Energia jądrowa i jej wykorzystanie - L. Dobrzyński, A. Strupczewski.pdf - Elektrownia jądrowa - MojaLuna

ENERGIA JĄDROWA I JEJ WYKORZYSTANIE

Ludwik Dobrzyński 1 i Andrzej Strupczewski 2

ROZDZIAŁ I. WSTĘP

Tytuł wykładu wskazuje na konieczność wyjaśnienia sobie już na początku, co będziemy

rozumieli przez energię jądrową. Generalnie można mówić tu o dwóch procesach:

naturalnych rozpadów promieniotwórczych, w których emitowane są cząstki (alfa, beta,

neutrony, ...) lub fotony (promieniowanie gamma) oraz o procesach, w których

doprowadzamy do reakcji jądrowej, w wyniku której wyzwolona zostaje energia. Do

pierwszej grupy zaliczymy np. spontaniczne rozszczepienie jądra uranu. To jednak następuje

rzadko, natomiast możemy względnie łatwo spowodować rozszczepienie tego jądra (przede

wszystkim izotopu 235 U) przez neutron o niewielkiej energii. Również w wypadku syntezy

(fuzji) jąder, np. jak na rys. 1.2, wydziela się energia. A wszystko to bierze swój początek w

zależności energii wiązania , przypadającej na nukleon, od liczby masowej A . Zależność tę,

przedstawioną na rys.1.1, nazwał Hrynkiewicz 3 „najważniejszym wykresem Wszechświata”.

Rys.1.1 Energia wiązania na nukleon w funkcji liczby masowej

1 Instytut Fizyki Doświadczalne Uniwersytetu w Białymstoku oraz Instytut Problemów Jądrowych w Świerku

2 Instytut Energii Atomowej w Świerku

3 A.Hrynkiewicz, Energia. Wyzwanie XXI wieku , Wyd. UJ, Kraków (2002)

Przypomnijmy, że energia wiązania na nukleon jest średnio tą energią, którą trzeba dostarczyć

do jądra, aby uwolnić z niego jeden nukleon. Podobnie, jeśli nukleony wiążą się ze sobą w

jedno jądro, wydziela się energia równa sumie energii wiązania nukleonów w tym jądrze. Z

rys.1.1 wynika, że energia wiązania dla A = 4, a więc dla helu-4 ( 4 He), wynosi ponad 7

MeV/nukleon 4 , podczas gdy dla 3 He wynosi ona ok. 2,5 MeV. Synteza jąder wodoru w jądro

helu (reakcja zachodząca często na Słońcu), rys.1.2, powoduje wydzielenie energii 26,1 MeV.

Widać także, że energia wiązania nukleonu zmniejsza się dla ciężkich jąder, a to oznacza, że

rozpad ciężkiego jądra oznacza zysk energetyczny. Właśnie dlatego, że przedstawiony na

rys.1 wykres wyjaśnia z jednej strony źródło energii gwiazd, a z drugiej możliwość

uzyskiwania energii z rozpadów, a w szczególności z rozszczepienia jąder ciężkich, jak np.

uran, wykres ten można rzeczywiście uznać „najważniejszym wykresem Wszechświata”.

Rys. 1.2 Reakcje syntezy prowadzące od wodoru do tlenu

Dla ilustracji rozpatrzmy przypadek reakcji jądrowej neutronu z protonem, w wyniku której

tworzy się deuter oraz foton gamma:

→

(

)

Utworzone jądro (deuter) doznaje odrzutu, a ponadto foton też unosi część energii. Suma tych

dwóch energii, wynosząca w tym wypadku ΔE = 2,22 MeV, jest energią wiązania deuteronu.

Aby rozbić deuteron należy teraz użyć pocisku o energii przekraczającej 2,22 MeV. Energia

ta jest związana z ubytkiem masy:

ΔE = Δm·c 2 ,

(1.1)

gdzie Δm oznacza różnicę mas cząstek przed i po reakcji, a więc

Δm = (m p + m n ) - M D

(1.2)

W jednostkach masy atomowej [u] 5 wynosi ona (1,0078252+1,0086554)-2,0141022 =

0,0023784, co odpowiada energii 2,22 MeV, a więc 1,11 MeV na nukleon.

