Zwierciadło kuliste wypukłe.pdf

Zwierciadło kuliste wypukłe

Następnie zajmiemy się zwierciadłem kulistym wypukłym , które stanowi część

zewnętrznej powierzchni kuli. Promienie padające na zwierciadło równolegle do osi optycznej po

odbiciu tworzą zawszę wiązkę rozbieżną (patrz animacja). Przedłużenia tych promieni przecinają

się w odległości r/2 od jego środka, w punkcie nazywanym ogniskiem pozornym .

Obraz jest zawsze pomniejszony (wysokość przedmiotu jest większa od wysokości obrazu tego

przedmiotu), prosty (punkt B jest po tej samej stronie, co punkt B’) i pozorny (nie można go

obejrzeć na ekranie).

Omówimy teraz wielkość fizyczną, którą nazywamy powiększeniem . Jest to stosunek wysokości

obrazu do wysokości przedmiotu – p=A’B’/AB. (patrz animacja). Obraz jest więc powiększony, gdy

p>1, pomniejszony, gdy p<1. Dla p=1 wielkość obrazu nie zmienia się w stosunki do wielkości

przedmiotu. Pokażemy teraz, że powiększenie można wyrazić przez odległości przedmiotu i obrazu

od zwierciadła. Trójkąty BSA i B’SA’ są podobne. Oznaczmy odległość obrazu od zwierciadła przez

y, a odległość przedmiotu od zwierciadła przez x. Możemy zapisać:

Tak więc powiększenie jest to stosunek odległości obrazu od zwierciadła (y) do odległości tego

przedmiotu od zwierciadła (x).

Obraz pozorny powstaje po przeciwnej stronie zwierciadła, niż obraz rzeczywisty, co sprawia, że

odległość obrazu od zwierciadła jest liczbą ujemną. Dla obrazu pozornego używamy więc wzoru:

W pewnych przypadkach obraz odbity w zwierciadle będzie nieostry. Dzieje się tak wtedy, gdy

rozmiary przedmiotu są duże w porównaniu z promieniem zwierciadła i kąt padania promieni

równoległych do osi nie jest mały. Obraz oddalonych bardziej od osi części przedmiotu powstaje

bliżej zwierciadła, niż obraz części oddalonych dalej. Wskutek tego na ekranie prostopadłym do osi

część obrazu będzie nieostra. Zjawisko to nazywamy aberracją sferyczną zwierciadeł. Wadę tę

usuwa się zmieniając kształt zwierciadła z kulistego na paraboliczny.