Prob_siec.pdf

(3200 KB) Pobierz

Microsoft PowerPoint - problemy sieciowe.ppt

Zarządzanie transportem

Problemy sieciowe

Piotr Sawicki

Wydział Maszyn Roboczych i Transportu

pok. 719, tel. 665 22 30, 665 21 29

E-mail: piotr.sawicki@put.poznan.pl

URL: http://www.put.poznan.pl/~piotrs

Wydział Maszyn Roboczych i Transportu

pok. 719, tel. 665 22 30, 665 21 29

E-mail: piotr.sawicki@put.poznan.pl

URL: http://www.put.poznan.pl/~piotrs

Plan prezentacji

Istota problemów sieciowych

• definicje podstawowych pojęć

• typowe problemy sieciowe

Problem najkrótszej drogi

• sformułowanie problemu

• metody/algorytmy rozwiązania problemu

Problem minimalnie rozgałęzionego drzewa

• sformułowanie problemu

• metody/algorytmy rozwiązania problemu

Problem maksymalnego przepływu

• sformułowanie problemu

• metody/algorytmy rozwiązania problemu

Podsumowanie

Piotr Sawicki / Zarządzanie transportem

2

68

Piotr Sawicki

141786245.706.png

141786245.817.png

141786245.928.png

141786245.1039.png

141786245.001.png

141786245.112.png

141786245.178.png

141786245.189.png

141786245.200.png

141786245.211.png

Wprowadzenie

Istota problemów sieciowych

sieć ( graf ) Æ połączenie wielu

punktów o różnej lokalizacji

• w ę ę ze

ze ł ł Æ punkt sieci

( wierzchołek grafu ) o

określonych parametrach

– lokalizacja

– przepustowość

– popyt / podaż

–inne

• gałąź

gałąź ( łuk ) Æ odcinek łączący

dwa sąsiednie węzły; odcinek o

określonych własnościach

– przepustowość

–długość

– max. prędkość

– koszt przemieszczenia po łuku

Piotr Sawicki / Zarządzanie transportem

3

68

Wprowadzenie

Istota problemów sieciowych

skierowana Æ gałąź ( łuk ) o

zdefiniowanym kierunku przepływu

–przepływ jednokierunkowy

–przepływ dwukierunkowy

• gałąź

nieskierowana Æ gałąź

(łuk) o niezdefiniowanym kierunku

przepływu

• sie

skierowana Æ układ węzłów

połączonych wyłącznie gałęziami

(łukami) skierowanymi

• droga

droga Æ sekwencja gałęzi (łuków)

pomiędzy węzłem początkowym i

końcowym

– droga skierowana

– droga nieskierowana

Piotr Sawicki / Zarządzanie transportem

4

68

Definicje podstawowych pojęć

• sieć

Definicje podstawowych pojęć

• gałąź

gałąź skierowana

gałąź nieskierowana

sie ć ć skierowana

141786245.222.png

141786245.233.png

141786245.244.png

141786245.255.png

141786245.266.png

141786245.277.png

141786245.288.png

141786245.299.png

141786245.310.png

141786245.321.png

141786245.332.png

141786245.343.png

141786245.354.png

141786245.365.png

141786245.376.png

141786245.387.png

141786245.398.png

141786245.409.png

141786245.420.png

141786245.431.png

141786245.442.png

141786245.453.png

141786245.464.png

141786245.475.png

141786245.486.png

141786245.497.png

141786245.508.png

141786245.519.png

141786245.530.png

141786245.541.png

141786245.552.png

141786245.563.png

141786245.574.png

141786245.585.png

141786245.596.png

141786245.607.png

141786245.618.png

141786245.629.png

141786245.640.png

141786245.651.png

141786245.662.png

141786245.673.png

141786245.684.png

141786245.695.png

141786245.707.png

141786245.718.png

141786245.729.png

141786245.740.png

141786245.751.png

141786245.762.png

141786245.773.png

141786245.784.png

141786245.795.png

141786245.806.png

141786245.818.png

141786245.829.png

141786245.840.png

141786245.851.png

141786245.862.png

141786245.873.png

141786245.884.png

141786245.895.png

141786245.906.png

141786245.917.png

141786245.929.png

141786245.940.png

141786245.951.png

141786245.962.png

141786245.973.png

141786245.984.png

141786245.995.png

141786245.1006.png

141786245.1017.png

141786245.1028.png

141786245.1040.png

141786245.1051.png

141786245.1062.png

141786245.1073.png

141786245.1084.png

141786245.1095.png

141786245.1106.png

141786245.1117.png

141786245.1128.png

141786245.1139.png

141786245.002.png

141786245.013.png

141786245.024.png

141786245.035.png

141786245.046.png

141786245.057.png

141786245.068.png

141786245.079.png

141786245.090.png

141786245.101.png

141786245.113.png

141786245.124.png

141786245.135.png

141786245.146.png

141786245.157.png

141786245.168.png

141786245.174.png

141786245.175.png

141786245.176.png

141786245.177.png

141786245.179.png

141786245.180.png

141786245.181.png

141786245.182.png

141786245.183.png

141786245.184.png

141786245.185.png

141786245.186.png

141786245.187.png

141786245.188.png

141786245.190.png

141786245.191.png

141786245.192.png

141786245.193.png

141786245.194.png

141786245.195.png

141786245.196.png

141786245.197.png

141786245.198.png

141786245.199.png

141786245.201.png

141786245.202.png

141786245.203.png

141786245.204.png

141786245.205.png

141786245.206.png

141786245.207.png

141786245.208.png

141786245.209.png

141786245.210.png

141786245.212.png

141786245.213.png

141786245.214.png

141786245.215.png

141786245.216.png

141786245.217.png

141786245.218.png

141786245.219.png

141786245.220.png

141786245.221.png

141786245.223.png

141786245.224.png

141786245.225.png

141786245.226.png

141786245.227.png

141786245.228.png

141786245.229.png

141786245.230.png

141786245.231.png

141786245.232.png

141786245.234.png

141786245.235.png

141786245.236.png

141786245.237.png

141786245.238.png

141786245.239.png

141786245.240.png

141786245.241.png

141786245.242.png

141786245.243.png

141786245.245.png

141786245.246.png

141786245.247.png

141786245.248.png

141786245.249.png

141786245.250.png

141786245.251.png

141786245.252.png

141786245.253.png

141786245.254.png

141786245.256.png

141786245.257.png

141786245.258.png

141786245.259.png

141786245.260.png

141786245.261.png

141786245.262.png

141786245.263.png

141786245.264.png

141786245.265.png

141786245.267.png

141786245.268.png

141786245.269.png

141786245.270.png

141786245.271.png

141786245.272.png

141786245.273.png

141786245.274.png

141786245.275.png

141786245.276.png

141786245.278.png

141786245.279.png

141786245.280.png

141786245.281.png

141786245.282.png

141786245.283.png

141786245.284.png

141786245.285.png

141786245.286.png

141786245.287.png

141786245.289.png

141786245.290.png

141786245.291.png

141786245.292.png

141786245.293.png

141786245.294.png

141786245.295.png

141786245.296.png

141786245.297.png

141786245.298.png

141786245.300.png

141786245.301.png

141786245.302.png

141786245.303.png

141786245.304.png

141786245.305.png

141786245.306.png

141786245.307.png

141786245.308.png

141786245.309.png

141786245.311.png

141786245.312.png

141786245.313.png

141786245.314.png

141786245.315.png

141786245.316.png

141786245.317.png

141786245.318.png

141786245.319.png

141786245.320.png

141786245.322.png

141786245.323.png

141786245.324.png

141786245.325.png

141786245.326.png

141786245.327.png

141786245.328.png

141786245.329.png

141786245.330.png

141786245.331.png

141786245.333.png

141786245.334.png

141786245.335.png

141786245.336.png

141786245.337.png

141786245.338.png

141786245.339.png

141786245.340.png

141786245.341.png

141786245.342.png

141786245.344.png

141786245.345.png

141786245.346.png

141786245.347.png

141786245.348.png

141786245.349.png

141786245.350.png

141786245.351.png

141786245.352.png

141786245.353.png

141786245.355.png

141786245.356.png

141786245.357.png

141786245.358.png

141786245.359.png

141786245.360.png

141786245.361.png

141786245.362.png

141786245.363.png

141786245.364.png

141786245.366.png

141786245.367.png

141786245.368.png

141786245.369.png

141786245.370.png

141786245.371.png

141786245.372.png

141786245.373.png

141786245.374.png

141786245.375.png

141786245.377.png

141786245.378.png

141786245.379.png

141786245.380.png

141786245.381.png

141786245.382.png

141786245.383.png

141786245.384.png

141786245.385.png

141786245.386.png

141786245.388.png

141786245.389.png

141786245.390.png

141786245.391.png

141786245.392.png

141786245.393.png

141786245.394.png

141786245.395.png

141786245.396.png

141786245.397.png

141786245.399.png

141786245.400.png

141786245.401.png

141786245.402.png

141786245.403.png

141786245.404.png

141786245.405.png

141786245.406.png

141786245.407.png

141786245.408.png

141786245.410.png

141786245.411.png

141786245.412.png

141786245.413.png

141786245.414.png

141786245.415.png

141786245.416.png

141786245.417.png

141786245.418.png

141786245.419.png

141786245.421.png

141786245.422.png

141786245.423.png

141786245.424.png

141786245.425.png

141786245.426.png

141786245.427.png

141786245.428.png

141786245.429.png

141786245.430.png

141786245.432.png

141786245.433.png

141786245.434.png

141786245.435.png

141786245.436.png

141786245.437.png

141786245.438.png

141786245.439.png

141786245.440.png

141786245.441.png

141786245.443.png

141786245.444.png

141786245.445.png

141786245.446.png

141786245.447.png

141786245.448.png

141786245.449.png

141786245.450.png

141786245.451.png

141786245.452.png

141786245.454.png

141786245.455.png

141786245.456.png

141786245.457.png

141786245.458.png

141786245.459.png

141786245.460.png

141786245.461.png

141786245.462.png

141786245.463.png

141786245.465.png

141786245.466.png

141786245.467.png

141786245.468.png

141786245.469.png

141786245.470.png

141786245.471.png

Wprowadzenie

Istota problemów sieciowych

Definicje podstawowych pojęć

• rodzaje dróg

– droga otwarta

droga zamknięta Æ droga,

której węzeł początkowy i

końcowy jest tym samym

węzłem ( droga obiegowa )

• rodzaje punktów

– punkt początkowy

punkt początkowy Æ punkt

nadania towaru

– punkt ko

cowy Æ punkt

dostawy towaru

– punkt po

redni Æ punkt

przez który przechodzi droga

z punktu początkowego do

końcowego

Piotr Sawicki / Zarządzanie transportem

5

68

Wprowadzenie

Istota problemów sieciowych

Problem 1 Æ W jaki sposób przejechać z określonego punktu poczatkowego

do punktu końcowego drogi, aby

• długość drogi była minimalna?

• czas przejazdu był minimalny?

• koszt przejazdu był minimalny?

Problem 1 Æ problem

najkrótszej drogi (ścieżki)

Piotr Sawicki / Zarządzanie transportem

6

68

droga otwarta Æ droga,

której węzeł początkowy i

końcowy są różnymi węzłami

– droga zamknięta

punkt ko ń ń cowy

punkt po ś ś redni

141786245.472.png

141786245.473.png

141786245.474.png

141786245.476.png

141786245.477.png

141786245.478.png

141786245.479.png

141786245.480.png

141786245.481.png

141786245.482.png

141786245.483.png

141786245.484.png

141786245.485.png

141786245.487.png

141786245.488.png

141786245.489.png

141786245.490.png

141786245.491.png

141786245.492.png

141786245.493.png

141786245.494.png

141786245.495.png

141786245.496.png

141786245.498.png

141786245.499.png

141786245.500.png

141786245.501.png

141786245.502.png

141786245.503.png

141786245.504.png

141786245.505.png

141786245.506.png

141786245.507.png

141786245.509.png

141786245.510.png

141786245.511.png

141786245.512.png

141786245.513.png

141786245.514.png

141786245.515.png

141786245.516.png

141786245.517.png

141786245.518.png

141786245.520.png

141786245.521.png

141786245.522.png

141786245.523.png

141786245.524.png

141786245.525.png

141786245.526.png

141786245.527.png

141786245.528.png

141786245.529.png

141786245.531.png

141786245.532.png

141786245.533.png

141786245.534.png

141786245.535.png

141786245.536.png

141786245.537.png

141786245.538.png

141786245.539.png

141786245.540.png

141786245.542.png

141786245.543.png

141786245.544.png

141786245.545.png

141786245.546.png

141786245.547.png

141786245.548.png

141786245.549.png

141786245.550.png

141786245.551.png

141786245.553.png

141786245.554.png

141786245.555.png

141786245.556.png

141786245.557.png

141786245.558.png

141786245.559.png

141786245.560.png

141786245.561.png

141786245.562.png

141786245.564.png

141786245.565.png

141786245.566.png

141786245.567.png

141786245.568.png

141786245.569.png

141786245.570.png

141786245.571.png

141786245.572.png

141786245.573.png

141786245.575.png

141786245.576.png

141786245.577.png

141786245.578.png

141786245.579.png

141786245.580.png

141786245.581.png

141786245.582.png

141786245.583.png

141786245.584.png

141786245.586.png

141786245.587.png

141786245.588.png

141786245.589.png

141786245.590.png

141786245.591.png

141786245.592.png

141786245.593.png

141786245.594.png

141786245.595.png

141786245.597.png

141786245.598.png

141786245.599.png

141786245.600.png

141786245.601.png

141786245.602.png

141786245.603.png

141786245.604.png

141786245.605.png

141786245.606.png

141786245.608.png

141786245.609.png

141786245.610.png

141786245.611.png

141786245.612.png

141786245.613.png

141786245.614.png

141786245.615.png

141786245.616.png

141786245.617.png

141786245.619.png

141786245.620.png

141786245.621.png

141786245.622.png

141786245.623.png

141786245.624.png

141786245.625.png

141786245.626.png

141786245.627.png

141786245.628.png

141786245.630.png

141786245.631.png

141786245.632.png

141786245.633.png

141786245.634.png

141786245.635.png

141786245.636.png

141786245.637.png

141786245.638.png

141786245.639.png

141786245.641.png

141786245.642.png

141786245.643.png

141786245.644.png

141786245.645.png

141786245.646.png

141786245.647.png

141786245.648.png

141786245.649.png

141786245.650.png

141786245.652.png

141786245.653.png

141786245.654.png

141786245.655.png

141786245.656.png

141786245.657.png

141786245.658.png

141786245.659.png

141786245.660.png

141786245.661.png

141786245.663.png

141786245.664.png

141786245.665.png

141786245.666.png

141786245.667.png

141786245.668.png

141786245.669.png

141786245.670.png

141786245.671.png

141786245.672.png

141786245.674.png

141786245.675.png

141786245.676.png

141786245.677.png

141786245.678.png

141786245.679.png

141786245.680.png

141786245.681.png

141786245.682.png

141786245.683.png

141786245.685.png

141786245.686.png

141786245.687.png

141786245.688.png

141786245.689.png

141786245.690.png

141786245.691.png

141786245.692.png

141786245.693.png

141786245.694.png

141786245.696.png

141786245.697.png

141786245.698.png

141786245.699.png

141786245.700.png

141786245.701.png

141786245.702.png

141786245.703.png

141786245.704.png

141786245.705.png

141786245.708.png

141786245.709.png

141786245.710.png

141786245.711.png

141786245.712.png

141786245.713.png

141786245.714.png

141786245.715.png

141786245.716.png

141786245.717.png

141786245.719.png

141786245.720.png

141786245.721.png

141786245.722.png

141786245.723.png

141786245.724.png

141786245.725.png

141786245.726.png

141786245.727.png

141786245.728.png

141786245.730.png

141786245.731.png

141786245.732.png

141786245.733.png

141786245.734.png

141786245.735.png

141786245.736.png

141786245.737.png

141786245.738.png

141786245.739.png

141786245.741.png

141786245.742.png

141786245.743.png

141786245.744.png

141786245.745.png

141786245.746.png

141786245.747.png

141786245.748.png

141786245.749.png

141786245.750.png

141786245.752.png

141786245.753.png

141786245.754.png

141786245.755.png

141786245.756.png

141786245.757.png

141786245.758.png

141786245.759.png

141786245.760.png

141786245.761.png

141786245.763.png

141786245.764.png

141786245.765.png

141786245.766.png

141786245.767.png

141786245.768.png

141786245.769.png

141786245.770.png

141786245.771.png

141786245.772.png

141786245.774.png

141786245.775.png

141786245.776.png

141786245.777.png

141786245.778.png

141786245.779.png

141786245.780.png

141786245.781.png

141786245.782.png

141786245.783.png

141786245.785.png

141786245.786.png

141786245.787.png

141786245.788.png

141786245.789.png

141786245.790.png

141786245.791.png

141786245.792.png

141786245.793.png

141786245.794.png

141786245.796.png

141786245.797.png

141786245.798.png

141786245.799.png

141786245.800.png

141786245.801.png

141786245.802.png

141786245.803.png

141786245.804.png

141786245.805.png

141786245.807.png

141786245.808.png

141786245.809.png

141786245.810.png

141786245.811.png

141786245.812.png

141786245.813.png

141786245.814.png

141786245.815.png

141786245.816.png

141786245.819.png

141786245.820.png

141786245.821.png

141786245.822.png

141786245.823.png

141786245.824.png

141786245.825.png

141786245.826.png

141786245.827.png

141786245.828.png

141786245.830.png

141786245.831.png

141786245.832.png

141786245.833.png

141786245.834.png

141786245.835.png

141786245.836.png

141786245.837.png

141786245.838.png

141786245.839.png

141786245.841.png

141786245.842.png

141786245.843.png

141786245.844.png

141786245.845.png

141786245.846.png

141786245.847.png

141786245.848.png

141786245.849.png

141786245.850.png

141786245.852.png

141786245.853.png

141786245.854.png

141786245.855.png

141786245.856.png

141786245.857.png

141786245.858.png

141786245.859.png

141786245.860.png

141786245.861.png

141786245.863.png

141786245.864.png

141786245.865.png

141786245.866.png

141786245.867.png

141786245.868.png

141786245.869.png

141786245.870.png

141786245.871.png

141786245.872.png

141786245.874.png

141786245.875.png

141786245.876.png

141786245.877.png

141786245.878.png

141786245.879.png

141786245.880.png

141786245.881.png

141786245.882.png

141786245.883.png

141786245.885.png

141786245.886.png

141786245.887.png

141786245.888.png

141786245.889.png

141786245.890.png

141786245.891.png

141786245.892.png

141786245.893.png

Wprowadzenie

Istota problemów sieciowych

Problem najkrótszej drogi Æ przykłady

zastosowań

• przejazd pogotowia i straży pożarnej do odległego

miejsca wypadku Æ jaka droga jest najszybsza?

• przewóz międzymagazynowy towarów o krótkim

terminie przydatności (FMCG) Æ jak droga jest

najszybsza?

• awaryjna (pilna) dostawa węgla do elektrociepłowni

Æ jaka droga jest najszybsza?

• …

Piotr Sawicki / Zarządzanie transportem

7

68

Wprowadzenie

Istota problemów sieciowych

Problem 2 Æ Jak zorganizować przepływ towaru, aby wykorzystać dostępną

przepustowość wszystkich połączeń komunikacyjnych?

Problem 2 Æ problem

maksymalnego przepływu

h

h

h

h

h

h

h

h Poziom obciążenia gałęzi = 50%

h Poziom obciążenia gałęzi = 80%

Piotr Sawicki / Zarządzanie transportem

8

68

141786245.894.png

141786245.896.png

141786245.897.png

141786245.898.png

141786245.899.png

141786245.900.png

141786245.901.png

141786245.902.png

141786245.903.png

141786245.904.png

141786245.905.png

141786245.907.png

141786245.908.png

141786245.909.png

141786245.910.png

141786245.911.png

141786245.912.png

141786245.913.png

141786245.914.png

141786245.915.png

141786245.916.png

141786245.918.png

141786245.919.png

141786245.920.png

141786245.921.png

141786245.922.png

141786245.923.png

141786245.924.png

141786245.925.png

141786245.926.png

141786245.927.png

141786245.930.png

141786245.931.png

141786245.932.png

141786245.933.png

141786245.934.png

141786245.935.png

141786245.936.png

141786245.937.png

141786245.938.png

141786245.939.png

141786245.941.png

141786245.942.png

141786245.943.png

141786245.944.png

141786245.945.png

141786245.946.png

141786245.947.png

141786245.948.png

141786245.949.png

141786245.950.png

141786245.952.png

141786245.953.png

141786245.954.png

141786245.955.png

141786245.956.png

141786245.957.png

141786245.958.png

141786245.959.png

141786245.960.png

141786245.961.png

141786245.963.png

141786245.964.png

141786245.965.png

141786245.966.png

141786245.967.png

141786245.968.png

141786245.969.png

141786245.970.png

141786245.971.png

141786245.972.png

141786245.974.png

141786245.975.png

141786245.976.png

141786245.977.png

141786245.978.png

141786245.979.png

141786245.980.png

141786245.981.png

141786245.982.png

141786245.983.png

141786245.985.png

141786245.986.png

141786245.987.png

141786245.988.png

141786245.989.png

141786245.990.png

141786245.991.png

141786245.992.png

141786245.993.png

141786245.994.png

141786245.996.png

141786245.997.png

141786245.998.png

141786245.999.png

141786245.1000.png

141786245.1001.png

141786245.1002.png

141786245.1003.png

141786245.1004.png

141786245.1005.png

141786245.1007.png

141786245.1008.png

141786245.1009.png

141786245.1010.png

141786245.1011.png

141786245.1012.png

141786245.1013.png

141786245.1014.png

141786245.1015.png

141786245.1016.png

141786245.1018.png

141786245.1019.png

141786245.1020.png

141786245.1021.png

141786245.1022.png

141786245.1023.png

141786245.1024.png

141786245.1025.png

141786245.1026.png

141786245.1027.png

141786245.1029.png

141786245.1030.png

141786245.1031.png

141786245.1032.png

141786245.1033.png

141786245.1034.png

141786245.1035.png

141786245.1036.png

141786245.1037.png

141786245.1038.png

141786245.1041.png

141786245.1042.png

141786245.1043.png

141786245.1044.png

141786245.1045.png

141786245.1046.png

141786245.1047.png

141786245.1048.png

141786245.1049.png

141786245.1050.png

141786245.1052.png

141786245.1053.png

141786245.1054.png

141786245.1055.png

141786245.1056.png

141786245.1057.png

141786245.1058.png

141786245.1059.png

141786245.1060.png

141786245.1061.png

141786245.1063.png

141786245.1064.png

141786245.1065.png

141786245.1066.png

141786245.1067.png

141786245.1068.png

141786245.1069.png

141786245.1070.png

141786245.1071.png

141786245.1072.png

141786245.1074.png

141786245.1075.png

141786245.1076.png

141786245.1077.png

141786245.1078.png

141786245.1079.png

141786245.1080.png

141786245.1081.png

141786245.1082.png

141786245.1083.png

141786245.1085.png

141786245.1086.png

141786245.1087.png

141786245.1088.png

141786245.1089.png

141786245.1090.png

141786245.1091.png

141786245.1092.png

141786245.1093.png

141786245.1094.png

141786245.1096.png

141786245.1097.png

141786245.1098.png

141786245.1099.png

141786245.1100.png

141786245.1101.png

141786245.1102.png

141786245.1103.png

141786245.1104.png

141786245.1105.png

141786245.1107.png

141786245.1108.png

141786245.1109.png

141786245.1110.png

Wprowadzenie

Istota problemów sieciowych

Problem maksymalnego przepływu Æ przykłady

zastosowań

• sterowanie ruchem miejskim Æ jak zaprogramować

sterowniki sygnalizacji świetlnej w celu

równomiernego rozłożenia ruchu miejskiego?

• wyznaczenie trasy przewozu towarów przy znanym

obciążeniu poszczególnych łuków sieci Æ jak

dokonać przewozu dużego ładunku nawozów

sztucznych drogą kolejową?

• ….

Piotr Sawicki / Zarządzanie transportem

9

68

Wprowadzenie

Istota problemów sieciowych

Problem 3 Æ Które gałęzie systemu transportowego łączą wszystkie jej

węzły w taki sposób aby całkowita długość połączeń była minimalna?

Problem 3 Æ problem

minimalnie rozgałęzionego

drzewa

Piotr Sawicki / Zarządzanie transportem

10

68

141786245.1111.png

141786245.1112.png

141786245.1113.png

141786245.1114.png

141786245.1115.png

141786245.1116.png

141786245.1118.png

141786245.1119.png

141786245.1120.png

141786245.1121.png

141786245.1122.png

141786245.1123.png

141786245.1124.png

141786245.1125.png

141786245.1126.png

141786245.1127.png

141786245.1129.png

141786245.1130.png

141786245.1131.png

141786245.1132.png

141786245.1133.png

141786245.1134.png

141786245.1135.png

141786245.1136.png

141786245.1137.png

141786245.1138.png

141786245.1140.png

141786245.1141.png

141786245.1142.png

141786245.1143.png

141786245.1144.png

141786245.1145.png

141786245.1146.png

141786245.1147.png

141786245.1148.png

141786245.1149.png

141786245.003.png

141786245.004.png

141786245.005.png

141786245.006.png

141786245.007.png

141786245.008.png

141786245.009.png

141786245.010.png

141786245.011.png

141786245.012.png

141786245.014.png

141786245.015.png

141786245.016.png

141786245.017.png

141786245.018.png

141786245.019.png

141786245.020.png

141786245.021.png

141786245.022.png

141786245.023.png

141786245.025.png

141786245.026.png

141786245.027.png

141786245.028.png

141786245.029.png

141786245.030.png

141786245.031.png

141786245.032.png

141786245.033.png

141786245.034.png

141786245.036.png

141786245.037.png

141786245.038.png

141786245.039.png

141786245.040.png

141786245.041.png

141786245.042.png

141786245.043.png

141786245.044.png

141786245.045.png

141786245.047.png

141786245.048.png

141786245.049.png

141786245.050.png

141786245.051.png

141786245.052.png

141786245.053.png

141786245.054.png

141786245.055.png

141786245.056.png

141786245.058.png

141786245.059.png

141786245.060.png

141786245.061.png

141786245.062.png

141786245.063.png

141786245.064.png

141786245.065.png

141786245.066.png

141786245.067.png

141786245.069.png

141786245.070.png

141786245.071.png

141786245.072.png

141786245.073.png

141786245.074.png

141786245.075.png

141786245.076.png

141786245.077.png

141786245.078.png

141786245.080.png

141786245.081.png

141786245.082.png

141786245.083.png

141786245.084.png

141786245.085.png

141786245.086.png

141786245.087.png

141786245.088.png

141786245.089.png

141786245.091.png

141786245.092.png

141786245.093.png

141786245.094.png

141786245.095.png

141786245.096.png

141786245.097.png

141786245.098.png

141786245.099.png

141786245.100.png

141786245.102.png

141786245.103.png

141786245.104.png

141786245.105.png

141786245.106.png

141786245.107.png

141786245.108.png

141786245.109.png

141786245.110.png

141786245.111.png

141786245.114.png

141786245.115.png

141786245.116.png

141786245.117.png

141786245.118.png

141786245.119.png

141786245.120.png

141786245.121.png

141786245.122.png

141786245.123.png

141786245.125.png

141786245.126.png

141786245.127.png

141786245.128.png

141786245.129.png

141786245.130.png

141786245.131.png

141786245.132.png

141786245.133.png

141786245.134.png

141786245.136.png

141786245.137.png

141786245.138.png

141786245.139.png

141786245.140.png

141786245.141.png

141786245.142.png

141786245.143.png

141786245.144.png

141786245.145.png

141786245.147.png

141786245.148.png

141786245.149.png

141786245.150.png

141786245.151.png

141786245.152.png

141786245.153.png

141786245.154.png

141786245.155.png

141786245.156.png

141786245.158.png

141786245.159.png

141786245.160.png

141786245.161.png

141786245.162.png

141786245.163.png

141786245.164.png

141786245.165.png

141786245.166.png

141786245.167.png

141786245.169.png

141786245.170.png

141786245.171.png

141786245.172.png

141786245.173.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

wymagania.pdf (1070 KB)
asystent1.zip (1978 KB)
Test6.exe (9643 KB)
Test3.exe (3 KB)
Test2.exe (5136 KB)

Inne foldery tego chomika:

Psychologia

Zgłoś jeśli naruszono regulamin