Liczniki

Licznikiem nazywamy układ logiczny sekwencyjny przeznaczony do zliczania impulsów wejściowych. Pojawienie się kolejnego impulsu wejściowego powoduje zmianę stanu licznika, przy czym kolejnym stanom odpowiada liczba zliczonych do osiągnięcia tego stanu impulsów wejściowych. Najczęściej zliczaniu podlegają impulsy zegarowe, a dodatkowe wejścia służą do programowania sposobu liczenia.

Licznik nazywamy modulo n, jeżeli może on zliczyć n-1 impulsów, a impuls n-ty powoduje powrót do stanu spoczynkowego.

Licznik liczy „do przodu”, jeżeli zwiększenie liczby zliczonych impulsów powoduje wzrost wskazania licznika. Licznik liczy „do tyłu”- jeżeli zwiększenie liczby impulsów powoduje zmniejszenie wskazania licznika.

Licznik liczący „do przodu” albo „do tyłu” w zależności od sygnałów na wejściach dodatkowych nazywamy licznikiem rewersyjnym.

Liczniki dzielimy na:

-          równoległe (synchroniczne)

-          szeregowe (asynchroniczne)

-          asynchroniczno - synchroniczne

W pierwszym przypadku impulsy zegarowe są doprowadzone bezpośrednio do wszystkich przerzutników.

W drugim przypadku tylko do pierwszego przerzutnika.

-          zliczające w dół

-          zliczające w górę

-          rewersyjne

-          z zerowaniem synchronicznym

-          z zerowaniem asynchronicznym

-          z ustawianiem synchronicznym

-          z ustawianiem asynchronicznym

-          z układem dodającym

-          z układem odejmującym

Liczniki zbudowane są z pewnej liczby synchronicznych przerzutników , odpowiednio ze sobą połączonych. Zerowanie licznika jest to ustawienie wszystkich przerzutników w stan 0.

Liczbę stanów przyjmowanych przez licznik w jednym pełnym cyklu nazywa się długością cyklu lub pojemnością licznika. Jeżeli licznik składa się z n przerzutników , to jego pojemność zależna od połączeń logicznych między poszczególnymi przerzutnikami , zawiera się  w przedziale <1,2n>.

Jeżeli licznik ma p różnych stanów , przez które przechodzi cyklicznie , to określa się go jako licznik modulo p.

Każdemu określonemu stanowi licznika odpowiada jedna określona kombinacja stanów przerzutników tworzących licznik.

Licznik dwójkowy o pojemności 10 nazywa się licznikiem dziesiętnym lub dekadowym.

Pełny cykl pracy takiego licznika obejmuje 10 stanów.

Przydatność licznika do pracy w określonych systemach cyfrowych może być oceniona w oparciu o jego podstawowe parametry:

-          szybkość działania

-          czas ustalania zawartości licznika.

Szybkość działania określa się przez podanie maksymalnej dopuszczalnej częstotliwości fmax impulsów zliczanych.

W liczniku asynchronicznym maksymalna częstotliwość impulsów wyjściowych występuje tylko w pierwszym przerzutniku i nie może przekroczyć dopuszczalnej wartości fmax. Ponieważ maksymalny czas ustalania się zawartości licznika jest sumą czasów propagacji tp wszystkich przerzutników, to maksymalna częstotliwość wejściowa nie powinna przekroczyć wartości

gdzie:

n-liczba przerzutników wchodzących w skład licznika

tp-czas propagacji jednego przerzutnika

to-czas potrzebny na ustalenie się zawartości licznika po każdym impulsie zliczanym

W liczniku synchronicznym wejścia zegarowe wszystkich przerzutników są połączone, co zapewnia jednoczesność zmian stanów przerzutników. Czas ustalania zawartości licznika determinowany jest sumą czasów propagacji sygnału przez układy kombinacyjne, realizujące zbiór funkcji przełączających dla wejść informacyjnych przerzutników licznika. Ze względu na sposób realizacji tych funkcji wyróżnia się:

-          liczniki synchroniczne z przeniesieniami równoległymi

-          liczniki synchroniczne z przeniesieniami szeregowymi.

PRZYKŁADY

I.  Liczniki synchroniczne:

W celu zilustrowania sposobu projektowania liczników za pomocą tablic Karnaugha przedstawiamy najprostszy licznik impulsów modulo 2 (mod2) na przerzutniku

a)     D

b)     JK

Ad.a)

Tablica stanów przerzutnika D:

Tablica przejść licznika mod2 liczącego w górę

Na podstawie tablicy stanów przerzutnika i tablicy przejść licznika wyznaczamy tablicę Karnaugha.

                    D                           

Z tablicy Karnaugha wyznaczamy funkcje przełączające dla wejścia przerzutnika licznika:

D=

Schemat logiczny rozpatrywanego licznika przedstawia rysunek:

ad.b) na przerzutnikach JK

Tablica stanów dla przerzutnika JK.

Tablica wzbudzeń sporządzona na podstawie tablicy stanów:

Tablica przejść licznika mod 2 liczącego w górę

Na podstawie tablicy stanów przerzutnika i tablicy przejść licznika wyznaczamy tablicę Karnaugha.

Sposoby wyznaczania tablic Karnaugha na przykładzie przerzutnika JK:

I sposób

Gdy licznik jest wyzerowany – odpowiada to wyjściom przerzutników Q2Q1Q0 =000 . Doprowadzamy sygnał zegarowy , licznik przechodzi ze stanu 0 do 1 co w zapisie binarnym przyjmuje postać

Q­2Q1Q0 (000) à 001

Dla bitu Q­0 następuje zmiana z 0 (Qn) à 1 (Qn+1­).

Patrzymy do tablicy stanów przerzutnika JK