fiz-wyklad_13.pdf
(
1417 KB
)
Pobierz
Microsoft PowerPoint - Fizyka-W13-Fale elektromag
Rozwi
Ģ
zanie równa
ı
Maxwella dla fali płaskiej
wytworzonej przez płaszczyzn
ħ
z sinusoidalnym pr
Ģ
dem
powierzchniowym :
J
y
=
J
o
cos
w
t.
Linie strumienia pola elektrycznego i magnetycznego wytworzonego przez
fragment płaszczyzny z prĢdem sinusoidalnym (podobnie rozchodzi siħ w
kierunku -
x
)
B
z
(x,t)
=
2
p
k
o
J
o
cos
w
(
t
- )
x
c
c
2
k
o
=
1
4p
e
o
E
y
(x,t)
=
2
p
k
o
J
o
cos
w
(
t
- )
x
c
c
2
®
E
®
B
E
y
=
c B
z
(
^
)
Równanie fali bieŇĢcej :
y
=
A
cos
w
(t
- ) =
A
cos(
w
t - kx
)
x
v
v
= =
l
f
;
T
= ¼
v
=
w
2
w
l
2p
liczba falowa
k
= ;
v
=
(prħdkoĻę fazowa)
w
k
l
Pole promieniowania rozchodzi siħ jako fala płaska (wzdłuŇ
osi
x
) o długoĻci fali
l=
2p
w
c
z prħdkoĻciĢ
c
i o amplitudach:
B
oz
=
2
p
k
o
J
o
i
E
oy
=
2
c
o
J
o
=
cB
oz
c
2
WyraŇenia
B
z
(x,t) i
E
y
(x,t) sĢ rozwiĢzaniami róŇniczkowego równania
falowego :
¶
x
¶
2
=
1
¶
x
2
x
v
2
2
¶
t
2
l
T
2
p
Analiza Fouriera
JeĻli prĢd w obwodzie zmienia siħ niesinusoidalnie, to wypromieniowane
pola
E
i
B
bħdĢ opisane takĢ samĢ, niesinusoidalnĢ, funkcjĢ czasu. Ale
funkcjħ okresowĢ moŇna rozłoŇyę na nieskoıczonĢ sumħ fal sinusoidalnych
(rozkład Fouriera funkcji okresowej
F
(
t
)):
F
(
t
)=
A
o
+
¥
Ã
1
( sin
A
n
n
w
)
¥
Ã
1
( cos
B
n
n
w
)
n
=
n
=
Np. funkcjħ piłokształtnĢ o okresie
t
(
) moŇna rozłoŇyę :
F
(
t
) =
¥
Ã
1
1
n
( sin
n t
)
n
=
(juŇ dla
n
= 9 dobre przybliŇenie)
to znaczy, Ňe aby wysłaę falħ piłokształtnĢ
o okresie
w=
2
w
, trzeba wytworzyę
prĢd o postaci :
J = J
o
¥
Ã
1
1
n
( sin )
w
t
n
=
(zastosowanie zasady superpozycji)
+
w=
2
t
w
Promieniowanie elektromagnetyczne
Widmo fal elektromagnetycznych
1) Energia i pħd promieniowania elektromagnetycznego
GħstoĻę energii pola elektrycznego wynosi
E
2
, a pola magnetycznego
c
B
8
8
p
p
o
o
JakĢ energiħ przenosi promieniowanie elektromagnetyczne ?
Czy posiada pħd ?.
Rozpatrzmy „zderzenie” płaskiej fali elektromagnetycznej z cienkĢ płytkĢ
przewodnika, podobnĢ do tej generujĢcej falħ.
ZałóŇmy, Ňe przewodnictwo tego przewodnika jest niezbyt wysokie.
2
2
j
- prĢd indukowany falĢ padajĢcĢ
D
E - promieniowanie generowane przez
prĢd indukowany.
Przeanalizujmy oddziaływanie pola elektrycznego fali padajĢcej z
płytkĢ przewodnika o wymiarach :
D
x
;
y
o
; z
o
. Pierwotne pole padajĢce
E
p
indukuje prĢd o għstoĻci
j
, tzn. w płytce popłynie prĢd o natħŇeniu:
I = j z
o
D
x
;
a pomiħdzy górnĢ i dolnĢ krawħdziĢ powstanie róŇnica potencjałów :
V = E y
o
Tzn., Ňe moc pochłaniana przez płytkħ (a tracona przez padajĢcĢ falħ)
wynosi :
P
=
dU
dt
=
I V = j E y
o
z
o
D
x
o
PrĢd indukowany
j
wytwarza własne promieniowanie,
D
E
, rozchodzĢce
siħ w obie strony :
D
E
= -
2
c
o
j x
(
j
D
x
- għstoĻę prĢdu powierzchniowego)
p
D
Plik z chomika:
malaaa1.92
Inne pliki z tego folderu:
fiz-wyklad_01.pdf
(169 KB)
fiz-wyklad_02.pdf
(695 KB)
fiz-wyklad_03.pdf
(1103 KB)
fiz-wyklad_04.pdf
(2364 KB)
fiz-wyklad_05.pdf
(558 KB)
Inne foldery tego chomika:
ćwiczenia
dodatkowe materialy teoria
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin