Kaja Fac
Paulina Krzemińska
Gr. D7
E3
Temat: Zjawisko rezonansu w szeregowym obwodzie prądu przemiennego.
Cel: Wyznaczenie krzywych rezonansowych poprzez pomiary zależności częstotliwości od napięcia w szeregowym obwodzie RLC oraz zbadanie częstości rezonansowych i współczynnika dobroci od oporu.
Technika realizacji pomiaru: Do naszych pomiarów wykorzystałyśmy szeregowy obwód składający się z: generatora funkcyjnego, dzielnika napięcia, zasilacza, opornika dekadowego, kondensatora dekadowego, cewki dekadowej, płytki montażowej oraz oscyloskopu cyfrowego. Wszystkie z wymienionych elementów były podłączone według schematu:
Po zamontowaniu obwodu naszym zadaniem było przeprowadzenia pomiarów częstotliwości drgań układu i wartości napięcia skutecznego, dla wcześniej ustawionych wartości pojemności kondensatora i indukcyjności cewki. Naszym celem było wyznaczenie częstotliwości drgań własnych układu.
Przebieg doświadczenia:
Początkowo ustawiałyśmy wartości indukcyjności (L) na cewce oraz pojemności (C) kondensatora. Na ich podstawie liczyłyśmy wartości częstości (w) oraz częstotliwości drgań własnych (f) według wzorów:
ω=1LC oraz f=ω2π=12πLC
Po podstawieniu do wzorów otrzymałyśmy następujące wartości:
L [10-3*H]
C [nF]
ω [rad/m]
f [kHz]
50,00±0,25
2,000±0,005
100000,00±279,51
15,924±0,044
80,00±0,25
5,000±0,005
50000,00±82,03
7,962±0,013
100,00±0,25
7,000±0,005
37796,45±49,14
6,029±0,008
Niepewności DL oraz DC zostały obliczone jedynie na podstawie dokładności przyrządów ze wzoru:
∆x=zakres∙klasa100%,
gdzie zakres wartości kondensatora wynosił 10 [mH], a klasa 0,05, natomiast zakres wartości indukcyjności wynosił 10 [nF], a klasa 2,5.
Niepewność co do w liczymy metodą propagacji niepewności pomiarowych ze wzoru:
∆ω=∆L24CL3+∆C24LC3,
natomiast niepewność co do f policzyłyśmy również metodą propagacji niepewności i otrzymałyśmy wzór:
∆f=∆ω2π
Kolejnym etapem doświadczenia było przeprowadzenie pomiarów wartości skutecznych napięcia, które wskazałyby nam wartości częstotliwości rezonansowej dla poszczególnych (wcześniej ustawionych) wartości pojemności i indukcyjności. Oto wyniki naszych pomiarów:
L [H]
0,05
2
0,08
5
0,1
7
Częstotliwość [kHz]
Amplituda [mV]
12,39
52,5
5,1
49,2
17,07
46,8
14,34
45,6
6,82
53
18,08
46
16
41,2
8,03
34
19,01
16,34
42,8
8,65
39,6
20,66
47,2
17,66
43,6
10,07
44,4
21,39
46,4
Pomiary te obrazuje nasz wykres:
WYKRES 1
Błąd napięcia był stały, ponieważ wynikał z dokładności oscyloskopu i wynosił 0,1 [mV]. Błąd częstotliwości był również stały i wynosił 0,01 [kHz].
Wnioski:
Z wykresu wynika iż przeprowadzone pomiary nie przedstawiają wartości oczekiwanych, które powinny ułożyć się w krzywe rezonansowe. Jest to prawdopodobnie spowodowane niepoprawnym odczytem danych z oscyloskopu. Trzecia seria wartości przedstawia linię prostą. Jest to spowodowane błędnym obliczeniem oczekiwanej częstotliwości własnej układu podczas wykonywania doświadczenia. Do naszego sprawozdania załączamy przykładowy wykres zależności napięcia od częstotliwości własnej dla dwóch różnych wartości oporów, do którego nasze wyniki powinny być podobne.
Częścią doświadczenia, której nie zdążyłyśmy przeprowadzić był pomiar zależności napięcia od częstotliwości własnej dla różnych wartości oporu na oporniku dekadowym. Efektem którego mogłyśmy się spodziewać wykonując to ćwiczenie, były częstotliwości rezonansowe, które zwiększały się wraz ze wzrostem oporu.
WYKRES 2
Na wykresie zamieściłyśmy losowo wybrane wartości przewidywanej amplitudy dla dwóch dowolnych oporów takich, że R1<...
pu_lina