątny powłokowy

9. Wybrane zagadnienia dynamiki konstrukcji

9.1. Zagadnienia własne w dynamice konstrukcji

9.2. Transformacja uogólnionego problemu własnego do postaci standardowej

9.3. Metody całkowania równań ruchu

9.3.1. Metody całkowania bezpośredniego

9.3.2. Metoda superpozycji modalnej

10. Wybrane zagadnienia stateczności konstrukcji

10.1. Podstawowe elementy teorii stateczności konstrukcji

10.2. Stany krytyczne układów zachowawczych

10.3. Sformułowanie macierzy dla płaskiego elementu belkowego

10.4. Sformułowanie macierzy dla elementu płytowego

10.5. Uwagi końcowe

11. Uwagi o komputerowych obliczeniach metodą elementów skończonych

12. Literatura

Dodatki

A. Rozwiązanie układu równań liniowych algebraicznych

B. Całkowanie numeryczne w przestrzeni dwuwymiarowej

C. Rozwiązanie uogólnionego problemu własnego metodą iteracji odwrotnych

Tomasz Łodygowski, Witold Kąkol – Metoda elementów skończonych w wybranych zagadnieniach mechaniki

konstrukcji inżynierskich

Alma Mater

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: