Cwiczenie 75b.doc

(212 KB) Pobierz

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie ogniskowej soczewki rozpraszającej i zwierciadła wypukłego

POLITECHNIKA ŁÓDZKA

FILIA W BIELSKU - BIAŁEJ

WYDZIAŁ ORGANIZACJI I ZARZĄDZANIA

ROK I., SEM. II.

GRUPA NR 602.

SPRAWOZDANIE Z LABORATORIUM FIZYKI.

Temat :

Wyznaczanie ogniskowej soczewki rozpraszającej

i zwierciadła wypukłego metodą obrazów pozornych.

I. Wprowadzenie teoretyczne

Celem ćwiczenia było wyznaczenie ogniskowej soczewki rozpraszającej i zwierciadła wypukłego metodą obrazów pozornych.

Objaśnienie pojęcia ogniskowej soczewki.

Podstawą do wyprowadzenia zależności na ogniskową będzie równanie soczewki zapisane w postaci:

(1)

gdzie :

n2 - bezwzględny współczynnik załamania materiału soczewki,

n1 - bezwzględny współczynnik załamania ośrodka, w którym jest umieszczona soczewka,

x - odległość przedmiotu od soczewki,

y - odległość obrazu od soczewki.

Równanie to można uprościć, przyjmując za n1=1 (wartość w powietrzu):

(2)

gdzie n - bezwzględny współczynnik załamania materiału soczewki.

Nie wolno jednak zapominać, że równania powyższe są prawdziwe jedynie dla promieni przyosiowych i dla soczewek bardzo cienkich.

Zwrócić uwagę należy także na to, że znaki w powyższych równaniach uzależnione są od rodzaju soczewki (od położenia przedmiotu i obrazu). Odległość przedmiotu od soczewki x jest dodatnia. Odległość obrazu od soczewki y jest dodatnia, jeśli obraz ten jest rzeczywisty, lub ujemna gdy jeśli jest urojony. Obrazy urojone w soczewkach powstają po tej samej stronie, co przedmiot. W powyższych równaniach r1 jest to promień tej powierzchni kulistej soczewki, po której znajduje się przedmiot, natomiast r2 jest promieniem drugiej powierzchni soczewki. Promienie krzywizny są dodatnie, jeśli środki krzywizny leżą po przeciwnej stronie soczewki niż przedmiot, to znaczy po tej stronie, po której powstaje obraz rzeczywisty. Natomiast promienie krzywizny są ujemne, jeśli środki krzywizny leżą po stronie soczewki po której umieszczony jest przedmiot, to znaczy po stronie, gdzie powstaje obraz urojony. (np. w soczewce rozpraszającej wypukłopłaskiej r1 jest dodatnie, a r2= ¥).

Jeśli teraz na cienką soczewkę zbierającą skierujemy wiązkę światła równoległego do osi optycznej, co ma miejsce gdy przedmiot umieszczony jest w nieskończoności (x = ¥), to przy przejściu przez soczewkę wszystkie promienie zostaną zebrane w punkcie F2 leżącym na osi optycznej i nazywanym ogniskiem soczewki. Soczewka posiada dwa ogniska F1 i F2 po obu przeciwnych sobie stronach. Ogniska F1, F2 dla cienkich soczewek leżą w tej samej odległości od środka soczewki. Ta odległość ogniska od środka soczewki nazywa się ogniskową soczewki f. W implikacji można więc powiedzieć, że ogniskowa soczewki jest odległością obrazu od soczewki w przypadku, gdy przedmiot znajduje się w nieskończoności.

Uzupełniając wcześniejsze równania i przyjmując x = ¥ oraz y = f można zapisać:

, (3)

która to zależność przedstawia w najlepszy chyba sposób zależność pomiędzy kształtem soczewki a jej ogniskową, co zostanie wyjaśnione nieco dalej.

Upraszczając dalej przy wykorzystaniu wcześniejszych równań można zapisać zależność ukazującą związek pomiędzy odległością przedmiotu (x) i obrazu (y) od soczewki a ogniskową soczewki :

(4)

Przyglądając się bliżej zależności (2) można dostrzec, iż ogniskowa soczewki rozpraszające jest ujemna gdyż r1 jest ujemne, a r2 dodatnie. Zatem ognisko soczewki rozpraszającej nazywamy ogniskiem urojonym. Tak jest zresztą w rzeczywistości, ponieważ w tym ognisku nie skupiają się promienie załamane w soczewce lecz ich przedłużenia.

Bieg promieni w układzie pomiarowym i wykożystwane wzory.

Rysunki 1 i 2 pokazują bieg promieni w układach pomiarowych do wyznaczania ogniskowej f soczewki rozpraszającej i zwierciadła wypukłego. W obu przykładach ogniskową f będziemy liczyć ze wzoru :

gdzie :

x - odległość pomiędzy przedmiotem a soczewką lub zwierciadłem;

l - odległość pomiędzy płytką a soczewką lub zwierciadłem;

n - odległość pomiędzy płytką a obrazem A2B2.

Do przeprowadzenia ćwiczenia niezbędne były następujące przyrządy :

- ława optyczna,

- przedmiot świecący (AB),

- zwierciadło wypukłe,

- soczewka wklęsła (S),

- płytka szklana (P),

- ostrze.

II. Przebieg ćwiczenia

1. Soczewka rozpraszająca.

Na ławie optycznej ustawiliśmy kolejno : przedmiot świecący AB, soczewkę rozpraszającą S, płytkę szklaną P., oraz metalowe ostrze O tak, aby powstały obraz pozorny był widoczny patrząc od strony soczewki, w położeniu około 2/3 długości ławy optycznej. Następnie odczytaliśmy położenia : przedmiotu - lp i soczewki - ls. Patrząc na płytkę P od strony soczewki przesunęliśmy ostrze z położenia za obrazem A2B2 tak, aż znalazło się ono w płaszczyźnie obrazu. Położenie obrazu loi odczytaliśmy i zanotowaliśmy - zgodnie z poleceniem w instrukcji - w tab.1. Pomiar powtórzyliśmy w powyższy sposób kilka razy przesuwając ostrze z położenia przed obrazem A2B2 i wyniki zanotowaliśmy w tab.1.

2. Zwierciadło wypukłe.

Na ławie optycznej ustawiliśmy kolejno : przedmiot świecący AB, ostrze metalowe O, płytkę szklaną P. i zwierciadło kuliste Z. Odczytaliśmy i zanotowaliśmy w tab.1 nastawione położenia przedmiotu lp, płytki lpł i zwierciadła lz. Patrząc na płytkę od strony zwierciadła przesunęliśmy ostrze z położenia przed obrazem A2B2 tak, aż znalazło się ono w płaszczyźnie obrazu. Pomiar powtórzono parękroć w powyższy sposób przesuwając ostrze z położenia za obrazem A2B2 i zanotowano położenie w tab. 1.

Na podstawie dokonanych pomiarów obliczymy wartości odległości wzajemnych x, l i n oraz oszacujemy ich dokładności Dx,Dl, i Dn. Następnie obliczymy ogniskową f badanego zwierciadła i soczewki oraz błąd Df ze wzoru :