1. WSTĘP TEORETYCZNY:
Ciecze rzeczywiste charakteryzują się bardzo małą ściśliwością, natomiast lepkość czasami mają dość znaczną. Niektóre ciecze rzeczywiste, między innymi wodę, można w warunkach powolnego przepływu traktować z pewnym przybliżeniem jako ciecze doskonałe, czyli takie substancje ciekłe, które nie wykazują zjawiska ściśliwości i lepkości.
Ze strumieniem laminarnym mamy do czynienia, gdy w dowolnym punkcie prędkość płynu nie zależy od czasu. Oznacza to, że w dowolnym punkcie strumienia stacjonarnego prędkość każdej przepływającej cząstki płynu jest zawsze taka sama.
Przepływ cieczy określają dwa podstawowe prawa :
· prawo Bernoulliego
· prawo ciągłości strugi
Zasadniczym prawem, z którym mamy do czynienia przy przepływie laminarnym (warstwowym) cieczy doskonałych, jest prawo Bernoulliego. Przy przepływie cieczy przez przewód poziomy, równanie to ma postać:
gdzie:
p - ciśnienie statyczne wywierane przez ścianki naczynia,
ρV2/2 - ciśnienie dynamiczne cieczy,
ρ - gęstość cieczy,
V – prędkość przepływu cieczy.
Równanie to określa, że suma ciśnienia statycznego i dynamicznego w każdym miejscu przewodu jest stała i równa ciśnieniu całkowitemu, jakie panuje w strumieniu płynącej cieczy. Ciśnienie statyczne to ciśnienie wywierane na ścianki boczne naczynia przez płynącą ciecz, a ciśnienie dynamiczne związane jest z ruchem cieczy. Bernoulli stworzył to równanie przy założeniu, że przepływ jest stały, laminarny i płyn jest nieściśliwy( tzn. że nie doznaje zmian gęstości), a lepkość ( ma rolę analogiczna do tarcia w ruchu ciał stałych)jest tak mała, że możemy ją pominąć.
Równanie Bernoulliego możemy wyprowadzić z prawa zachowania energii
Ep + Ek + Ew = const
Wówczas równanie to może być zapisane w formie:
Gdy ciecz doskonała płynie przez przewód o zmiennym przekroju, to z nieściśliwości cieczy wypływa warunek wyrażony równaniem:
V1 S1 = V2 S2 – równanie ciągłości strugi
Oznacza ono, że szybkości przepływu cieczy doskonałej w różnych miejscach przewodu są odwrotnie proporcjonalne do przekrojów tych miejsc.
Układ pomiarowy:
A2
A1
Wykonywane czynności:
- mierzymy przekroje rury w węższym i grubszym przekroju,
- przez rurowy przewód przepuszczamy strumień wody,
- mierzymy różnicę poziomów manometrze dla czterech różnych szybkości przepływu cieczy; dla tych prędkości mierzymy także czas, jaki potrzebuje ciecz aby napełnić wiadro do objętości ośmiu litrów,
d1 = 58,7 [mm] = 0,0587 [m]
d2 = 38 [mm] = 0,038 [m]
(1)
(2)
2.1 Tabele wyników:
Nr
Średnica przewodu
R1 [m]
R2 [m]
Powierzchnia
A1 [m2]
A2 [m2]
Różnica
poziomów w manometrze
h [m]
Czas
t [s]
Objętość
V [m3]
Prędkość
( z równania pierwszego)
( z równania drugiego)
1
0,02935
0,019
0,00270
0,00113
0,002
264
0.008
0,218
0,0267
2
0,003
180
0,008
0,267
0,0392
3
0,004
161
0,308
0,0441
4
160
= 0,275
= 0,0385
h śr = 0,00325 [m]
t śr = 191,25 [s]
2.2 Rachunek błędów:
Obliczamy błąd pomiarowy z różniczki zupełnej dla
DA1 = 0,000001 [ m2 ]
DA2 = 0,000001 [ m2 ]
Dh = 0,001 [ m ]
= 0,00127
= 0,275 0,001
∆V = 0,01 [ m3 ]
∆ t = 0,01 [ s ]
= 0,00459
= 0,04015 0,00459
3. WNIOSKI:
...
elfriede20