Û¥-1@-€ß#uv_"rprpprprprprpr~rXÖrÖrÖrÖrÖr.sFÖrJs@Šs2¼u¼u¼u¼u¼u¼u¼u¼u¾u¾u¾u¾u¾u¾uÜu4veÜuprÜuÜu§® WSI Opole Nr grupy dziekañskiej Nr grupy æwiczeniowej 1 8 Wydzia³ : Mechaniczny Rok studiów : II Rok akademicki : 1995/96 ARKADIUSZ ZAKRZEWSKI nr albumu 10697 SPRAWOZDANIE Z ÆWICZENIA W LABORATORIUM Z WYTRZYMA£OŒCI MATERIA£ÓW Æwiczenie nr 2 Temat : Statyczna próba rozci¹gania z dok³adnym pomiarem wyd³u¿enia . Data wykonania : 20.03.1996 Data oddania : Ocena z kolokwium : Ocena ostateczna Podpis prowadz¹cego : Cel æwiczenia. Celem æwiczenia jest zapoznanie siê z przyrz¹dami do przeprowadzenia statycznej próby rozci¹gania z dok³adnym pomiarem wyd³u¿eñ . Przeprowadzone æwiczenie pozwoli wyznaczyæ nam wartoœæ modu³u sprê¿ystoœci pod³u¿nej E... Wiadomoœci wstêpne Badania przeprowadza siê na znormalizowanych próbkach , o przekroju kolistym lub prostok¹tnym . Próbka sk³ada siê z czêœci pomiarowej oraz dwóch g³ówek o wiêkszym przekroju , s³u¿¹cych do mocowania próbki w maszynie . Przejœcia miêdzy g³ówk¹ a czêœci¹ pomiarow¹ s¹ zaokr¹glone w celu unikniêcia koncentracji naprê¿eñ Próbê statycznego rozci¹gania przeprowadza siê na maszynach uniwersalnych lub na maszynach zwanych zrywarkami . Maszyny takie mog¹ mieæ napêd mechaniczny elektryczny lub hydrauliczny. Ten ostatni napêd daje mo¿liwoœæ ci¹g³ej regulacji prêdkoœci rozci¹gania i amortyzuje drgania i uderzenia powstaj¹ce przy zerwaniu próbki . W czasie próby zwiêkszane jest wyd³u¿enie przez co wzrastaj¹ w materiale naprê¿enia . W pocz¹tkowym okresie zale¿noœæ miêdzy tymi dwoma wielkoœciami , naprê¿eniem i wyd³u¿eniem mo¿na opisaæ prawem Hooke'a . Próbê statycznego rozci¹gania z dok³adnym pomiarem wyd³u¿eñ realizuje siê w taki sam sposób jak w prostej próbie rozci¹gania . Najwa¿niejsz¹ ró¿nic¹ jest pomiar wyd³u¿eñ . Realizowany jest on za pomoc¹ tensometrów . S¹ to urz¹dzenia do pomiaru ma³ych wyd³u¿eñ . Najczêœciej mierzon¹ , przez tensometry , wielkoœci¹ jest œrednie wyd³u¿enie SYMBOL 68 \f "Symbol" \s 10L , na odcinku o d³ugoœci pocz¹tkowej Lo . D³ugoœæ ta zwana jest baz¹ tensometru . Wielkoœci¹ charakteryzuj¹c¹ tensometr jest tzw. sta³a tensometru . Jest to przyrost d³ugoœci pomiarowej SYMBOL 68 \f "Symbol" \s 10L do ró¿nicy wskazañ tensometru , pomno¿one przez odwrotnoœæ bazy . Ogólnie tensometry mo¿emy podzieliæ na tensometry mechaniczne , optyczne , mechaniczno optyczne akustyczne i elektryczne . Ka¿dy z wymienionych rodzajów zawiera w sobie ró¿ne modele ró¿ni¹ce siê od siebie sposobem pomiaru . W naszym æwiczeniu wykorzystany zostanie mostek tensometryczny i tensometry elektryczne . OSAD Equation.2 SYMBOL 187 \f "Symbol" \s 10 SYMBOL 69 \f "Symbol" \s 10 Próbka w odró¿nieniu od próbki do poprzedniego æwiczenia ma przekrój prostok¹tny . Jest to podyktowane ³atwoœci¹ zamocowania tensometrów . Wyznaczanie naprê¿eñ granicznych przy umownym wyd³u¿eniu trwa³ym mo¿na realizowaæ dwoma metodami , obci¹¿ania i odci¹¿ania . Odci¹¿anie polega na stopniowym obci¹¿aniu i odci¹¿aniu próbki i na pomiarze trwa³ych wyd³u¿eñ po ka¿dym odci¹¿eniu . Mo¿na na podstawie uzyskanych danych wykreœliæ zale¿noœæ miêdzy naprê¿eniem i odkszta³ceniem . Punkty na wykresie uk³adaj¹ce siê w liniê prost¹ obrazuj¹ stan naprê¿eñ , w którym obowi¹zuje prawo Hooke'a . W tym zakresie mo¿na wyznaczyæ modu³ sprê¿ystoœci pod³u¿nej bêd¹cy ilorazem naprê¿enia i odkszta³cenia . Przyczym modu³ E liczy siê dla poszczególnych przedzia³ów bior¹c jako wartoœæ koñcow¹ œredni¹ . Druga do wyznaczenia wielkoœæ , czyli naprê¿enie graniczne to wartoœæ si³y wywo³uj¹cej odkszta³cenie trwa³e , wynosz¹ce 0.01%, do przekroju pierwotnego próbki . Poni¿ej przedstawiony jest schemat po³¹czenia tensometrów z mostkiem tensometrycznym . Warunki pomiaru. Pole przekroju próbki S 100 mm2 Obci¹¿enie pocz¹tkowe F0 300 daN Sta³a tensometru k 2.15 SYMBOL 68 \f "Symbol" \s 10F 10 daN SYMBOL 68 \f "Symbol" \s 10SYMBOL 69 \f "Symbol" \s 10 0.005 SYMBOL 137 \f "Arial CE" \s 10 Obliczenia. Naprê¿enie dla poszczególnych wartoœci si³y obliczamy z zale¿noœci : OSAD Equation.2OSAD Equation.2 Natomiast modu³ YoungSYMBOL 162 \f "Symbol" \s 10a obliczamy z zale¿noœci : OSAD Equation.2 Zestawienie wyników pomiaru. F SYMBOL 101 \f "Symbol" \s 10 SYMBOL 100 \f "Symbol" \s 10 E daN ‰ MPa MPa 300 13.89 30 21.6 500 14.08 50 1052.6 700 14.17 70 2222.2 900 14.27 90 2000 1100 14.38 110 1818.2 1300 14.47 130 2222.2 1500 14.59 150 1666.6 1700 14.69 170 2000 1900 14.79 190 2000 2100 14.92 210 1538.5 2300 15.04 230 1666.6 2500 15.18 250 1428.6 2700 15.32 270 1428.6 2900 15.48 290 1250 3100 15.64 310 1250 3300 15.84 330 1000 3500 16.04 350 100 3630 16.40 363 36.11 Analiza b³êdu metod¹ najmniejszych kwadratów : Dla uzyskania dok³adnej wartoœci modu³u Younga mo¿na zastosowaæ do obliczeñ model korelacji liniowej w oparciu o metodê najmniejszych kwadratów. Niezbêdne obliczenia potrzebne do wyznaczenia modu³u sprê¿ystoœci pod³u¿nej E przedstawiono w tabelach. L.p. OSAD Equation.2 OSAD Equation OSAD Equation OSAD Equation OSAD Equation OSAD Equation.2 1 30 900 13.89 192.9321 416.7 2876755 2 50 2500 14.08 198.2464 704 2238315 3 70 4900 14.17 200.7889 991.9 1679875 4 90 8100 14.27 203.6329 1284.3 1201435 5 110 12100 14.38 206.7844 1581.8 802995.2 6 130 16900 14.47 209.3809 1881.1 484555.2 7 150 22500 14.59 212.8681 2188.5 246115.2 8 170 28900 14.69 215.7961 2497.3 87675.21 9 190 36100 14.79 218.7441 2810.1 9235.21 10 210 44100 14.92 222.6064 3133.2 10795.21 11 230 52900 15.04 226.2016 3459.2 92355.21 12 250 62500 15.18 230.4324 3795 253915.2 13 270 72900 15.32 234.7024 4136.4 495475.2 14 290 84100 15.48 239.6304 4489.2 817035.2 15 310 96100 15.64 244.6096 4848.4 1218595 16 330 108900 15.84 250.9056 5227.2 1700155 17 350 122500 16.04 257.2816 5614 2261715 18 363 131769 16.40 268.96 5953.2 2669629 SYMBOL 229 \f "Symbol" \s 10 = 3593 = 908669 = 912262 = 1824524 = 3649048 15846474 Poszukujemy dla tego przypadku zale¿noœæ liniow¹ w postaci: y=a+bx OSAD Equation.2 OSAD Equation Wstawiaj¹c wartoœci z tabeli otrzymamy OSAD Equation.2 b=0.00096 OSAD Equation.2 a=159.83 Równanie y = a+bx rozwi¹zuje nasze zagadnienie,bowiem wspó³czynnik b okreœla pochylenie liniowej czêœci krzywej rozci¹gania.Przeliczona wartoœæ wspó³czynnika b wyznacza nam œredni¹ wartoœæ modu³u sprê¿ystoœci pod³u¿nej E OSAD Equation.2 E=2,031.105[MPa] Okreœlenie przedzia³u ufnoœci OSAD Equation.2 OSAD Equation.2 Przyjmuj¹c wspó³czyniki OSAD Equation.2 z tablic dla k=16,p=0,95 przedzia³ ufnoœci wygl¹da nastêpuj¹co : 977.27 < S < 1470.03 Wnioski W wyniku pomiarów na wykresie otrzymaliœmy liniê prost¹, co oznacza , ¿e si³y u¿yte nie spowodowa³y przekroczenia granicy plastycznoœci. Punkty na wykresie nie uk³adaji¹ siê idealnie w liniê prost¹ , gdy¿ spowodowane jest to b³êdami pomiarów. Jednak punkty mieszcz¹ siê w przedziale ufnoœci. Mo¿emy dojœæ do wniosku , ¿e materia³ , w zakresie u¿ytych , si³ jest plastyczny. Najwiêkszy wp³yw na wartoœæ b³êdów mog³o mieæ wp³yw: - z³e zamocowanie tensometru - niedok³adny odczyt z przyrz¹dów mierniczych - fakt, ¿e dana próbka by³a ju¿ kilkakrotnie poddana próbie rozci¹gania. Wykres : ˆ‹ƒ.ŒÈAnŽn㊠ú:äh¤èè Ê ÿÿÿ.1 &ÿÿÿÿÀÿ¡ÿ`¡&MathTypeÀú-@Mû€þSymbol- 2 ‹^Dëû€þTimes New Romanh[-ð 2 ‹IRë 2 ©ÚRë & ÿÿÿÿû¼"System-ð'ÿnŠ:õ¸ðæ \ ÿÿÿ....
amigo47