Teoretyczne obliczenia energii wiązania opierają się modelach i związanych z nimi

przybliżeniach, niemniej jednak otrzymywane na ich podstawie wartości są w dobrej

4 1 eV = 1,602·10 -19 J

5 1 u = 1,66053 A 10 -27 kg = 931 MeV

zgodności z danymi doświadczalnymi. W tzw. modelu kroplowym , sprawdzającym się

szczególnie dobrze w wypadku jąder ciężkich, a te nas będą głównie interesować, nukleony w

jądrze traktuje się w podobny sposób jak cząsteczki w kropli cieczy, której gęstość nie zależy

od rozmiarów kropli. Całkowita energia wiązania w takiej kropli jest proporcjonalna do liczby

cząsteczek, a kształt powierzchni kropli jest ściśle związany z pojęciem napięcia

powierzchniowego, zmniejszającego energię układu. Zgodnie z tym modelem energia

powierzchniowa jest proporcjonalna do liczby nukleonów na powierzchni, a więc A 2/3 .

Energia ta będzie obniżała energię wiązania, podobnie jak energia związana z odpychaniem

kulombowskim pomiędzy protonami, której wielkość jest proporcjonalna do Z(Z - 1), gdzie Z

jest liczbą atomową, a odwrotnie proporcjonalna do średniej odległości między nukleonami,

proporcjonalnej do A 1/3 . Tak więc w takim podejściu quasi-klasycznym energię wiązania

możemy przedstawić jako

−

(1.3)

Sam obraz jądra jako kropli cieczy jest o tyle dobrym modelem, że podobnie jak w cieczy tak

i w jądrze poszczególne nukleony oddziałują tylko z najbliższymi sobie nukleonami, zjawisko

napięcia powierzchniowego zaś jest obserwowane w obu obiektach. Podobnie, jak cząsteczki

w cieczy, nukleony także cechuje pewna energia ruchu – energia kinetyczna. Nawet takie

zjawisko, jak parowanie kropli, można uznać za model straty nukleonów podczas różnych

reakcji jądrowych.

Do wyrażenia (1.3) należy jeszcze wprowadzić poprawki kwantowe, które uzależnione są od

asymetrii pomiędzy liczbą protonów i neutronów oraz od tzw. efektu pairingu , tj. parzystości

liczb protonów i neutronów. Pierwszy efekt opisujemy parametrem (A-2Z) 2 /A, który jest

tożsamościowo równy zeru, gdy liczba neutronów w jądrze jest równa liczbie protonów.

Drugi efekt opisuje różnicę energii wiązania związaną z konfiguracją parzysto-parzystą i

nieparzysto-nieparzystą. Efekt ten nie występuje dla jąder parzysto-nieparzystych i

nieparzysto-parzystych. Ostatecznie, z dobrym przybliżeniem 6

−

(

−

(1.4)

gdzie energia wiązania wyrażona jest w MeV, znak plus obowiązuje dla jąder parzysto-

parzystych, a minus dla jąder nieparzysto-nieparzystych.

Model kroplowy nie jest jedynym modelem i nie wszystko wyjaśnia. W szczególności, masy

obliczane z relacji (1.4) różnią się od wyznaczanych doświadczalnie. Wyjątkowo duże

różnice, polegające na energii wiązania na nukleon ( E b /A ) wyraźnie większej od obliczonej,

obserwujemy dla tzw. jąder magicznych , przy czym liczbami magicznymi są: 2 (np. 4 He, w

którym magiczną jest zarówno liczba protonów, jak i neutronów), 8 ( 16 O – podobnie jak 4 He

jądro podwójnie magiczne), 20 (podwójnie magiczne 40 Ca), 28 (Ni ze względu na liczbę

protonów i 51 V ze względu na liczbę neutronów), 50 (Sn ze względu na liczbę atomową i Zr

ze względu na liczbę neutronów), 82 (odpowiednio Pb i 136 Xe) oraz 126 (podwójnie magiczny

208 Pb: Z=82 i N=126). Przypomina to silnie konfiguracje elektronowe w atomie –

maksymalne liczby elektronów, które mogą znaleźć się na poszczególnych orbitach.

6 Wartości współczynników podane są w podręczniku K.N.Muchina, Doświadczalna fizyka jądrowa , t.I, WNT,

Warszawa (1978)

Z wielu interesujących cech jąder magicznych zwracamy uwagę na wyraźnie zmniejszone

wartości przekrojów czynnych na absorpcję powolnych neutronów. Jednocześnie z tych

właśnie jąder jest stosunkowo najłatwiej wyrwać neutrony. Istnienie liczb magicznych

nadzwyczaj przypomina sytuację w atomie, w którym mamy powłoki elektronowe, na których

można maksymalnie umieszczać ściśle określoną wartość elektronów. Spowodowało to

rozwój tzw. modelu powłokowego jądra , którego podwaliny zawdzięczamy laureatom

Nagrody Nobla Marii Goeppert-Mayer i Hansowi Jensenowi.

Rys. 1.3 Maria Goeppert-Mayer i Johannes Hans Jensen

Świat potrzebuje energii i to coraz

większej, tym większej im większa jest

liczba mieszkańców naszego globu.

Tymczasem dane z różnych krajów

wskazują, że im więcej energii

elektrycznej produkują one na

mieszkańca, tym średnia długość życia

się wydłuża. Zależność tę

przedstawiamy na rys. 1.4 (w istocie

rysunek ten dotyczy tylko kobiet, to

jednak wiąże się z faktem, że są kraje,

w których dyskryminacja kobiet

powoduje skrócenie ich życia, tak więc

wyniki powinny być reprezentatywne

tam, gdzie tej dyskryminacji nie ma).

Rys. 1.4 Oczekiwany średni czas

życia kobiet w różnych krajach

Świata w zależności od rocznego

zużycia energii przypadającej na

mieszkańca 7

7 A.Strupczewski, Analiza korzyści i zagrożeń związanych z różnymi źródłami energii elektrycznej , Raport PTN

3/1999, Warszawa (1999)

Bardzo ważną okolicznością jest też fakt, że istnieją całe połacie Ziemi (Azja, Afryka), w

których obecnie mamy wyraźny deficyt energii (patrz rys. 1.5) i należy przewidywać, że tam

przyrost wytwarzanej energii powinien być bardzo znaczący. Około 2 miliardy mieszkańców

Ziemi nie ma energii elektrycznej! Dziś, udział energetyki jądrowej w ogólnym bilansie

produkcji energii elektrycznej wynosi średnio ok. 16-17%. Nie jest to bynajmniej mała

liczba, a można oczekiwać, że udział ten będzie wzrastał. Ponieważ obecnie cała ta energia

pochodzi z reaktorów jądrowych, których działanie opiera się na rozszczepianiu jąder uranu

neutronami, nasz wykład zaczniemy od scharakteryzowania neutronu jako cząstki

elementarnej.

Rys.1.5 Zużycie energii w funkcji PKB przypadającego na mieszkańca 8

Przed rozpoczęciem regularnego wykładu nie można jednak pominąć kilku faktów z historii

rozwoju energii jądrowej. Zaczyna się ona od przypadkowego odkrycia przez Henri

Becquerela (rys. 1.6) dziwnej emanacji z rudy uranowej, która to emanacja zaczerniła film

rentgenowski owinięty w czarny papier. Wykazał on, że promieniowanie to składało się z

promieniowania alfa i beta, nieco później zaś Villard odkrył, że w promieniowaniu znajduje

się także składowa elektromagnetyczna – promieniowanie gamma.

8 E.Boeker, Fizyka Środowiska , PWN, Warszawa (2002)

Energia jądrowa i jej wykorzystanie - L. Dobrzyński, A. Strupczewski.pdf

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: