Suplement do wykładu konstrukcje prętowe (kratownice płaskie)
Suplement jest pomocą dydaktyczną dla studentów, którzy chcą utrwalić wiedzę z zakresu praktycznej znajomości obliczeń konstrukcji płaskich kratownic: statycznie wyznaczalnych oraz statycznie wewnętrznie i zewnętrznie niewyznaczalnych. Suplement jest instrukcją korzystania z programy „ krata.exe” zamieszczonego na niniejszej stronie internetowej. Program służy do określania wartości:
· reakcji utwierdzenia konstrukcji
· sił w prętach konstrukcji
· naprężeń w prętach konstrukcji
· przemieszczenia węzła, względem podpór konstrukcji
· ciężaru własnego konstrukcji
Służy również do optymalizacji konstrukcji z warunku minimum ciężaru konstrukcji, przy założeniu s = const.
Proponuje się następujący sposób pogłębiania praktycznej umiejętności rozwiązywania zadań z zakresu analizy wytrzymałościowej konstrukcji kratowych:
· rozwiązać zadanie w oparciu o wiedzę zdobytą na wykładach i ćwiczeniach
· za pomocą programu „krata.exe” rozwiązać to samo zadanie
· porównać otrzymane wyniki
Rozwiązanie zadań za pomocą programu „krata.exe”
Wyznaczyć wartości sił i naprężeń w prętach kratownicy, pokazanej na rysunku 1, za pomocą programu „krata.exe” . Kratownica jest zbudowana z prętów o identycznej długości l = 3 m. Obciążenie kratownicy poziome P1 = 50 kN, pionowe P2 = 40 kN. Obliczyć również przemieszczenie węzła D. Dane E = 2*105 Mpa.
E
P1 D trójkąty ABE, BDE, CDB są
5 trójkątami równobocznymi
3 4 6 7
P2
A
1 B 2 C Rys. 1
5
P1 4
y 5
RAy RB P2 h = lcos300 = 0.866l
900
RAx 1
1 2 2 3 x
l l Rys. 2
Geometria konstrukcji podana jest w tabelach 1 i 2. Na rys. 1 węzły kratownicy oznaczono literami. W programie węzłom kratownicy przypisuje się numery (rys. 2).
Tabela 1
W tabeli tej podano również numery prętów tworzących węzeł
Nr. węzła
Współ. x
cm
Współ. Y
Nr prętów
Ilosc prętów
w węźle
1
0
1, 3
2
300
1, 2, 6, 4
4
3
600
2, 7
450
259,8
5, 6, 7
150
3, 4, 5
Tabela 2
W tabeli podano wartości przekrojów poprzecznych prętów
Nr pręta
6
7
Przekrój
mm2
70
50
· &#x...
alvin888