pm_4b_uzupelnienie_szacowanie_niepewnosci.pdf

(2235 KB) Pobierz

19.03.2012

Przykład 1

Wzorcowania odważnika o wartości nominalnej 10 kg, klasy M1 (wg OIML)

dokonuje się poprzez porównanie z wzorcem kontrolnym klasy F2 (wg OIML) o tej

samej wartości nominalnej, stosując komparator masy, o znanej klasie

metrologicznej.

Uzupełnienie

wyznaczania niepewności

Współczynniki rozszerzenia wyznaczone na podstawie

wypadkowej liczby stopni swobody

60 mg

wzór Welcha- Satterthwaite’a

10,00003 kg ± 60 mg

u i (y) (i = 1, 2,..., N) są zdefiniowanymi w równaniu składnikami złożonej niepewności

standardowej związanej z estymatą y wielkości wyjściowej

1

800528534.145.png

800528534.156.png

800528534.167.png

800528534.178.png

800528534.001.png

800528534.012.png

800528534.023.png

800528534.034.png

800528534.045.png

800528534.056.png

800528534.067.png

800528534.078.png

800528534.089.png

800528534.100.png

800528534.105.png

800528534.106.png

800528534.107.png

800528534.108.png

800528534.109.png

800528534.110.png

800528534.111.png

800528534.112.png

800528534.113.png

800528534.114.png

800528534.115.png

800528534.116.png

800528534.117.png

800528534.118.png

800528534.119.png

800528534.120.png

800528534.121.png

800528534.122.png

800528534.123.png

800528534.124.png

800528534.125.png

800528534.126.png

800528534.127.png

800528534.128.png

800528534.129.png

800528534.130.png

800528534.131.png

800528534.132.png

800528534.133.png

800528534.134.png

800528534.135.png

800528534.136.png

800528534.137.png

800528534.138.png

800528534.139.png

800528534.140.png

800528534.141.png

800528534.142.png

800528534.143.png

800528534.144.png

800528534.146.png

800528534.147.png

800528534.148.png

800528534.149.png

800528534.150.png

800528534.151.png

800528534.152.png

800528534.153.png

800528534.154.png

800528534.155.png

800528534.157.png

800528534.158.png

800528534.159.png

800528534.160.png

800528534.161.png

800528534.162.png

800528534.163.png

800528534.164.png

800528534.165.png

800528534.166.png

800528534.168.png

800528534.169.png

800528534.170.png

800528534.171.png

800528534.172.png

800528534.173.png

800528534.174.png

800528534.175.png

800528534.176.png

800528534.177.png

800528534.179.png

800528534.180.png

800528534.181.png

800528534.182.png

800528534.183.png

800528534.184.png

800528534.185.png

800528534.186.png

800528534.187.png

800528534.188.png

800528534.002.png

800528534.003.png

800528534.004.png

800528534.005.png

800528534.006.png

800528534.007.png

800528534.008.png

800528534.009.png

800528534.010.png

800528534.011.png

800528534.013.png

800528534.014.png

800528534.015.png

800528534.016.png

800528534.017.png

800528534.018.png

800528534.019.png

800528534.020.png

800528534.021.png

800528534.022.png

800528534.024.png

800528534.025.png

800528534.026.png

800528534.027.png

800528534.028.png

800528534.029.png

800528534.030.png

800528534.031.png

800528534.032.png

800528534.033.png

800528534.035.png

800528534.036.png

800528534.037.png

800528534.038.png

800528534.039.png

800528534.040.png

800528534.041.png

800528534.042.png

800528534.043.png

800528534.044.png

800528534.046.png

800528534.047.png

800528534.048.png

800528534.049.png

800528534.050.png

800528534.051.png

800528534.052.png

800528534.053.png

800528534.054.png

800528534.055.png

800528534.057.png

800528534.058.png

800528534.059.png

800528534.060.png

800528534.061.png

800528534.062.png

800528534.063.png

19.03.2012

Składanie rozkładu t-Studenta

i prostokątnego

Określenie współczynnika rozszerzenia k na podstawie przedstawionej poniżej

Tabeli, opartej na rozkładzie tStudenta, określonym dla poziomu ufności 95,45 %.

Jeżeli v eff nie jest liczbą całkowitą, co zdarza się najczęściej, należy v eff zaokrąglić do

najbliższej mniejszej liczby całkowitej.

Metoda rzadko stosowana

Przykład 2

Wstęp

Wykorzystanie podstawie prawa przenoszenia wariancji, wynikającego z prawa

kwadratowego przenoszenia błędów, dodawanie błędów wartości średniej

(przypadkowych i systematycznych) na poziomie ufności β = 0,68, dla wielkości

mierzonych bezpośrednio.

Rozkład t-Studenta, N=6

Niepewność typu A

Niepewność typu B

u(p) A =t Α u(p)= 1,11 .

0,0056 MPa

Dla wielkości mierzonych pośrednio postępujemy podobnie, stosując prawo

kwadratowego przenoszenia błędów:

2

2

u p

(

p

)

=

0

0056

+

0

003

=

0

00635

MPa

=

0

0064

kPa

u

=

k

⋅

u

(

p

)

=

1

96

⋅

u

(

p

)

r

p

p

u r

=

1

96

*

0

0064

=

12

,

≈

13

kPa

Współczynnik rozszerzenia przy sumowaniu dwóch

rozkładów normalny + prostokątny

Składanie rozkładów normalnego

i prostokątnego

1,96

1,65

2

800528534.064.png

800528534.065.png

800528534.066.png

800528534.068.png

800528534.069.png

800528534.070.png

800528534.071.png

800528534.072.png

800528534.073.png

800528534.074.png

800528534.075.png

800528534.076.png

19.03.2012

Przykład 3

Przykład 3A

założenie rozkładu normalnego

5

u(p) A

Niepewność typu A

Niepewność typu B

u(p) A

Niepewność typu A

Niepewność typu B

0,5

0,3 MPa

2

2

u p

(

p

)

=

0

005

+

0

03

=

0

0304

MPa

=

30

,

4

kPa

Σ

0

005

Σ

0

005

A

A

=

=

1

=

=

0

17

Niewiele różni się od 1,96

Różni się od 1,96 o 17%

k Α = 1,92

k Α = 1,68

Σ

0

003

Σ

0

03

B

B

u r

=

1

92

*

5

=

11

,

14

≈

12

kPa

u r

=

1

68

*

30

,

4

=

51

,

≈

52

kPa

(byłoby 61 kPa dla k=1,96)

Przykład aplikacji wyznaczania sumy

rozkładów

Składanie rozkładów

– metoda dokładna

Wykorzystanie metody Monte Carlo

Suma rozkładów prostokątnych: u max1 =1, u max2 =1 u r =0,82

Suma rozkładów prostokątnych: u max1 =1, u max2 =2 u r =1,29

3

800528534.077.png

800528534.079.png

800528534.080.png

800528534.081.png

800528534.082.png

800528534.083.png

800528534.084.png

800528534.085.png

800528534.086.png

800528534.087.png

800528534.088.png

19.03.2012

Suma rozkładów prostokątnego u max1 =1 i normalnego u 2 =1 u r =1,16

Suma rozkładów prostokątnego u max1 =3 i normalnego u 2 =1 u r =2,00

Suma rozkładów prostokątnego u max1 =2 i normalnego u 2 =2 u r =2,31

Suma dwóch rozkładów prostokątnych u max1 =1, u max3 =1 i normalnego u 2 =1 u r =1,29

Sprawdzanie „podejrzanego” wyniku w

serii pomiarów

Sprawdzanie „podejrzanego” wyniku w

serii pomiarów

Odrzucić

Pomiar 7 należy odrzucić!

Czy wyniki są poprawne ?

Procedurę ponawiamy ponownie dla punktu

najbardziej oddalonego od średniej (pkt. 6).

4

800528534.090.png

800528534.091.png

800528534.092.png

800528534.093.png

800528534.094.png

800528534.095.png

800528534.096.png

800528534.097.png

19.03.2012

Sprawdzanie „podejrzanego” wyniku w

serii pomiarów

Identyfikacja błędów nadmiarowych

Jeżeli program komputerowy to umożliwia, należy wykreślić linie graniczne oczekiwanych

wartości wyników (prediction bands) .

Jeżeli program komputerowy, którym dysponujemy, nie posiada możliwości opisanych

powyżej, możemy zastosować kryterium przybliżone, pokazane na rysunku w postaci linii

oznaczonych literą a.

Pozostawić

usunąć

Pomiar 6 należy pozostawić

Y=A+ΔA+(B+ΔB)*X oraz Y=A-ΔA+(B-ΔB)*X

Δ A i ΔB są błędami przypadkowymi wykazanymi przez dopasowanie punktów pomiarowych linią

prostą.

Po usunięciu „podejrzanego” punktu

5

800528534.098.png

800528534.099.png

800528534.101.png

800528534.102.png

800528534.103.png

800528534.104.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

PM_12_Przetworniki A_C.pdf (2365 KB)
PM_11_Pomiar_ciśnień_poziomu_strumienia.pdf (5083 KB)
pm_10_bezstykowe_pomiary_temperatury.pdf (3759 KB)
pm_9_stykowe_pomiary_temperatury.pdf (2828 KB)
pm_8_technika_wspolrzednosciowa.pdf (5235 KB)

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin