S.B.Leble, D.W. Rohraff - Elektrodynamika.pdf

(680 KB) Pobierz
9817471 UNPDF
S.B. Leble
D.W. Rohraff
Elektrodynamika
Skrypt dla studentów Wydziału FTiMS PG
25 maja 2006
Politechnika Gda«ska
Gda«sk 2006
Spis tre±ci
1 Układy inercjalne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2 Podstawowe poj¦cia i równania elektrodynamiki . . . . . . . . . . . 5
2.1 Elektrodynamika w pró»ni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.1 I Równanie Maxwella w postaci całkowej oraz prawo
Coulomba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.1.2 II Równanie Maxwella. Brak monopoli magnetycznych . 9
2.1.3 Prawo Faradaya . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.4 Równanie Ampere’a-Maxwella . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.5 Równania Maxwella . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2 Potencjały wektorowe i skalarne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.1 Jakie mo»liwo±ci daje nam cechowanie? - rozwa»ania
teoretyczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3 Zasady zachowania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3.1 Twierdzenie Poyntinga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3.2 Zasada zachowania p¦du . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.4 Fale elektromagnetyczne w pró»ni. Fala płaska harmoniczna . . 18
2.5 Niejednorodne równanie falowe. Generacja fal E-M. . . . . . . . . . . 22
2.6 Promieniowanie dipola. Przybli»enie multipolowe. . . . . . . . . . . . 25
3 Pole elektromagnetyczne w materii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.1 Równania Maxwella dla pola elektromagnetycznego w materii 29
3.2 Makroskopowe równania Maxwella. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.2.1 Równania dla o±rodka izotropowego . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2.2 Równania materiałowe dla o±rodka nieizotropowego . . . . 33
3.2.3 Podział substancji ze wzgl¦du na własno±ci magnetyczne 34
3.3 Dyspersja w dielektrykach, przewodnikach, plazmie . . . . . . . . . . 36
3.3.1 Model Lorentza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.3.2 Teoria Drudego metali. Prawo Ohma. . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.4 Fale EM w materii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
VI
Spis tre±ci
Literatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
1
Układy inercjalne
Fizyka opiera si¦ na pewnych zało»eniach, których cech¡ jest to, »e s¡
zdefiniowane bezwzgl¦dnie. Oznacza to, »e podstaw¡ ich wprowadzenia jest
nie do±wiadczenie, lecz zało»enie (umowa) [6], [23], [24]. Przykładem jest jed-
nostka długo±ci - 1 metr [m]. Innymi jednostkami podstawowymi s¡: kilogram
[kg] - okre±lenie masy, sekunda [s] - czasu, amper [A] - nat¦»enia pr¡du elek-
trycznego, Kelvin [K] - jednostka temperatury, mol [mol] - okre±lenie ilo±ci
materii. wiatło±¢ ¹ródła emituj¡cego promieniowanie okre±lamy w kandelach
[cd].
Nie mo»emy mówi¢ ani o bezwgl¦dnym polo»eniu, ani o bezwzgl¦dnym
ruchu ani te» bezwzgl¦dnym spoczynku. Ruch ciał opisujemy wzgl¦dem jakiego±
układu, czyli ruch ten jest wzgl¦dny. Zało»enie to jest opisywane przez zasad¦
wzgl¦dno±ci Galileusza.
Poj¦cie układu inercjalnego jest równie» poj¦ciem bezwzgl¦dnym.
Co to jest układ inercjalny? Zgodnie z definicj¡: jest to taki układ odniesienia,
w którym ciało punktowe, w przypadku braku sił zewn¦trznych lub
gdy siły działaj¡ce na to ciało si¦ równowa»¡, to porusza si¦ ono
ze stał¡ pr¦dko±ci¡. Wektor pr¦dko±civtego ciała jest w takim przypadku
stały.
v( t ) = d r
dt = const
(1.1)
Okazuje si¦, zgodnie z okre±leniem, »e Ziemia nie jest układem inercjalnym.
Empirycznie mo»na to wykaza¢ analizuj¡c ruch wahadła Foucault.
Obecno±¢ powy»szych układów opisuje I zasada dynamiki Newtona , albo
- prawo Newtona która wprowadza poj¦cie bezwładno±ci. Mówimy, »e ruch
ciała jest bezwładny, gdy nie działa na niego »adna siła zewn¦trzna lub gdy
siły działaj¡ce si¦ równowa»¡.
Skoro najbli»sza nam planeta nie spełnia powy»szych zało»e«, powstaje
pytanie: gdzie mo»na spotka¢ układy inercjalne? By je znale¹¢ musimy nasze
poszukiwania poszerzy¢ o Wszech±wiat. Układy takie (z do±¢ dobrym przy-
bli»eniem) tworz¡ gwiazdy, z którymi zwi¡zany jest np. heliocentryczny układ
 

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin