Rozdz_7D.pdf
(
82 KB
)
Pobierz
PrimoPDF, Job 35
Z zaleŇnoĻci (7.35) oraz (7.39) jest:
d
V
=
d
l
,
V
l
2
l
k
k
2
M
2
=
,
k
+
1
1
-
+
1
1
-
l
2
gdyŇ w rozpatrywanym przepþywie prħdkoĻę krytyczna gazu a
*
pozostaje nie-
zmienna. PodstawiajĢc do (7.88) bezwymiarowĢ prħdkoĻę l w miejsce M oraz V
mamy
Æ
1
2
-
1
Ö
d
l
=
k
f
d
x
(7.90)
l
k
+
1
s
d
l
i nastħpnie caþkujĢc obustronnie to rwnanie w granicach od
x =
do
x
x =
x
otrzy-
mujemy
Ä
l
Ô
2
x
-
x
1
1
2
k
-
-
ln
Å
Æ
2
Õ
Ö
=
f
s
2
1
. (7.91)
2
1
2
2
l
k
-
1
d
l
l
1
Po wprowadzeniu zredukowanej dþugoĻci przewodu
c
=
2
k
f
s
x
2
-
x
1
k
+
1
d
uzyskamy ostatecznie rwnanie
Ä
Ô
2
1
-
1
-
ln
Å
Æ
l
2
Õ
Ö
=
c
,
(7.92)
2
1
2
2
l
l
l
1
pozwalajĢce okreĻlię bezwymiarowĢ prħdkoĻę l
2
w przekroju
x rury, dla zada-
2
ĘWICZENIA
Przykþad 7.1. Obliczyę prħdkoĻę dŅwiħku, liczbħ Macha oraz wspþczynnik
prħdkoĻci dla strumienia powietrza wypþywajĢcego ze zbiornika z prħdkoĻciĢ rwnĢ
poþowie maksymalnej prħdkoĻci wypþywu. Temperatura w zbiorniku wynosi 150C.
192
Ä
Ô
nych wartoĻci l
1
i
c
.
Najpierw obliczamy:
T
0 0
273 423
= + = K,
V
=
2
k
R
T
0
=
2
µ
1
4
µ
287
µ
423
=
921
m
s
,
max
k
-
1
1
4
-
1
a
0
= T
20
,
0
=
20
,
423
=
413
m
s
,
a
=
*
T
18
,
0
=
18
,
423
=
377
m
s
.
PrħdkoĻę wypþywu jest rwna
V
w
=
V
max
=
=
921
460
,
m
s
.
2
2
Z rwnania energii
V a a
2
2
2
+
=
0
2 1 1
k k
-
-
mamy
a
=
a
2
0
-
k
-
1
V
2
=
413
2
-
1
4
-
1
460
,
2
=
358
m
s
.
2
2
Liczba Macha
M
= = =
V
a
460 5
358
,
1 295
, .
Wspþczynnik prħdkoĻci
l = = =
*
V
a
460 5
377
,
1 224
, .
Przykþad 7.2. Porwnaę prħdkoĻę wypþywu powietrza ze zbiornika (w chwili
poczĢtkowej), ktrĢ moŇna otrzymaę przy prawidþowym rozprħŇeniu powietrza do
ciĻnienia atmosferycznego: V
1
- w przypadku, gdy w zbiorniku
=t a
01
16
C
p
0
=
=
V
2
- w przypadku izochorycznego podgrzania powietrza znajdujĢ-
cego siħ w zbiorniku do
µ
10
5
N
m
2
,
t
02
=
450
C,
V
3
- w przypadku izobarycznego podgrzania
193
10
powietrza znajdujĢcego siħ w zbiorniku do tej samej temperatury. PrzyjĢę wysokoĻę
ciĻnienia atmosferycznego rwnĢ
h = 750 mm Hg.
W celu wyprowadzenia wzoru na prħdkoĻę wylotowĢ korzysta siħ z rwnania
energii (7.27), po wstawieniu do niego odpowiedniej wartoĻci staþej C
B
(7.31)
V
2
k
R
T
k
R
T
+
=
0
,
2
k
-
1
k
-
1
skĢd
V
=
2
k
R
T
0
Ä
-
1
T
Õ
Ö
.
k
-
1
T
0
k
-
1
Po wstawieniu zaleŇnoĻci
T
=
Å
Æ
p
Õ
Ö
k
otrzymujemy wzr
T
p
0
0
Ç
k
-
1
×
2
k
R
Ä
p
Ô
k
È
Ø
V
=
T
1
-
Å
Æ
a
Õ
Ö
.
k
-
1
0
È
p
Ø
0
È
Ø
É
Ù
Wyznaczamy parametry gazu:
T
01
=
273
+
t
01
=
273
+
16
=
289
K
,
T
02
=
T
03
=
273
+
450
=
723
K
,
p
a
= h
r
g
=
13600
µ
9
61
µ
0
75
=
10
5
N
m
2
,
Hg
p
=
p
=
10
10
5
N
m
2
,
p
=
p
T
02
=
10
µ
10
5
µ
723
=
25
µ
10
5
N
m
2
.
01
03
02
01
T
288
01
Obliczamy prħdkoĻci wypþywu powietrza:
V
=
2
1
4
µ
287
289
( )
1
-
0
0
,
286
=
2010
µ
289
(
-
0
52
)
=
528
m
s
,
1
1
4
-
1
Ç
Ä
1
Ô
0
286
×
V
=
2010
µ
723
È
É
1
-
Æ
Ö
Ø
Ù
=
944
m
s
,
2
25
V
3
=
2010
µ
723
µ
0
48
=
834
m
s
.
194
Å
Æ
Ô
Ä
Ô
µ
µ
,
Przykþad 7.3. Wraz ze wzrostem prħdkoĻci przepþywu gazu maleje jego tempe-
ratura, a wraz z niĢ prħdkoĻę dŅwiħku moŇe zmaleę do zera. Obliczyę, jaka bħdzie
w tym przypadku liczba Macha oraz jaki bħdzie wspþczynnik prħdkoĻci.
Z rwnania energii wynika, Ňe prħdkoĻę przepþywu rwna siħ w tym przypadku
prħdkoĻci maksymalnej
V
=
2
k
R
T
0
.
max
-
k
1
Z definicji liczby Macha
M
V
= = =
V
a
max
.
0
Natomiast wspþczynnik prħdkoĻci
l =
V
a
max
,
*
czyli
2
k
R
T
0
k
-
1
k
+
1
l
=
=
;
k
-
1
2
k
R
T
0
k
+
1
dla k =1 4
, jest l
max
=
6 2 4492 2 45
,
, .
Przykþad 7.4. Przez kanaþ naddŅwiħkowy (rys. 7.14) o przekroju najwħŇszym
rwnym s
*
przepþywa izentropowo powietrze, ktrego krytyczne wielkoĻci wyno-
szĢ p
*
i T
*
.
a. Obliczyę masowe natħŇenie przepþywu w kanale.
b. Wyznaczyę liczbħ Macha w kanale, przy ktrej temperatura powietrza nie
przekroczy temperatury T
1
.
c. Wyznaczyę stosunek przekrojw ,
1 *
s
s
odpowiadajĢcy obliczonej liczbie
Macha.
a. Masowe natħŇenie przepþywu wynosi
m
#
=
r
*
V
*
s
*
.
195
Plik z chomika:
ElNinio8
Inne pliki z tego folderu:
Rozdz_12B.pdf
(133 KB)
Rozdz_12A.pdf
(128 KB)
Rozdz_11C.pdf
(121 KB)
Rozdz_11B.pdf
(301 KB)
Rozdz_11A.pdf
(205 KB)
Inne foldery tego chomika:
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin