fizyka-zbior zadan.pdf

Instytut Fizyki

MECHANIKA I TERMODYNAMIKA

Internetowy zbiór zadań z ﬁzyki

dla studentów Politechniki Wrocławskiej

Włodzimierz Salejda

Michał H. Tyc

Wrocław, październik 2001

Zbiórzadańobejmujezagadnieniametodologiiﬁzyki,kinematykiidynamikiruchupostępowego

i obrotowego, zasad zachowania, pola grawitacyjnego, statyki, dynamiki płynów, szczególnej

teorii względności, fal mechanicznychoraz podstaw termodynamiki.

Skład komputerowy za pomocą systemuemT E X 4b (format L a M E X 1.05/L a T E X 2.09) —

M.H. Tyc i W. Salejda

Youdonotknowanythinguntilyouhavepracticed

Richard P. Feynman (1918–1986)

Spis treści

1. Metodologia ﬁzyki

2. Kinematyka

3. Dynamika

4. Nieinercjalne układy odniesienia

5. Praca i energia

6. Zasada zachowania pędu

7. Dynamika bryły sztywnej. Zasada zachowania momentu pędu

8. Pole grawitacyjne. Statyka

9. Dynamika płynów

10. Drgania

11. Termodynamika

12. Ruch falowy

13. Szczególna teoria względności

1. Metodologia ﬁzyki

11. Oszacować swój własny wiek w sekundach. Jaki to stanowi ułamek wiekuWszechświata?

12. Oponasamochodowajesttechnologicznieprzygotowanadoprzejechania7 , 5 10 4 km.Osza

cować, ile wykona obrotów, zanim zostanie zużyta.

13. Masa Saturna wynosi M S = 5 , 64 10 26 kg, a jego promień R S = 6 10 7 m. Czy planeta ta

pływałaby na powierzchni hipotetycznego oceanu wodnego?

14. Oszacować masę 10 3 jednakowychstalowychkuleczeko średnicy1mm. Ile atomów żelaza

zawierapojedynczastalowa kulka?Gęstość żelaza7 , 86g / cm 3 , a masa atomużelaza56u, gdzie

u=1 , 66 10 − 27 kg.

15. Astronomowie używają jednostki długości zwanej parsekiem. Jest to odległość, z jakiej

promień orbity Ziemi widać pod kątem 1 sekundy (1 ′′ ). Ile metrów i ile lat świetlnych ma

parsek?

16. Kwadrat prędkości v 2 ciała poruszającego się z przyspieszeniem a po przebyciu drogi

s wynosi v 2 = k a n s m , gdzie k — bezwymiarowa stała. Za pomocą analizy wymiarowej

wyznaczyć n i m .

17. A i B to wielkości ﬁzyczne. Które z podanych działań są sensowne: A − B , A + B , A/B ,

A B , jeśli A i B mają: (a) różne, (b) identycznewymiary?

18. Okres T drgańwahadłamatematycznegowynosi T = k l n g m ,gdzie k jestbezwymiarową

stałą, l — długością wahadła, g — przyspieszeniemziemskim.Obliczyćwartości n i m .

19. Prawopowszechnego ciążeniaNewtona mapostać F = Gm 1 m 2 /r 2 , gdzie F — siła grawi

tacji, m 1 , m 2 — masy oddziałujących ciał, r — odległość między nimi.Jaki jest wymiar G ?

110. Okres T obiegusztucznegosatelitywokółplanetyogęstości ̺ poorbiciepołożonejbardzo

nisko nad jej powierzchnią wynosi T = k ̺ n G m , gdzie k jest bezwymiarową stałą, a G —

stałą grawitacji. Wyznaczyć wartości n i m .

111.(a) Sprawdzićzgodność wymiarówwewzorach: x = v 2 / (2 a ); x = at/ 2; t =

√

k/mt ) i wiadomo, że A ma

wymiar długości, znajdź wymiary wielkości i k .

114. Oszacować: (a) Liczbę piłeczekpingpongowych, któremożnazmieścićwpokojuśredniej

wielkości; (b) Liczbę skurczów serca przeciętnie długo żyjącej Polki (Polaka); (c) Liczbę słów

(liter) w używanym przez Panią (Pana) podręczniku do Fizyki Ogólnej lub zbiorze zadań.

115. Miliarder oferuje Pani (Panu) przekazanie miliardazłotych w jednozłotowych monetach

pod warunkiem, że przeliczyje Pani (Pan) osobiście. Czy można zaakceptować tę propozycję?

Przyjąć założenie, że przeliczeniejednej złotówki trwa 1 sekundę.

116. W ﬁzyce używamy często matematycznychprzybliżeń. Pokazać za pomocą kalkulatora,

że dla małych kątów α < 20 ◦ spełniona jest relacja tg α ≃ sin α ≃ α ≃ ( π α ′ / 180 ◦ ), gdzie α

jest podany w radianach, a α ′ w stopniach.

117. Rok trwa około N 1 = π 10 7 sekund. Obliczyć błąd względny tego przybliżenia. Wska

zówka:błądwzględnywynosi100% ( N d − N 1 ) /N d ,gdzie N d —dokładnaliczbasekundwroku.

118. Kroplaolejuo masie 9 10 − 7 kgi gęstości 918kg / m 3 rozpłynęła siepo powierzchniwody

tworząckolistąmonowarstwę(jesttopojedynczawarstewkamolekułolejunawodzie)ośrednicy

41 , 8cm. Oszacować średnicę pojedynczej molekuły oleju.

119. Gęstość barionów (tak nazywamy protony i neutrony) we Wszechświeciewynosi obecnie

około 0,4 bariona na metr sześcienny. Oszacować: (a) Liczbę barionów we Wszechświecie;

2 x/a ,gdzie

t — czas, x — położenie, v — prędkość, a — przyspieszenie. (b) Prędkość cząstki zależy od

czasu jak v ( t )= At − Bt 3 . Jakie są wymiary stałych A i B ?

112. Znanesą wartości następującychstałychprzyrody:prędkościświatła c =2 , 998 10 8 m/s,

stałej grawitacji G = 6 , 67 10 − 11 N m 2 / kg 2 oraz stałej Plancka h = 6 , 626 10 − 34 J s. Posłu

gując się tymi wartościami, utworzyćjednostki (tzw. jednostkiPlancka ): długości, czasu, masy

i energii.

113. Argument funkcji trygonometrycznej musi być wielkością bezwymiarową. Jeżeli pręd

kość v cząstki o masie m zależy od czasu t jak v ( t ) = A sin(

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: