LOGIKA PRAKTYCZNA
Zygmunt Ziembiński
Wydanie XX
1997
Wydanie poprawione przez:
El-..... ®
http://strony.wp.pl/wp/eltho/
Aneks
ELEMENTY RACHUNKU
PREDYKATÓW
Kazimierz Świrydowicz
SPIS TREŚCI
WSTĘP
SŁOWNE FORMUŁOWANIE MYŚLI
I. Ogólne wiadomości o języku jako systemie znaków
Pojęcie znaku. Znaki słowne. Język. Kategorie syntaktyczne. Role semiotyczne wypowiedzi.
Zadania
II. Nazwy
Pojęcie nazwy. Nazwy konkretne a nazwy abstrakcyjne. Desygnat nazwy. Nazwy indywidualne a nazwy generalne. Treść nazwy. Zakres nazwy. Nazwy zbiorowe. Nazwy a funktory
nazwotwórcze. Ostrość zakresu nazwy. Zadania
III. Stosunki między zakresami nazw
Wyjaśnienia wstępne. Rodzaje stosunków między zakresami nazw. Zadania
IV. Definicje
Definicja realna a definicja nominalna. Rodzaje definicji ze względu na ich zadania. Rodzaje
definicji ze względu na ich budowę. Warunki poprawności definicji. Zadania
V. Podział logiczny
Pojęcie podziału logicznego. Warunki poprawności podziału logicznego. Klasyfikacja.
Wyróżnianie typów a podział logiczny. Zadania.
VI. Zdanie
Pojęcie zdania w sensie logicznym. Wartość logiczna zdania. Obiektywny charakter
prawdziwości i fałszywości zdań. Wypowiedzi niezupełne. Funkcje zdaniowe. Struktura
zdania. Odpowiedniki zdania w naszej świadomości. Zadania
VII. Funktory prawdziwościowe a spójniki międzyzdaniowe mowy potocznej
Pojęcie funktora prawdziwościowego. Negacja. Koniunkcja. Alternatywa nierozłączna, alternatywa rozłączna, dysjunkcja. Równoważność. Implikacja i stosunek wynikania.
VIII. Podstawowe pojęcia dotyczące relacji
Zdania stwierdzające relację. Stosunki symetryczne, asymetryczne i nonsymetryczne. Stosunek przechodni. Stosunek porządkujący i stosunek równościowy w danej klasie przedmiotów. Zadania
IX. Wypowiedzi oceniające i normy
Wypowiedzi oceniające i ich powiązania z wypowiedziami opisowymi. Pojęcie normy postępowania. Obowiązywanie normy. Postać słowna i struktura norm postępowania. Zadania
X. Wypowiedzi modalne
Interpretacje słów „musi” i „może”. Modalność zdań. Modalności normatywne (deontyczne).
XI. Pytania i odpowiedzi
Charakter wypowiedzi pytajnych. Sposób stawiania pytań. Rodzaje odpowiedzi. Zadania
XII. Przyczyny nieporozumień
Wieloznaczność łów. Szczególne rodzaje wieloznaczności słów i zwrotów językowych.
s
Ekwiwokacje. Spory słowne. Wieloznaczność wypowiedzi złożonych. Amfibologie. Znaczenie dosłowne i niedosłowne. Zadania
UZASADNIANIE TWIERDZEŃ
XIII. Uzasadnianie bezpośrednie
Sposoby uzasadniania. Spostrzeganie. Obserwacja. Zadania
XIV. Wnioskowanie dedukcyjne i jego podstawy logiczne
A. Pojęcia ogólne
Wnioskowanie. Proces wnioskowania a stosunek wynikania. Prawa logiczne. Wnioskowanie
dedukcyjne
B. Prawa logiczne ze zmiennymi zdaniowymi
Zaprzeczanie zdaniom złożonym. Transpozycja. Prawa o budowie sylogistycznej. Inne
prawa rachunku zdań. System dedukcyjny
C. Prawa logiczne ze zmiennymi nazwowymi
Współczesny a tradycyjny rachunek nazw. Związki kwadratu logicznego. Konwersja, obwersja, kontrapozycja. Prawa sylogizmu kategorycznego
D. Błędy we wnioskowaniach dedukcyjnych
Błąd materialny. Błąd formalny
Zadania A, B, C, D
XV. Wnioskowania uprawdopodobniające
Wnioskowanie redukcyjne. Wnioskowanie indukcyjne. Kanony indukcji. Wnioskowanie z
analogii. Zadania
XVI. Myślenie kierowane z góry postawionymi zadaniami
Myślenie spontaniczne a myślenie kierowane zadaniami. Dowodzenie wprost i nie wprost. Sprawdzanie. Wyjaśnianie i hipotezy wyjaśniające. Teoria naukowa. Zadania
XVII. Prawdopodobieństwo
Sposoby pojmowania prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo aprioryczne.
Prawdopodobieństwo aposterioryczne. Zadania
XVIII. Umiejętność przekonywania
Dowodzenie a argumentowanie. Dyskusja i jej rodzaje. Zarzuty w dyskusji. Nielojalne
fortele erystyczne
PRACA MYŚLOWA PRAWNIKA
XIX. Logiczne podstawy uzasadniania wyroków sądowych
Struktura uzasadnienia wyroku. Źródła ustaleń. Określanie wiarygodności świadków. Opinie rzeczoznawców. Domniemania prawne. Poszlaki. Rodzaje wnioskowań w sądowym
postępowaniu dowodowym. Ustalenie stanu faktycznego a subsumpcja. Zadania
XX. Logiczne podstawy wykładni przepisów prawnych i wnioskowań o obowiązywaniu norm prawnych
Pojęcie wykładni. Rodzaje przepisów prawnych. Typy dyrektyw wykładni. Językowe dyrektywy wykładni. Funkcjonalne dyrektywy wykładni. Wnioskowania prawnicze. Wnioskowania oparte na logicznym wynikaniu norm. Wnioskowania oparte na instrumentalnym wynikaniu norm.
Wnioskowania oparte na założeniu konsekwencji ocen „prawodawcy”. Zadania
XXI. Charakterystyka metodologiczna nauk prawnych
Ogólna metodologia nauk i metodologie szczegółowe. Różnorodność problematyki i
metod badawczych nauk prawnych
ELEMENTY RACHUNKU PREDYKATÓW
1. Wprowadzenie
2. Język rachunku predykatów
3. Analiza zdań języka potocznego za pomocą języka rachunku predykatów
4. Wybrane tautologie rachunku predykatów
5. Uzupełnienia
Indeks rzeczowy
Niniejszy tekst obejmuje elementarne wiadomości z zakresu semiotyki (część I: Słowne formułowanie myśli), logiki formalnej i ogólnej metodologii nauk (część II: Uzasadnianie twierdzeń). Semiotykę, logikę formalną i ogólną metodologię nauk określa się niekiedy łącznie mianem logiki w szerokim tego słowa znaczeniu. Wyboru zamieszczonego w podręczniku materiału z tych dziedzin oraz fragmentarycznych informacji z zakresu innych zbliżonych dyscyplin naukowych dokonano w taki między innymi sposób, by uwydatnić te wiadomości, które okazują się praktycznie przydatne w pracy myślowej prawników, administratorów czy też innego rodzaju organizatorów życia społecznego. Nie znaczy to jednak, by sprawa ograniczała się do doboru przykładów w ten czy inny sposób związanych z problemami prawniczymi; zresztą przykłady takie nie zawsze byłyby najprostsze i najwłaściwsze dydaktycznie dla studentów I roku studiów, na którym przedmiot ten jest
wykładany. Wykład przeznaczony dla prawników obejmuje
omówienie niektórych swoiście prawniczych zastosowań logiki (część III: Praca myślowa prawnika) i na tę właśnie część kursu studenci prawa powinni zwrócić szczególną uwagę. Dwie pierwsze części podręcznika stanowią jednak samodzielną całość i mogą służyć jako elementarny podręcznik dla studentów różnych
kierunków humanistycznych.
Wiadomości z tak szeroko pojmowanej logiki wybrane pod kątem ich przydatności dla sprawnego myślenia można określić mianem logiki praktycznej, by podkreślić, iż chodzi o wybór wiadomości (w przypadku niniejszego podręcznika - elementarnych i często przedstawionych w sposób bardzo uproszczony), które mają dawać narzędzia do sprawnego myślenia i argumentowania.
Aby sprawnie myśleć, trzeba przede wszystkim umieć jasno i jednoznacznie formułować swe myśli w słowach, zdawać sobie sprawę z tego, w jaki sposób wypowiedzi służą do opisywania świata, wyrażania naszych przeżyć, sugerowania innym
określonego postępowania. Trzeba więc zapoznać się z
podstawowymi wiadomościami z zakresu semiotyki, to jest ogólnej nauki o znakach, w szczególności: znakach słownych
(językowych). W obrębie semiotyki wyróżnia się trzy podstawowe działy. Są to: 1) semantyka - ogólna nauka o stosunku za-
chodzącym między znakami językowymi a tym, do czego znaki te odnoszą się, 2) syntaktyka - ogólna nauka o rodzajach znaków językowych i regułach poprawnego wiązania tych znaków w wyrażenia złożone, wreszcie 3) pragmatyka - nauka zajmująca się zagadnieniami dotyczącymi stosunków między znakami
językowymi a wypowiadającym się czy też odbierającym
wypowiedzi człowiekiem. Semiotyka jest dyscypliną naukową zbliżoną do językoznawstwa, nie zajmuje się jednak badaniem znaczenia określonych zwrotów występujących w jakichś po-szczególnych językach narodowych, składnią poszczególnych języków, konkretnymi aktami wyrażania jakichś przeżyć w tym, a nie innym języku, lecz zagadnieniami tak ogólnymi jak problemy: na czym polega znaczenie wyrażeń, jakie są podstawowe rodzaje wyrażeń ze względu na ich rolę składniową, na czym polega proces porozumiewania się i jak powstają nieporozumienia, itp.
Odpowiednio też odróżniamy semantykę ogólną i semantykę filologiczną, zajmującą się konkretnymi językami narodowymi, syntaktykę ogólną, logiczną i naukę o składni określonych języków. Rozróżnianie problematyki logicznej i problematyki filologicznej w badaniach nad znakami językowymi nastręcza zresztą
niejednokrotnie pewne trudności, nie zawsze też uzgadniane są należycie wyniki dwojakich badań.
Aby sprawnie myśleć, trzeba zdawać sobie sprawę ze
związków, jakie zachodzą między prawdziwością czy też
fałszywością branych pod uwagę zdań, w szczególności wiedzieć, z jakiego zdania jakie zdanie wynika. Logika formalna - czyli logika w węższym tego słowa znaczeniu - jest nauką o związkach
zachodzących między prawdziwością czy fałszywością jakichś zdań ze względu na ich budowę (formę, strukturę), w szczególności - o związku wynikania logicznego. Związek taki zachodzi np. między wszelkimi zdaniami o budowie „Żaden S nie jest P” a odpowiednimi zdaniami o budowie „Żaden P nie jest S”. Nie zachodzi natomiast między zdaniem o budowie „Niektóre S nie są P” a odpowiednim zdaniem o strukturze „Niektóre P nie są S” - bowiem przy pewnych podstawieniach może się okazać, że
pierwsze zdanie powstałe z takiego podstawienia jest prawdziwe, a drugie przy tych samych podstawieniach - fałszywe. Oczywiście sprawa nie kończy się na tak prostych stosunkowo przykładach, choć omawiany w tym podręczniku materiał z zakresu logiki formalnej ograniczać się będzie do kilku tylko najważniejszych praw, które mogą znaleźć zastosowanie w praktyce potocznego myślenia. Logika formalna, zwłaszcza w jej współczesnej postaci, jest nauką pod wieloma względami podobną do matematyki, jest jednak nauką bardziej ogólną niż matematyka.
Ogólna metodologia nauk zajmuje się metodami (sposobami) postępowania stosowanymi w procesie poznawania świata, a przede wszystkim sposobami uzasadniania, czyli wykazywania
prawdziwości wypowiadanych twierdzeń. Zajmuje się też różnymi czynnościami myślowymi, które mają za cel porządkowanie naszych wiadomości w spoisty zbiór zdań tworzących dorobek jakiejś dyscypliny naukowej, czyli wyodrębnionego działu nauki. Metodologia jest nauką pod pewnymi względami podobną do nauk technicznych: tak jak one, metodologia opisuje wykonywanie pewnych czynności, w tym przypadku - pewnych czynności myślowych, takich jak wnioskowanie, dowodzenie, sprawdzanie, stawianie hipotez, a jednocześnie uczy, jak te czynności
wykonywać, aby osiągnąć pożądany cel - ugruntowane poznanie prawdy.
Aby sprawnie myśleć, trzeba jasno formułować swe myśli w słowach, następnie trzeba znać związki wynikania jednych zdań z drugich ze względu na ich budowę (strukturę, formę), wreszcie - umieć wykorzystać wymienione poprzednio umiejętności we wnioskowaniu i innych czynnościach myślowych.
Współcześnie konieczna staje się zwłaszcza umiejętność na tyle jasnego i jednoznacznego ujmowania pewnych informacji, by mogły one być przetwarzane w sposób algorytmiczny, to znaczy według jakichś formalnie określonych procedur. Informatyka nie daje podstaw do przetwarzania informacji mętnych, zdań nie
mających określonej struktury logicznej.
Wąskie ramy elementarnego podręcznika nie pozwalają zająć
1
się historią rozwoju logiki. Należy podkreślić, że w rozwoju współczesnej logiki udział uczonych polskich był bardzo istotny i jest ceniony w świecie. Powinno więc być naszą ambicją, aby również ogólny poziom kultury logicznej ludzi wykształconych był w naszym kraju odpowiednio wysoki, jakkolwiek są to sprawy w znacznym stopniu od siebie niezależne.
Podręcznik ten może być przydatny również dla samouków oraz studentów, którzy mają ograniczone tylko możliwości
korzystania z zajęć dydaktycznych. Opanowanie niezbędnego ludziom wykształconym zasobu wiadomości i umiejętności z zakresu logiki praktycznej wymaga jednak dużego nakładu pracy własnej i uczenia się w sposób bardzo systematyczny.
Celem dydaktycznym, do którego zmierza elementarny kurs logiki dla humanistów, nie jest przekazanie studentowi pewnego zasobu definicji, twierdzeń i schematów myślowych do
recytowania, lecz przyswojenie przezeń niezbędnej aparatury pojęciowej. Wymaga to przestrzegania następujących wskazówek:
1. Naukę należy rozłożyć na dłuższy czas, gdyż dopiero po dobrym opanowaniu wcześniej wyłożonego materiału można ze zrozumieniem przystępować do nowych zagadnień.
2. Aby sprawdzić, czy materiał danego rozdziału został już w pełni opanowany, należy w odrębnym zeszycie starannie
rozwiązywać zadania wskazane po danym rozdziale. Odpowiedzi należy formułować w postaci w pełni rozwiniętych zdań, a nie w postaci skrótowej - po to, by osiągnąć precyzję w ich
formułowaniu. Odpowiedź należy uzasadnić. Ten, kto jest pewien, że zrozumiał i należycie rozwiązał 80 - 90% zadań dotyczących danego rozdziału, może rozpocząć studiowanie następnego
rozdziału.
3. Definicji i praw logicznych należy uczyć się nie poprzez mechaniczne powtarzanie, lecz w ten sposób, że przed
rozpoczęciem nauki w danym dniu należy napisać, nie patrząc do książki, definicje pojęć, z którymi zapoznaliśmy się w dniach poprzednich. Po napisaniu sobie tych definicji, należy je porównać z definicjami podanymi w podręczniku, zastanawiając się, czy różnice są istotne czy nieistotne, i ewentualnie, na czym polega popełniony błąd. Do opanowania pojęć należy więc dochodzić przez samodzielne formułowanie definicji i kontrolowanie
poprawności tych sformułowań.
4. Ilekroć podane są przykłady ilustrujące tok wykładu, tylekroć należy starać się wyszukać odpowiednie przykłady własne i notować je sobie; w razie wątpliwości, czy przykład jest trafnie
dobrany - przedyskutować to z kolegami, a w razie potrzeby - prosić o wyjaśnienie na konsultacji.
5. Wszystkie nasuwające się niejasności lub wątpliwości należy sobie notować na osobnych kartkach w formie konkretnych pytań. Ułatwi to zorganizowanie ewentualnych konsultacji, gdyż prowadzący konsultacje będzie mógł odpowiednio uporządkować stawiane pytania, i lepiej wykorzystać czas.
6. Najlepiej uczyć się logiki w zespołach 3 - 4 osobowych, które po przestudiowaniu i samodzielnym rozwiązaniu zadań przez członków zespołu spotykają się, by się wzajemnie przepytać i omówić wątpliwości.
7. Przed zajęciami z logiki należy choćby pobieżnie przejrzeć następne rozdziały, gdyż ułatwi to w znacznym stopniu korzystanie z wykładu.
...
geliebte