young basia justyna gotowe.docx

WYZNACZANIE STAŁYCH MATERIAŁOWYCH METODĄ TENSOMETRII ELEKTROOPOROWEJ

Cel ćwiczenia  

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie stałych materiałowych tj. modułu Young’a E   (moduł sprężystości podłużnej), liczby Poissona ν ( współczynnika Poissona) oraz stałej G (moduł Ścinania, moduł odkształcenia postaciowego).

Wprowadzenie teoretyczne

Stałe materiałowe wyznaczono metodą tensometrii elektrooporowej.

Tensometria elektrooporowa wykorzystuje zmiany oporności metalowych drutów wywołanych zmianą ich długości.

Jest to bardzo dokładna metoda pomiaru odkształceń doraźnych, zwłaszcza w odniesieniu do materiałów jednorodnych, takich jak stal czy aluminium. Ten rodzaj tensometrii może być także wykorzystywany do pomiaru odkształceń elementów o strukturze niejednorodnej jak beton.

Zasadniczym urządzeniem w tej metodzie pomiaru jest czujnik pomiarowy, zwany tensometrem elektrooporowym, który nakleja się na badany element w tym przypadku pręt stalowy i aluminiowy i łączy z tzw. Mostkiem tensometrycznym. Za pomocą mostka mierzy się zmiany oporności odkształcającego się układu cienkowarstwowych rezystorów metalizowanych ( drucików metalowych).

Czujnik, czyli tensometr elektrooporowy, zbudowany jest z dwóch pasków papieru lub folii z tworzywa sztucznego, pomiędzy którymi są cienkie metalowe druciki o średnicy 0,02 do 0,05mm w parzystej liczbie. Wartości impedancji każdego rezystora (drucika) wynosi około 350Ω. Do końca drucika oporowego przylutowane SA końcówki z miedzianego drucika, do których potem lutowane są przewody łączące czujnik z aparaturą pomiarową.

Ten prostej budowy czujnik tensometryczny ma podstawową wadę: jest on bardzo wrażliwy na odkształcenia poprzeczne. W przypadku dwuosiowego pola odkształceń występujące zaokrąglenia drucika oporowego mierzy odkształcenia prostopadle do . W ten sposób interesujące nas odkształcenia zawierają w sobie odkształcenia , zniekształcające w ten sposób rzeczywistą wielkość  .

Obecnie stosuje się najczęściej skonstruowane przez Gustafssona tzw. tensometry kratowe, które z uwagi na różnicę w budowie nie są tak wrażliwe na odkształcenia poprzeczne. Tensometr kratowy zbudowany jest z parzystej ilości pojedynczych równoległych do siebie drucików, stanowiących oporniki (rezystory). Oporniki te są połączone nieco sztywniejszymi listewkami poprzecznymi, usytuowanymi w odległości l stanowiącej bazę pomiarową tensometru. Te poprzeczne listewki zapewniają szeregowe połączenie oporników w obwodzie elektrycznym; co w konsekwencji praktycznie eliminuje wpływ odkształcenia poprzecznego na mierzone odkształcenia podłużne .

Druciki w  tensometrze wykonane są ze stopów metali półszlachetnych. W Polsce najczęściej stosowany jest konstantan, czyli stop miedzi i niklu. Rodzaj użytego drutu wpływa na współczynnik czułości odkształcenia zwany stałą czujnika k, wahającą się od 1,2 do 3,5.

Tensometry zostały naklejone na gładką i odtłuszczoną powierzchnię. Naniesiono cienka warstwę specjalnego tensometrycznego kleju, a następnie przylutowano przewody doprowadzające.

Układ pomiarowy jest układem półmostkowym.

Pomiar odkształceń:

Odkształcenie badanego elementu powoduje odkształcenie drucików tensometrów, co z kolei wywołuje zmianę ich oporności , odczytywaną za pomocą aparatury pomiarowej podłączonej do komputera PC który przetwarzając te dane obrazuje bezpośredni podłużne i poprzeczne odkształcenia w badanym elemencie przy zadanym obciążeniu i schemacie statycznym.

Wyniki pomiaru badanych oraz poszukiwanych wielkości zostały przedstawione w protokole 1 (dla pręta stalowego) i protokole 2 (dla pręta aluminiowego).

Badane wielkości:

Moduł Younga (E) – inaczej moduł odkształcalności liniowej albo moduł sprężystości podłużnej (w układzie jednostek SI) – wielkość uzależniająca odkształcenie liniowe ε materiału od naprężenia σ, jakie w nim występuje w zakresie odkształceń sprężystych

Współczynnik Poissona (ν) - jest stosunkiem odkształcenia poprzecznego do odkształcenia podłużnego. Jest wielkością bezwymiarową.

Moduł Kirchhoffa (G) (inaczej moduł odkształcalności postaciowej albo moduł ścinania) - współczynnik uzależniający odkształcenie postaciowe materiału od naprężenia, jakie w nim występuje. Moduł Kirchhoffa dla materiałów izotropowych bezpośrednio zależy od modułu Younga i współczynnika Poissona:

3. Schemat stanowiska pomiarowego:

5. Wykres zależności pomiędzy odkształceniem a naprężeniem.

Aluminium

Stal

6. Obliczając średnie wartości tych wielkości po dokonaniu pomiarów dla  zwiększających się wartości obciążeń otrzymano:

Średnia wartość modułu Young’a:

·         ALUMINIUM:

·         STAL:

Średnia wartość liczby Poissona:

·         ALUMINIUM:

·         STAL:

Moduł ścinania G:

·         ALUMINIUM:

·         STAL:

7. Analiza uzyskanych wyników

Uzyskane wyniki (wartości obliczone) zamieszczone w tabeli odbiegają od wartości tablicowych. Różnica  pomiędzy wartościami tablicowymi a wartościami obliczonymi może być spowodowana błędem człowieka wykonującego pomiary oraz niedokładnością urządzeń pomiarowych. Wartości tablicowe uzyskane są w idealnych warunkach laboratoryjnych oraz  na materiałach o określonym składzie, natomiast materiały użyte przez nas w ćwiczeniu mogą odbiegać składem od materiałów, których wyniki umieszczono w tablicach.  Bądź rozbieżność w wynikach może być spowodowana niedokładnością metody pomiarowej.