Badanie_mimośrodu_limbusa_teodolitu_względem_alidady.doc

Temat nr 3

Badanie mimośrodu limbusa teodolitu względem alidady

1. Sprzęt

Teodolit Zeiss Jena Theo 010A lub Theo O l OB (2szt), śruby sercowe (2szt), szkicownik (2szt).

2. Miejsce odbywania ćwiczeń

Sala IIIG, słupek obserwacyjny

3. Cel ćwiczeń

Wyznaczenie mimośrodu kręgu poziomego.

4. Opis zagadnienia

Błąd mimośrodu kręgu poziomego i pionowego

Przedstawione analizy dotyczą teodolitu, który ma szklane kręgi podziałów i jedne - lub dwumiejscowe mikroskopowe urządzenie odczytowe.

Każdy teodolit powinien spełniać określone warunki. Niespełnienie ich nazywamy błędami instrumentalnymi. Do błędów tych zalicza się również błąd mimośrodu kręgu poziomego i błąd mimośrodu kręgu pionowego.

Mimośród kręgu poziomego Hz występuje wtedy, kiedy jego środek geometryczny nie leży na osi pionowej teodolitu J-J (rys. 1).

Podobnie gdy środek geometryczny kręgu pionowego V nie leży na osi obrotu lunety O-O, występuje mimośród kręgu pianowego V (rys. l). Liniowe przesuniecie środków geometrycznych kręgów od osi J-J lub 0-0 nazywamy mimośrodem kręgu poziomego Hz, lub mimośrodem kręgu pionowego V i oznacza się odpowiednio .

Na rysunku 2 przedstawiono mimośród kręgu poziomego Hz,  zakładając, ze liniowa wartość mimośrodu e pokrywa się z kierunkiem O9 - 2009 limbusa. Jest to szczególny przypadek, bowiem mimośród występuje zazwyczaj w dowolnym kierunku. Z rysunku 2 wynika, ze mimośród e nie obarczy kierunku O9- 2OO9. natomiast wpłynie maksymalnie na kierunek 1009 - 3OO9. Błąd osiągnie naprzemian maksymalną i minimalną wartość z przeciwnymi znakami co przedstawia tab. 1

Tab. 1 Wpływ błędu mimośrodu na pomiar kierunku

Rys. 1. Mimośród kręgu pozioego i pionowego              Rys. 2. Wpływ mimośrodu kręgu Hz lub

kręgu V na pomiar kierunku

Oznaczenia: J-J - oś pionowa instrumentu,                                  Oznaczenia: S - ślad osi J-J lub osi 0-0 w płaszczyźnie

O-O – oś obrotu lunety, C-C - oś calowa,                                  kręgu Hz lub V, SHz - środek geometryczny kręgu Hz,

Hz – krąg poziomy, S1 - ślad osi J-J w płaszczyźnie                    Sv - środek geometryczny kręgu V, e - liniowa wartość

kręgu Hz, SHz - środek geo-metryczny kręgu Hz,                    mimośrodu kręgu, φ - kątowy wpływ mimośrodu,

eHz - liniowe wartość mimośrodu kręgu Hz,                                  R - promień kręgu, M, N - ślady urządzenia odczy-

V - krąg pionowy, S2 - ślad osi O-O v płaszczyźnie                    towego czyli punkty przebicia kręgu, gdy występuje

kręgu V, Sv -środek geometryczny kręgu V,                                  mimośród, O1, O2 - odczyty bezbłędne przy e=0,

ey - liniowa wartość mimośrodu kręgu V                                 O3, O4. - odczyty obarczone wpływem

     mimośrodu kręgu

Analizując rysunek 2 można zauważyć, że wpływ błędu mimośrodu na pomiar kierunku w przypadku jedno- i dwumiejscowego systemu odczytowego.

Niech punkt M oznacza ślad jednomiejscowego systemu odczytowego (na przykład mikroskop skałowy), w którym promień przebija kręg. Gdyby środek kręgu, czyli punkt SHz pokrywał się z punktem S, mimośród e równałby się zeru i odczyt O1 byłby bezbłędny. W przypadku istnienia mimośrodu promień przebija kręg w punkcie M, dając odczyt O3 obarczony wartością φ, czyli O1 – φ. Analogicznie dzieje się, gdy jednomiejscowy system jest umieszczony w punkcie N, wówczas odczyt błędny 04 = 02 + φ. Łatwo zauważyć, że pomiar kierunku, realizowany w dwóch położeniach lunety, jest wartością średnia błędnych kierunków, czyli

i jest wolny od wpływu błędu mimośrodu.

W przypadku dwumiejscowego systemu odczytowego punkty M i N oznaczają dwa diametralne odczyty tego samego kierunku. W przypadku istnienia mimośrodu odczyty O3, O4 są obarczone wpływem mimośrodu φ, a ich uśrednianie według zależności (1) pozwala uzyskać bezbłędny odczyt. Wpływ błędu mimośrodu na odczyt w jednomiejscowym systemie odczytowym jest eliminowany przez pomiar w dwu położeniach lunety, zaś w systemie dwumiejscowym przez uśrednienie dwu diametralnych miejsc na kręgu co wynika z zasady tego systemu. W przypadku prowadzenia pomiarów tachymetrycznych instrumentem z jednomiejscowym systemem odczytowym w jednym położeniu lunety, błąd ten powinien być wykryty, określony i usunięty (w laboratorium).

W niektórych technologiach pomiarowych (np. w tachymetrii) stosuje się teodolity z jednomiejscowym systemem odczytowym (bez mikrometrów optycznych), a pomiary wykonuje się w jednym położeniu lunety. Dlatego instrument używany do takich prac powinien być sprawdzony ze względu na możliwość wystąpienia w nim mimośrodu koła poziomego. Błąd ten powinien być usunięty, co można przeprowadzić w warsztacie mechaniczno - optycznym.

Wykrywanie mimośrodu kręgu poziomego w teodolicie z jednomiejscowym systemem odczytowym

Liniowa wartość mimośrodu e kręgu poziomego teodolitu oznacza odstęp między środkiem geometrycznym podziału kręgu a punktem przebicia osi głównej instrumentu w płaszczyźnie podziału limbusa. Przyjmijmy założenie, że oś zewnętrznej części tulei, wokół której obraca się limbus pokrywa się z osią jej wewnętrznej powierzchni, wyznaczającej oś obrotu alidady (układ osiowy Bordy). Wobec tego kierunek mimośrodu e zmienia swoje położenie wraz z obrotem koła poziomego w przedziale 0-360° przy stałej wartości e. Występowanie mimośrodu e powoduje zmianę odczytów przy różnych nastawieniach koła poziomego względem nieruchomej spodarki.

W teodolicie z jednomiejscowym systemem odczytowym mimośród kręgu poziomego wykrywa się przez wyznaczanie błędu kolimacji na kilku równomiernie rozmieszczonych miejscach limbusa. Jeżeli w badanym teodolicie nie ma tego rodzaju błędu, wówczas wyznaczone błędy kolimacji (k) będą sobie w przybliżeniu równe, tzn.:

                            (2)

Przybliżona równość wartości tych błędów uwarunkowana jest błędami czynności pomiarowych, tj. celowania i odczytu koła poziomego.

Jeżeli z wyznaczeń otrzymamy znacznie różniące się od siebie wartości błędów kolimacji na różnych miejscach kręgu, tj.:

                            (3)

i wykres błędów kolimacji będzie miał kształt zbliżony do sinusoidy (rys. 3), oznacza to, że w teodolicie występuje mimośród kręgu poziomego.

Rys. 3 Wykres błędów kolimacji w teodolicie z jednomiejscowym systemem odczytowym,

w którym występuje mimośród kręgu poziomego

Wyznaczenie mimośrodu kręgu poziomego teodolitu z układem osiowym Bordy można prowadzić:

a) mierząc kierunki (w dwóch położeniach lunety przy nieruchomym limbusie) rozmieszczone równomiernie w horyzoncie instrumentu,

Przybliżona równość wartości tych błędów uwarunkowana jest błędami czynności pomiarowych, tj. celowania i odczytu koła poziomego.

b) wykonując pomiary kierunków w dwóch położeniach lunety do jednego celu, np. celując do krzyża kolimatora lub tarczy celowniczej.

Postępując zgodnie z punktem b) odczyty rozkładamy równomiernie na kole poziomym (przez obrót limbusa) w przedziale 0-360° (0-400g). Wyniki pomiarów i obliczeń notujemy w przygotowanej tabeli 2 i sporządza wykres błędów kolimacji (rys. 3).

Tab. 2 Zestawienie wyników wyznaczenia błędu kolimacji na różnych miejscach kręgu poziomego w teodolicie