matematyka_odpowiedzi_zp.pdf

(477 KB) Pobierz
Wszystkie odpowiedzi
znajdziesz w vademecum
do matematyki
KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI
Próbna Matura z OPERONEM
Matematyka
Poziom podstawowy
Na marginesach
fragmenty vademecum
jako podpowiedzi do pytań
Listopad 2012
W niniejszym schemacie oceniania zadań otwartych są prezentowane przykładowe poprawne odpowiedzi.
W tego typu zadaniach należy również uznać odpowiedzi ucznia, jeśli są inaczej sformułowane, ale ich sens
jest zgodny z podanym schematem, oraz inne poprawne odpowiedzi w nim nieprzewidziane.
Zadania zamknięte
Nr
zad.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23.
Odp. D
B
C
B
A
D
A
B
C
C
D
D
B
B
C
D
C
C
B
D
B
C
B
Za każdą prawidłową odpowiedź zdający otrzymuje 1 punkt.
Zadania otwarte
Numer
zadania
Modelowe etapy rozwiązywania zadania
Liczba punktów
24.
Postęp:
1 pkt
5.2.2 strona 334
ar
ar
+=
+=
7
5 7
1
Zapisanie układu równań:
1
Rozwiązanie bezbłędne:
2 pkt
9
2
5
2
Wyznaczenie pierwszego wyrazu i różnicy ciągu: a
==
,
r
1
25.
Postęp:
Zapisanie równania: 6 174
1 pkt
10.1.1 strona 359
+ =
2
x
174 5
,
8
Rozwiązanie bezbłędne:
Rozwiązanie równania i wyznaczenie: x = 176 cm
2 pkt
26.
Postęp:
Zapisanie lewej strony równania w postaci iloczynowej:
x
1 pkt
3.6 strona 323
(
)
(
) =
+
x
2
42 30
Rozwiązanie bezbłędne:
2 pkt
6
2
6
2
Wyznaczenie rozwiązań równania: x
=−
4
,
x
=−
,
x
=
.
1
2
3
2 7.
Postęp:
Wyznaczenie pierwiastków trójmianu kwadratowego: x
1 pkt
zad. 18 strona 83
=−
3
,
x
=
3
1
2
Rozwiązanie bezbłędne:
Rozwiązanie nierówności: x −−
2 pkt
(
,
33
) +
(
,
)
1
www.operon.pl
926107999.116.png 926107999.127.png 926107999.138.png 926107999.149.png 926107999.001.png 926107999.012.png 926107999.023.png 926107999.034.png 926107999.045.png 926107999.056.png 926107999.067.png 926107999.073.png 926107999.074.png 926107999.075.png 926107999.076.png 926107999.077.png 926107999.078.png 926107999.079.png 926107999.080.png 926107999.081.png 926107999.082.png 926107999.083.png 926107999.084.png 926107999.085.png 926107999.086.png 926107999.087.png 926107999.088.png 926107999.089.png 926107999.090.png 926107999.091.png 926107999.092.png 926107999.093.png 926107999.094.png 926107999.095.png 926107999.096.png 926107999.097.png 926107999.098.png 926107999.099.png 926107999.100.png 926107999.101.png 926107999.102.png 926107999.103.png 926107999.104.png 926107999.105.png 926107999.106.png 926107999.107.png 926107999.108.png 926107999.109.png 926107999.110.png 926107999.111.png 926107999.112.png 926107999.113.png 926107999.114.png 926107999.115.png 926107999.117.png 926107999.118.png 926107999.119.png 926107999.120.png 926107999.121.png 926107999.122.png 926107999.123.png 926107999.124.png 926107999.125.png 926107999.126.png 926107999.128.png 926107999.129.png 926107999.130.png 926107999.131.png 926107999.132.png 926107999.133.png 926107999.134.png 926107999.135.png 926107999.136.png 926107999.137.png 926107999.139.png 926107999.140.png 926107999.141.png 926107999.142.png 926107999.143.png 926107999.144.png 926107999.145.png 926107999.146.png 926107999.147.png 926107999.148.png 926107999.150.png 926107999.151.png
 
Matematyka. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
Numer
zadania
Modelowe etapy rozwiązywania zadania
Liczba punktów
Postęp:
Zapisanie liczby bez symbolu pierwiastka: a =− −
1 pkt
28.
1.8.2 strona 308
22525
Rozwiązanie bezbłędne:
Wykazanie, że liczba jest całkowita: a
2 pkt
=− +−=−
a
22525
2
29.
Postęp:
Zapisanie długości krawędzi sześcianu przed zwiększeniem wymiarów
i po zwiększeniu: aa
1 pkt
;12
Rozwiązanie bezbłędne:
Wyznaczenie objętości przed zwiększeniem wymiarów i po zwiększeniu
oraz podanie odpowiedzi: VaP
2 pkt
==
3
,
1 728
,
a
3
. Objętość wzrosła
1
o 72,% .
30.
Postęp:
Ułożenie równania z jedną niewiadomą pozwalającego obliczyć współ-
rzędne punktów A i B : x
1 pkt
zad. 14 strona 224
2
2
(
) ++−
(
) =
+
x
1
4 2 5
Istotny postęp:
Rozwiązanie równania i obliczenie współrzędnych punktów:
A
3 pkt (2 pkt w przy-
padku błędów ra-
chunkowych)
= () =− −
(
)
26
;
i
B
51
;
Pokonanie zasadniczych trudności:
Obliczenie długości cięciwy AB : AB = 72
4 pkt
8.2.2 strona 347
Rozwiązanie prawie całkowite:
Obliczenie poprawnie obwodu trójkata ABS : 1072
5 pkt
+
31.
Postęp:
Wprowadzenie dokładnych oznaczeń lub wykonanie rysunku z oznacze-
niami:
h , – odpowiednio wysokość ściany bocznej i krawędź podstawy,
a – kąt płaski ściany bocznej przy podstawie,
b – kąt nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy
1 pkt
9.4.3 strona 355
Pokonanie zasadniczych trudności:
2 pkt
ah
3
=
24
2
Zapisanie układu równań:
h
a
2
=
2
Rozwiązanie prawie całkowite:
3 pkt
h
a
=
=
4
4
Rozwiązanie układu i podanie odpowiedzi:
Rozwiązanie bezbłędne:
5 pkt (4 pkt, gdy
poprzestano na
obliczeniu długości
wysokości podstawy
lub sin)
:cos = 3
6
Wyznaczenie cosinusa kąta b b
2
www.operon.pl
926107999.152.png 926107999.153.png 926107999.154.png 926107999.155.png 926107999.156.png 926107999.157.png 926107999.158.png 926107999.002.png 926107999.003.png 926107999.004.png 926107999.005.png 926107999.006.png 926107999.007.png 926107999.008.png 926107999.009.png 926107999.010.png 926107999.011.png 926107999.013.png 926107999.014.png 926107999.015.png 926107999.016.png 926107999.017.png 926107999.018.png 926107999.019.png 926107999.020.png 926107999.021.png 926107999.022.png 926107999.024.png 926107999.025.png 926107999.026.png 926107999.027.png 926107999.028.png 926107999.029.png 926107999.030.png 926107999.031.png 926107999.032.png 926107999.033.png 926107999.035.png 926107999.036.png 926107999.037.png 926107999.038.png 926107999.039.png 926107999.040.png 926107999.041.png 926107999.042.png 926107999.043.png 926107999.044.png 926107999.046.png 926107999.047.png 926107999.048.png 926107999.049.png 926107999.050.png 926107999.051.png 926107999.052.png 926107999.053.png
Matematyka. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
Numer
zadania
Modelowe etapy rozwiązywania zadania
Liczba punktów
32.
Postęp:
Wprowadzenie oznaczeń v , – prędkość i czas przejścia drogi pieszo oraz
zapisanie jednego z równań: vt = 30 lub 30
1 pkt
(
)
(
)
=+
v
t
9
3
Istotny postęp:
2 pkt
=
=+
vt
v
30
30
Zapisanie układu równań:
(
)
(
)
t
9
3
Pokonanie zasadniczych trudności:
Przekształcenie układu do równania kwadratowego: t
3 pkt
2 3 00
−−=
t
Rozwiązanie bezbłędne:
5 pkt (4 pkt, gdy
popełniono drobny
błąd rachunkowy lub
nie wyznaczono dru -
giej niewiadomej)
t
v
=
=
5
6
h
km/h
Rozwiązanie równania i zapisanie odpowiedzi:
3
www.operon.pl
926107999.054.png 926107999.055.png 926107999.057.png 926107999.058.png 926107999.059.png 926107999.060.png 926107999.061.png 926107999.062.png 926107999.063.png 926107999.064.png 926107999.065.png 926107999.066.png 926107999.068.png 926107999.069.png 926107999.070.png 926107999.071.png 926107999.072.png
Zgłoś jeśli naruszono regulamin