funkcje trygonometrczne podstawa.doc

(123 KB) Pobierz
1

1.     Oblicz wartości , , , :

a)

b)

c)

d)

 

2.     Oblicz miarę kąta :

a)

b)

c)

d)

3.     Oblicz długość boku x wykorzystując funkcje trygonometryczne.

a)

b)

c)

d)

 

 

4.     Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego α, jeżeli sin α = 0 ,6.

5.     Wiedząc, że α jest kątem ostrym i -1- tgα + tgα = 4 oblicz sin α cosα.

6.     Porównaj liczby: 2 2 a = ctg α ⋅cos α i 2 2 b = ctg α− cos α, jeżeli ∘ α = 60.

7.     Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych, jeżeli jest kątem ostrym oraz:

a)                                           c)                                           e)

b)                                           d)                                           f)

8.     Oblicz ∘ sin 750.

9.     Wiedząc, że αjest kątem ostrym oraz √ -- tg α = 4 3 oblicz wartość wyrażenia √ - --3+sinα 1+cosα.

10. Sprawdź tożsamość: 2 2 (cos α+ sin α) + (cos α− sin α) = 2.

11. Kąt α jest ostry 8 co sα = 17-. Oblicz ∘ --------- tg2 α+ 1.

12. Wiedząc, że α jest miarą kąta ostrego i ( )− 1 sin α = 2 79 2, wyznacz liczbę a, dla której atgα = cosα.

13. Kąt α jest kątem ostrym i tg α = 4. Wyznacz sinus i cosinus tego kąta.

14. Kąt α jest ostry i 1 sin α = 4. Oblicz 2 3 + 2 tg α.

15. Ile wynosi wartość wyrażenia dla ?

16. W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 2 i 4, a jeden z kątów ostrych ma miarę . Oblicz .

17. Kąt jest kątem ostrym i . Oblicz .

18. Wykaż tożsamość .

19. Rozwiąż równanie , gdy .

20. Oblicz wartość wyrażenia .

Zgłoś jeśli naruszono regulamin