Wydział Mechaniczny

Katedra Sterowania i Konstrukcji

ZAKłAD Sterowania

LABORATORIUM Regulacji i sterowania

Układy Cyfrowe

Ćwiczenie: UL21

kombinacyjne układy logiczne
 

K. Peszyński, s. wawrzyniak

Materiały te są rozpowszechniane na prawach rękopisu. Służą do uzupełnienia treści dostępnych w bibliotece ATR Bydgoszcz podręczników z zakresu teorii sterowania. Materiały te nie były poddane procesowi weryfikacji przez recenzenta. Są materiałami pomocniczymi do prowadzenia zajęć dydaktycznych w zakresie Regulacji i Sterowania w laboratorium.

Mają charakter tymczasowy.

Bydgoszcz, 2002

SPIS TREŚCI

1.              Cel ćwiczenia              3

2.              Wprowadzenie              3

2.1.              Prawa algebry logiki              3

2.2.              Funkcja logiczna              4

2.2.1.              Tworzenie funkcji logicznej              4

2.2.2.              Minimalizacja funkcji logicznych metodą Karnaugha              6

2.2.3.              Realizacja funkcji logicznych              8

3.              Opis stanowiska              8

4.              Przykład projektowania układu kombinacyjnego              8

5.              Instrukcja wykonawcza              10

6.              Treść sprawozdania              10

7.              Literatura uzupełniajaca              10

1.        
Cel ćwiczenia

W ćwiczeniu tym będą budowane układy cyfrowe (przełączające, logiczne) z wykorzystaniem elementów NAND. Elementy te są zainstalowane w elektronicznym symulatorze układów logicznych. Przed przystąpieniem do ćwiczenia należy zapoznać się z podstawami algebry Boole’a, metodą minimalizacji funkcji logicznych przy pomocy tablic Karnaugha oraz sposobami przekształcania zminimalizowanych funkcji do postać dogodnej do realizacji przy pomocą elementów NAND.

2.         Wprowadzenie

W układach cyfrowych, zwanych również przełączającymi, można wyróżnić obiekt (proces) podlegający sterowaniu oraz układ sterowania, który jest układem logicznym. Schemat ideowy układu cyfrowego z oznaczeniem sygnałów przedstawiono na rysunku 1.

Z obiektem sterowania związane są:

−      urządzenia służące do pomiaru i przetwarzania danych o stanie obiektu (sygnały ) ‑ sensory,

−      urządzenia  służące do przetwarzania i wzmacniania sygnałów wykonawczych () ‑ aktory,

−      wielkości zakłócające proces ().

Układ sterowania otrzymuje informacje o stanie procesu (), a także polecenia od operatora () i na tej podstawie zgodnie z przyjętym algorytmem wypracowuje sygnały sterujące (). Zależność pomiędzy sygnałami można zapisać w postaci funkcji:

                            (1)

W układach logicznych sygnały mogą przyjmować tylko dwie wartości. Stąd funkcje nazywa się funkcjami logicznymi, ponieważ zarówno one jak i ich argumenty () mogą przyjmować tylko dwie wartości. Wartościom tym przypisuje się symbole 0 i 1.

2.1.  Prawa algebry logiki

Zerojedynkowa algebra Boole’a bazuje na operacjach negacji, koniunkcji, i alternatywy. Definicje tych działań ilustrują tabele 1, 2, 3.

Kolejność wykonywania działań, gdy wyrażenie nie zawiera nawiasów, jest następująca: negacja, koniunkcja, alternatywa. Z definicji wyżej wymienionych działań wynikają następujące zależności:

Podstawowe prawa algebry Boole’a są następujące:

...