Zestaw 4.pdf

(367 KB) Pobierz
Zestaw 4
Prawo powszechnego ci ąż enia
Zad. 1: Jak zmienia si ę przyspieszenie grawitacyjne, je ż eli przesuwamy si ę od ś rodka Ziemi
ku jej powierzchni?
Zad. 2: Ile razy ci ęż ar ciała kosmonauty na Ksi ęż ycu jest mniejszy w porównaniu z ci ęż arem
M
1
K
na Ziemi? Wiadomo, ż e stosunek mas Ksi ęż yca i Ziemi wynosi
=
, za ś stosunek
M
81
,
23
Z
R
K
ich promieni
=
0
273
.
R
Z
F
1
K
F
Rozwi Ą zanie:
»
6
Z
Zad. 3: Oblicz mas ę Sło ń ca znaj ą c promie ń orbity Ziemi
11
r Z
=
1
496
×
10
m
oraz czas jej
obiegu dookoła Sło ń ca
T Z
=
365
,
25
dni
.
30
Rozwi Ą zanie:
M S
=
1
×
10
kg
Zad. 4: Wiedz ą c, ż e masa Ksi ęż yca jest 81 razy mniejsza od masy Ziemi, a przyspieszenie
grawitacyjne na Ksi ęż ycu jest 6 razy mniejsza ni ż na Ziemi, oblicz ile razy promie ń Ksi ęż yca
jest mniejszy od promienia Ziemi.
R
Z
Rozwi Ą zanie:
=
3
67
R
K
Zad. 5: Oblicz jaki był okres obiegu Ksi ęż yca przez moduł statku Apollo? Dane s ą : promie ń
2
Nm
Ksi ęż yca
22
-
11
R K
=
1740
km
, jego masa
M K
=
7
,
35
×
10
kg
oraz stała
G
=
6
67
×
10
.
2
kg
3
Rozwi Ą zanie:
T
=
6
×
10
s
Praca i moc
Zad. 6: Siła F = 50 N wykonała prac ę na drodze s = 80 cm . Obliczy ć wykonan ą prac ę .
Rozwi Ą zanie:
W
=
40
J
Zad. 7: Ile d ż uli pracy mógłby wykona ć kamie ń o masie m = 200 g spadaj ą c z wysoko ś ci
h = 12 m ?
Rozwi Ą zanie:
W
=
23
.
544
J
803773498.048.png 803773498.057.png 803773498.058.png 803773498.059.png 803773498.001.png 803773498.002.png 803773498.003.png 803773498.004.png 803773498.005.png 803773498.006.png 803773498.007.png 803773498.008.png 803773498.009.png 803773498.010.png
 
m
Zad. 8: Winda o masie
m
=
500
kg
jedzie w dół z pr ę dko ś ci ą
V pocz
=
4
, gdy nagle
s
podtrzymuj ą ca j ą lina zaczyna si ę ze ś lizgiwa ć z b ę bna, w wyniku czego winda zaczyna
1
R
R
spada ć ze stałym przyspieszeniem
a
=
g
.
5
a) Jaka praca W została wykonana nad wind ą przez sił ę ci ęż ko ś ci Q R podczas spadku
windy na drodze
d
=
12
m
?
b) Ile wynosi praca
W wykonana nad wind ą podczas jej spadku na drodze
d
=
12
m
,
przez sił ę T R , jak ą lina windy ci ą gnie wind ę do góry?
c) Ile wynosi całkowita praca wykonana nad wind ą podczas jej spadku?
Rozwi Ą zanie:
W g
»
59
kJ
,
W T
»
-
47
kJ
Zad. 9: Skrzynia o masie
, pozostaj ą ca pocz ą tkowo w spoczynku, została
wci ą gni ę ta za pomoc ą liny po równi pochyłej, po której poruszała si ę bez tarcia na wysoko ść
m
m
=
15
kg
h
=
2
, po czym zatrzymała si ę ; przebyła przy tym drog ę
d
=
5
m
. Jaka praca
W została
wykonana nad skrzyni ą przez sił ę ci ęż ko ś ci Q R ?
Rozwi Ą zanie:
W g
=
-
368
J
= R , gdzie x jest wyra ż one w metrach.
Jak ą prac ę wykonuje ta siła nad cz ą stk ę , gdy cz ą stka przemieszcza si ę z punktu o
współrz ę dnych
(
)
(
)
ˆ
ˆ
Zad. 10: Na cz ą stk ę działa siła
F
3
x
2
N
×
i
+
4
N
×
j
(
)
(
)
2
m ,
m
do punktu o współrz ę dnych
3
m ,
m
?
Rozwi Ą zanie:
W
=
7
J
Zad. 11: Jak ą moc powinien mie ć parowóz, aby utrzyma ć na poziomym torze pr ę dko ść
km
V
=
54
, je ż eli masa parowozu jest
m
=
30
ton
, a współczynnik tarcia wynosi
m
=
0
004
.
h
Rozwi Ą zanie:
4
P
=
1
.
76
×
10
W
Zad. 12: Za pomoc ą poziomej liny kto ś ci ą gnie bez tarcia po poziomej podłodze pudełko.
Praca wykonana przez lin ę nad pudełkiem jest dana jako funkcja czasu wzorem
( )
W
t
=
0
2
t
2
,
gdzie W jest wyra ż one w d ż ulach, a t w sekundach.
a) Obliczy ć ś rednia moc
Ś P zwi ą zana z sił ą działaj ą c ą na pudełko w przedziale czasu od
.
b) Obliczy ć moc chwilow ą P zwi ą zan ą z sił ą działaj ą c ą na pudełko w chwili
t
=
0
do
t
=
10
s
t
=
3
s
.
Czy P ro ś nie w tej chwili, czy maleje?
(
)
Rozwi Ą zanie:
P Ś r
=
2
W
,
P
t
=
3
s
=
1
2
W
803773498.011.png 803773498.012.png 803773498.013.png 803773498.014.png 803773498.015.png 803773498.016.png 803773498.017.png
 
F R i
F R , przy czym pudełko ś lizga si ę bez tarcia po
Zad. 13: Na pudełko działaj ą dwie siły
F R jest skierowana poziomo i ma warto ść 2N ; siła
F R o warto ś ci 4N
podłodze w prawo. Siła
0
skierowana jest w gór ę pod k ą tem
a
=
60
do podłogi. Pr ę dko ść pudełka ma pewnej chwili
m
warto ść
V
=
3
.
s
a) Ile wynosi w tej chwili moc pochodz ą ca od ka ż dej z sił oraz moc całkowita? Czy moc
całkowita zmienia si ę w tej chwili?
b) Ile wynosiłaby moc wypadkowa, gdyby siła
R
F
=
6
N
?
2
Rozwi Ą zanie:
=
0
,
=
3
P
P
W
Energia kinetyczna i potencjalna. Zasada zachowania energii
mechanicznej.
Zad. 14: Dziecko o masie m , nieruchome w
chwili pocz ą tkowej, zaczyna ze ś lizgiwa ć si ę
wzdłu ż zje ż d ż alni wodnej. Punkt startowy
znajduje si ę na wysoko ś ci
nad
dolnym ko ń cem zje ż d ż alni. Zakładaj ą c, ż e
zjazd dziecka odbywa si ę – ze wzgl ę du na
obecno ść wody – bez tarcia wyznaczy ć
pr ę dko ść dziecka na ko ń cu zje ż d ż alni.
h
=
8
m
m
Rozwi Ą zanie:
V d
»
13
s
Zad. 15: Skoczek na linie bungee ma mas ę
kg
m
=
61
i stoi na mo ś cie o wysoko ś ci
nad wod ą . Długo ść
nieodkształcaj ą cej spr ęż ystej liny wynosi
m
H
=
45
m
. Przyjmij, ż e odkształcenie liny
spełnia prawo Hooke’a, a stała spr ęż ysto ś ci
L
=
25
N
liny jest równa
160
. W czasie skoku na
m
linie skoczek nie wpada do wody. Wyznacz
wysoko ść h stóp skoczka nad wod ą , gdy
znajduje si ę on najbli ż ej wody.
Rozwi Ą zanie:
h
=
2
m
803773498.018.png 803773498.019.png 803773498.020.png 803773498.021.png 803773498.022.png 803773498.023.png 803773498.024.png
 
m
Zad. 16: Pocisk o masie
m
=
15
g
mkn ą cy z pr ę dko ś ci ą
V
=
500
przebija drzewo o
1
s
m
grubo ś ci
d
=
30
cm
i mknie dalej z pr ę dko ś ci ą
V
=
150
. Obliczy ć ś redni opór drzewa,
2
s
prac ę wykonan ą przez ten pocisk oraz czas jego przelotu przez drzewo.
Rozwi Ą zanie:
F
@
5
.
kN
,
W
=
1
.
kJ
,
t
=
0
.
00092
s
Zad. 17: Kulka stalowa o masie m = 5.2 g , wystrzelona pionowo w dół z wysoko ś ci H = 18 m
z pr ę dko ś ci ą pocz ą tkow ą V 1 = 14 m/s, zagł ę bia si ę w piaszczysty grunt na gł ę boko ść D = 21
cm Zakładamy, ż e kulka zwalnia ( i w ko ń cu zatrzymuje si ę ) w wyniku działania na ni ą ze
strony piasku siły tarcia kinetycznego o stałej warto ś ci.
a) Oblicz zmian ę energii termicznej kulki i piasku
D
term
b) Wyznacz warto ść siły tarcia
m
, która działa na kulk ę ze strony piasku w czasie jej
zagł ę bienia si ę w grunt.
Rozwi Ą zanie:
D
E term
=
1
.
44
J
,
m
=
6
.
86
N
Zad. 18: Klocek o masie 2 kg porusza si ę bez
tarcia wzdłu ż osi x po poziomej powierzchni
pod wpływem siły F(x) , która zale ż y od
poło ż enia klocka w sposób pokazany na rys.
a) Oblicz prac ę wykonan ą przez t ę
sił ę nad klockiem podczas jego
ruchu z punktu pocz ą tkowego x =
0 do punktu x = 5 m .
b) Ruch klocka rozpocz ą ł si ę od
stanu spoczynku w punkcie x = 0.
ile wynosi warto ść jego pr ę dko ś ci
w punkcie x = 8 m .
F [N]
4
F(x)
1
x [m]
-1
8
-4
m
Rozwi Ą zanie:
W
=
17
.
5
J
,
V
=
3
s
m
Zad. 19: Ciału nadano u podstawy równi pochyłej pr ę dko ść
V
=
2
, skierowan ą wzdłu ż
0
s
równi do góry. Obliczy ć jak ą pr ę dko ść V b ę dzie posiadało to ciało po powrocie do podstawy
równi oraz maksymaln ą wysoko ść h na jak ą ciało si ę wzniesie.
Współczynnik tarcia ciała o równi ę
= 30 o .
m
= 0,2; a k ą t jej nachylenia do poziomu wynosi
a
m
Rozwi Ą zanie: h = 14 cm ,
V
=
1
45
s
803773498.025.png 803773498.026.png 803773498.027.png 803773498.028.png 803773498.029.png 803773498.030.png 803773498.031.png 803773498.032.png 803773498.033.png 803773498.034.png 803773498.035.png 803773498.036.png 803773498.037.png 803773498.038.png 803773498.039.png 803773498.040.png 803773498.041.png 803773498.042.png 803773498.043.png 803773498.044.png 803773498.045.png 803773498.046.png 803773498.047.png 803773498.049.png 803773498.050.png 803773498.051.png 803773498.052.png 803773498.053.png 803773498.054.png 803773498.055.png 803773498.056.png
 

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin