cw3-wartosci_srednie_i_skuteczne.pdf

(202 KB) Pobierz
WARTOŚCI ŚREDNIE, SKUTECZNE PRZEBIEGÓW OKRESOWYCH
KATEDRA ELEKTROTECHNIKI
LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI
__________________________________________________________________________
Temat ćwiczenia
WARTOŚCI ŚREDNIE, SKUTECZNE PRZEBIEGÓW OKRESOWYCH
Funkcja okresowa f(t)=f(t+T), gdzie T - okres - najmniejsza wartość czasu, po upływie
którego funkcja zaczyna się powtarzać, może być scharakteryzowana przez wartość średnią i
skuteczną:
1
T
1
T
I
=
∫
idt
∫
I
=
i
2
dt
śr
T
T
0
0
Do pomiaru wartości średnich stosuje się przyrządy magnetoelektryczne (ME)
(amperomierze, woltomierze) a skutecznych elektromagnetyczne (EM), elektrodynamiczne.
Definiuje się również wartość średnią modułu funkcji okresowej:
1
T
I
=
∫
i
dt
śr
T
0
Z powyższych wartości wynikają następujące współczynniki:
- współczynnik kształtu -
k =
I
(dla funkcji sinusoidalnej
k
=
1
11
)
k
I
k
śr
- współczynnik szczytu -
k
s =
I
m
(dla funkcji sinusoidalnej
k
=
2
)
I
s
1. Obwód pomiarowy A
Schemat układu pomiarowego A
i 2
A
EM ME
A
i 1
R 1
R 2
At
A
EM ME
A
i 3
R 3
EM ME
~220V
V
EM
A
A
Autotransformator zasila obwód napięciem sinusoidalnie zmiennym o wartości skutecznej
mierzonej przez woltomierz EM:
1
386147072.009.png 386147072.010.png 386147072.011.png
 
u
U m
T/2
T
2T
t
Na skutek nieliniowości obwodu (obecność elementów półprzewodnikowych) prądy w
gałęziach przy zadanych wartościach R 1 , R 2 , R 3 mają przebiegi:
i 2
I m2
T
t
i 3
T/2
I m3
t
T
i 1
I m2
i=i+i
1
2
3
t
I m3
Tabela pomiarowa
U
I 1
I 2śr
I 2
I 3śr
I 3
2
I 1śr
386147072.001.png
Wartości te wyznaczamy również z obliczeń:
U m
=
2
U
i
=
u
=
U
m
sin
ω
t
0
≤
t
≤
T
2
R
'
R
+
R
2
1
2
i
=
u
=
U
m
sin
ω
t
T
≤
t
≤
T
3
R
'
R
+
R
2
1
3
I
=
U
m
I
=
U
m
m
2
R
+
R
m
3
R
+
R
1
2
1
3
i +
1
=
i
2
i
3
T
1
2
I
=
=
∫
I
sin
ω
tdt
2
śr
T
m
2
0
1
T
I
=
=
∫
I
sin
ω
tdt
3
śr
T
m
3
T
2
T
1
2
T
I
=
(
∫
I
sin
ω
tdt
+
∫
I
sin
ω
tdt
)
1
śr
T
m
2
m
3
0
T
2
T
1
2
I
=
∫
I
2
sin
2
ω
tdt
2
T
m
2
0
1
T
I
=
∫
I
2
sin
2
ω
tdt
3
T
m
3
T
2
T
1
2
T
I
=
(
∫
I
2
sin
2
ω
tdt
+
∫
I
2
sin
2
ω
tdt
)
1
T
m
2
m
3
0
T
2
Otrzymane wartości porównujemy z pomierzonymi.
3
386147072.002.png 386147072.003.png
 
2. Obwód pomiarowy B
Dokonujemy zmiany biegunowości jednej z diod. Prądy w obwodzie będą miały następujące
przebiegi:
i 2
I m2
T
t
i 3
I m3
T/2
t
i 1
I m1
i=i+i
1
2
3
t
Tabela pomiarowa
U
I 1śr
I 1
I 2śr
I 2
I 3śr
I 3
Wartości te wyznaczamy z obliczeń:
- dla
0
≤ istnieje obwód:
T
2
i 2
i 1
R 1
R 2
u
i 3
R 3
4
t ≤
386147072.004.png 386147072.005.png 386147072.006.png
U
m
=
2
U
i
=
U
m
sin
ω
t
1
R
R
R
+
2
3
1
R
+
R
2
3
i
=
i
R
3
;
i
=
i
R
2
2
1
R
+
R
3
1
R
+
R
2
3
2
3
tak więc:
i
1
=
I
m
1
sin
ω
t
⎫
T
⎬
i
=
I
sin
ω
t
dla
0
≤
t
≤
2
m
2
2
⎭
i
=
I
sin
ω
t
3
m
3
dla
T
≤
t
≤
T
i
,
i
,
i
=
0
2
1
2
3
wartości średnie:
T
1
2
I
=
∫
i
dt
1
śr
T
1
0
T
1
2
I
=
∫
i
dt
2
śr
T
2
0
T
1
2
I
=
∫
i
dt
3
śr
T
3
0
wartości skuteczne:
T
1
2
I
=
∫
i
2
1
dt
1
T
0
T
1
2
I
=
∫
i
2
2
dt
2
T
0
T
1
2
I
=
∫
i
2
3
dt
3
T
0
Obliczone wartości porównujemy z pomierzonymi. Wyznaczamy obliczeniowo
współczynniki kształtu i szczytu dla prądów i 1 , i 2 , i 3 zgodnie z podanymi definicjami.
Stwierdzamy, że przyrządy magnetoelektryczne z prostownikiem dla przebiegów
odkształconych od sinusoidy nie mierzą wartości skutecznych.
5
386147072.007.png 386147072.008.png
 

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin