Cwiczenie 65.doc

6

POLITECHNIKA ŁÓDZKA

FILIA W BIELSKU - BIAŁEJ

wydz. ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE

kierunek: ZARZĄDZANIE I MARKETING

semestr: II

ĆWICZENIE  NR  65

WYZNACZANIE POJEMNOŚCI KONDENSATORA METODĄ DRGAŃ RELAKSACYJNYCH

1.              Podstawy teoretyczne

              Do wytwarzania drgań relaksacyjnych wykorzystuje się procesy ładowania i rozładowywania kondensatora przez opornik.

              Kondensator to układ przewodników wzajemnie wpływających na swoją pojemność i gromadzących ładunek elektryczny.

              Obwód służący do wytwarzania drgań relaksacyjnych zawiera element który samoczynnie reguluje czas ładowania i rozładowania. Elementem tym jest lampa elektroniczna wypełniona gazem, najczęściej neonem, zwana neonówką lub stabiliwoltem. W obwodzie znajduje się również zasilacz prądu stałego (300V/30mA), kondensator dekadowy (R = 0¸10 MW), dwa kondensatory o nieznanej pojemności C1,C2. Schemat połączeń tych elementów przedstawiony jest na rysunku poniżej.

              Okres drgań relaksacyjnych T w obwodzie przedstawionym na rysunku powyżej wyraża się wzorem:

gdzie: Ug - napięcie gaśnięcia neonówki;

              Uz napięcie zapłonu neonówki;

              Oznaczając przez K logarytm ilorazu różnicy napięć:

oraz uwzględniając wpływ oporności neonówki w stanie zjonizowanym na relację pomiędzy czasem ładowania i rozładowania kondensatora równanie

można zapisać ogólnie w postaci następującej:

              Stała czasowa t0 w równaniu jest bliska zeru w przypadku gdy czas rozładowania Tg (patrz wykres poniżej) jest bardzo mały w porównaniu z czasem jego ładowania Tz to jest gdy oporność neonówki w stanie zjonizowanym jest bardzo mała. W przeciwnym razie następuje częściowe doładowanie kondensatora w trakcie jego rozładowania się poprzez neonówkę i okres drgań relaksacyjnych zwiększa się o pewną stałą wartość t0.

              Równanie jest funkcją liniową iloczynu RC, której współczynnik nachylenia jest równy stałej K, a wyraz wolny stałej czasowej t0.

              Wartości stałych K i t0 można wyznaczyć znajdując parametry prostej korelacji dopasowanej do wyznaczonego doświadczalnie wykresu funkcji:

                                          T = f(RC)

              Prosta korelacji stanowić będzie jednocześnie prostą kalibracji układu pomiarowego dla wybranej wartości R. Zastępując kondensator dekadowy w układzie pomiarowym (przedstawionym na rysunku powyżej) kondensatorem o nieznanej pojemności Cx i dokonując pomiaru okresu drgań Tx wartość iloczynu R×Cx odczytać można wprost z prostej kalibracyjnej lub pojemność Cx obliczyć można ze wzoru:

Wykres drgań relaksacyjnych

Uz - napięcie zapłonu;

Ug - napięcie gaśnięcia;

TT - czas narastania napięcia neonówki od Ug do Uz;

Ts - czas opadania;

2. Metoda i przebieg ćwiczenia

1.   Połączyliśmy układ pomiarowy.

2.   Ustawiliśmy opornik dekadowy na wartość R = 5MW.

3.   Zmieniając wartość pojemności kondensatora dekadowego od 1mF do 10mF co 1mF mierzyliśmy czas tn dwudziestu drgań relaksacyjnych dla każdej wartości pojemności C.

4.   Dokonaliśmy pomiaru czasu tn dwudziestu drgań relaksacyjnych w sytuacji gdy kondensator dekadowy został zastąpiony przez:

a)                kondensator C1;

b)               kondensator C2;

c)                kondensatory C1 i C2 połączone szeregowo;

d)               kondensatory C1 i C2 połączone równolegle;

3.               Obliczenia i zestawienie wyników

              Nieznaną pojemność kondensatora obliczyliśmy ze wzoru:

natomiast wartość względnej różnicy wyrażonej w procentach pomiędzy wartościami Cs i Czs oraz Cr i Czs ze wzorów:

              Wspomagając obliczenia komputerem wyznaczyliśmy parametry prostej regresji to jest: współczynnik kierunkowy oraz wyraz wolny.

              Sporządziliśmy wykres T = f(RC).

              Wyniki zestawiliśmy w tabelach 1 i 2.

Tabela 1