11.CLEBSCH_BELKA.pdf

(61 KB) Pobierz
METODA CLEBSCHA
WYZNACZANIA LINII UGIĉCIA BELKI
Metoda Clebscha polega na uproszczeniu obliczeĔ belek
zginanych w ten sposób, Īe wyraĪenie na moment gnący w
przedziale nastĊpnym powstaje przez dodanie nowych
skáadników do wyraĪenia na moment gnący otrzymany w
przedziale poprzednim. Aby to speániü, naleĪy odmierzyü
wspóárzĊdną x od jednego koĔca belki i nie otwieraü nawiasów
w wyraĪeniach na moment gnący.
Przykáad:
Obliczyü ugiĊcie belki pokazanej na rysunku, dla danych: F =1 kN, q =1 kN/,
l =1 m.
q
F
A
B
l
l
l
q
F
A
B
R A
R B
T(x)
M g (x)
A
R A
x
1
831723754.050.png 831723754.061.png 831723754.070.png 831723754.080.png 831723754.001.png 831723754.002.png 831723754.003.png 831723754.004.png 831723754.005.png 831723754.006.png 831723754.007.png 831723754.008.png 831723754.009.png 831723754.010.png 831723754.011.png 831723754.012.png 831723754.013.png 831723754.014.png 831723754.015.png 831723754.016.png 831723754.017.png 831723754.018.png 831723754.019.png 831723754.020.png 831723754.021.png 831723754.022.png 831723754.023.png 831723754.024.png 831723754.025.png 831723754.026.png 831723754.027.png 831723754.028.png 831723754.029.png 831723754.030.png 831723754.031.png 831723754.032.png 831723754.033.png 831723754.034.png 831723754.035.png
 
F
T(x)
M g (x)
A
R A
x
F
q
T(x)
M g (x)
A
R A
R B
x
Równania równowagi
¦
1
F
0
o
R
F
R
ql
0
iy
A
B
1
¦
2
2
M
0
o
2
R
l
Fl
ql
0
iB
A
2
1
2
Fl
ql
2
R
0
25
kN
A
2
l
R
1
75
kN
B
Warunki brzegowe
gdy
x
0
y
0
WB1.
(
x
0
)
gdy
x
2
l
y
0
WB2.
(x
2l)
2
831723754.036.png 831723754.037.png 831723754.038.png 831723754.039.png 831723754.040.png 831723754.041.png 831723754.042.png 831723754.043.png 831723754.044.png 831723754.045.png 831723754.046.png 831723754.047.png 831723754.048.png 831723754.049.png 831723754.051.png 831723754.052.png 831723754.053.png 831723754.054.png 831723754.055.png 831723754.056.png 831723754.057.png 831723754.058.png 831723754.059.png 831723754.060.png 831723754.062.png 831723754.063.png
 
Mg
x
R
x
0
d
x
d
l
1
A
Mg
x
R
x
F
(
x
l
)
l
d
x
d
2
l
2
A
1
Mg
x
R
F
(
l
)
R
(
x
2
l
)
q
(
2
l
)
2
2
l
d
x
d
3
l
3
A
B
2
Korzystamy z metody Clebscha - wyraĪenie na moment gnący
w przedziale nastĊpnym powstaje przez dodanie nowych
skáadników do wyraĪenia na moment gnący otrzymany w
przedziale poprzednim.
1
3
Mg
x
R
F
(
l
)
R
(
x
2
l
q
(
2
l
2
A
1
2
B
3
2
2
d
y
EJ
Mg
2
dx
d
2
y
1
EI
R
x
F
(
x
l
)
R
(
x
2
l
)
q
(
x
2
l
)
2
A
1
2
B
3
dx
2
2
W metodzie tej staáą caákowania piszemy na początku.
dy
1
1
4
)
EI
C
R
x
2
F
(
x
l
)
2
A
1
2
dx
2
2
1
1
R
(
x
2
l
)
2
q
(
x
2
l
)
3
B
3
2
6
1
1
5
EIy
D
Cx
R
x
3
F
(
x
l
)
3
A
1
2
6
6
1
1
R
(
x
2
l
)
3
q
(
x
2
l
)
4
B
3
6
24
3
831723754.064.png 831723754.065.png 831723754.066.png 831723754.067.png 831723754.068.png
 
Wykorzystując WB:1 i równane 5)
1
1
EI
0
D
Cx
R
x
3
F
(
x
l
)
3
A
1
2
6
6
1
1
R
(
x
2
l
)
3
q
(
x
2
l
)
4
B
3
6
24
1
EI
0
D
C
0
R
0
3
A
1
6
D
0
Wykorzystując WB:2 i równane 5)
8
1
EI
0
0
C
2
l
R
l
3
Fl
3
A
6
6
8
1
8
1
1
R
l
2
Fl
2
1
A
6
6
6
4
6
C
2
2
12
Wstawiając do równania (4) na kąt ugiĊcia
dy
1
1
1
6
EI
R
x
2
F
(
x
l
)
2
A
1
2
dx
12
2
2
1
1
R
(
x
2
l
)
2
q
(
x
2
l
)
3
B
3
2
6
.ąt ugiĊcia dla x=0
dy
1
T
A
(
x
0
)
dx
12
EI
4
831723754.069.png 831723754.071.png 831723754.072.png 831723754.073.png 831723754.074.png 831723754.075.png
.ąt ugiĊcia dla x= l
dy
1
1
T
R
l
2
(
x
l
)
A
dx
12
EI
2
EI
1
0
25
1
1
1
12
EI
2
EI
12
EI
24
EI
.ąt ugiĊcia dla x= 2l
2
dy
1
2
R
l
1
2
T
A
Fl
B
(
x
2
l
)
dx
12
EI
EI
2
EI
1
6
6
1
12
EI
12
EI
.ąt ugiĊcia dla x=3 l
dy
1
9
2
Fl
2
T
R
l
2
(
x
3
l
)
A
dx
12
EI
2
EI
EI
1
1
1
2
25
2
1
75
1
R
l
2
ql
3
B
2
EI
6
EI
12
EI
2
EI
EI
2
EI
6
EI
1
13
,
24
10
,
2
1
12
EI
4
EI
Wstawiając do równania (5) na ugiĊcie
1
1
1
7
EIy
x
R
x
3
F
(
x
l
)
3
A
1
2
12
6
6
1
1
R
(
x
2
l
)
3
q
(
x
2
l
)
4
B
3
6
24
5
831723754.076.png 831723754.077.png 831723754.078.png 831723754.079.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin