Obrazy w soczewkach.pdf

Obrazy w soczewkach

Teraz zajmiemy się obrazami, jakie otrzymujemy w soczewkach. Najpierw weźmy soczewkę

wypukłą o ogniskowej f znajdującej się w powietrzu. Przedmiot AB q odległości x od soczewki,

większej od ogniskowej (x>f). Rysujemy dwa promienie (patrz animacja), jeden równoległy do osi,

który po załamaniu w soczewce przechodzi przez ognisko i kieruje się do środka soczewki oraz

drugi, który skierowany jest do środka soczewki i nie ulega załamaniu (gdyż w pobliżu osi

soczewka wygląda, jak cienka płytka równoległościenna, więc promień przechodzi przez nią bez

zmiany kierunku). Każdy promień, wychodzący z punktu B, przetnie się, po przejściu przez

soczewkę, w punkcie B’.

Obraz A’B’ powstaje w odległości y po drugiej stronie soczewki. Widzimy, że trójkąty ABO i A’B’O

są podobne, więc powiększenie obrazu wynosi (tak jak w przypadku zwierciadeł):

Trójkąty A’BF i OKF są także podobne, a OK.=AB, więc:

Otrzymujemy równanie:

Które nazywamy równaniem soczewki .

Przedstawiliśmy wcześniej soczewkę wypukłą, teraz czas na soczewkę wklęsłą.

Dla soczewki wklęsłej można stosować takie samo równanie, wstawiając przyjętą umownie ujemną

wartość ogniskowej. Wtedy dla x>0 otrzymujemy zawsze ujemne wartości y, a więc zawsze obraz

jest pozorny.