Odpowiedzi_Test_przed_probna_matura_2007_Arkusz_1-ZP_Matematyka.pdf

(58 KB) Pobierz
LMD-2007-arkCD_3-odp
Poziom podstawowy
Modele odpowiedzi do przyk∏adowego arkusza
egzaminacyjnego z matematyki
Arkusz I
Numer
Modelowe etapy rozwiàzywania zadania
Liczba
zadania
punktów
1.
Wyznaczenie wspó∏rz´dnych punktów P i R :
P 06
= ^ ,
;
R
=-
^ h .
40
;
1
Obliczenie obwodu trójkàta OPR :
Obw =+ .
10 2 13
1
Napisanie równania prostej : lx y
3280
--= .
2
2.
Podanie wzoru funkcji: gn nn 2
^ ^
h
=-
h , nZ
!
.
1
Sporzàdzenie wykresu funkcji.
1
Podanie zbioru wartoÊci funkcji:
Zw 24 15 8 3 0 1
=
"
, , , , ,
-
, .
1
Wyznaczenie argumentów, dla których
gn nn 0
^h
==
:
lub n 3
= .
1
3.
Uzasadnienie, ˝e otrzymana w wyniku podzia∏u cz´Êç dzia∏ki w kszta∏cie
1
trójkàta jest podobna do ca∏ej dzia∏ki.
Wyznaczenie skali podobieƒstwa: k
= .
2
2
1
Obliczenie d∏ugoÊci p∏otu: ,
65 2 92m
.
,
.
1
4.
Wyznaczenie wspó∏czynnika bb 4
= .
1
Podanie postaci kanonicznej funkcji: fx
^
h
=-
21 8
^
- +
h
2
.
1
Wykazanie, ˝e wzór fx
^
h
=-
21
^ ^
x
+
h h jest postacià iloczynowà
x
-
3
1
danej funkcji.
Rozwiàzanie nierównoÊci
x
-
23
<
:
x
!
^ h .
-
15
,
2
Wyznaczenie miejsc zerowych funkcji f ^h i sprawdzenie, czy nale˝à
2
do zbioru rozwiàzaƒ nierównoÊci: x 1
1 =- ,
x
1 !
^ h ; x 3
-
15
,
2 = ,
x
2 !
^ h .
-
15
,
5.
Zapisanie, ˝e liczby cukierków otrzymanych przez ch∏opców tworzà
1
1
1
pi´ciowyrazowy ciàg geometryczny, w którym q
= , a
2
1 = , gdzie x jest
2
x
liczbà cukierków dziadka.
Obliczenie sumy ciàgu: S
5 =
31
x
.
1
U∏o˝enie równania: xS 1
=+ .
1
www.operon.pl
32
15256774.004.png 15256774.005.png
■
MATEMATYKA – POZIOM PODSTAWOWY
Numer
Modelowe etapy rozwiàzywania zadania
Liczba
zadania
punktów
Obliczenie liczby cukierków dziadka: x 32
=
i iloÊci cukierków, jakie otrzyma∏
1
ka˝dy wnuk: AdaÊ – 16 , Bartek – 8 , Czarek – 4 , Darek – 2 , Eryk – 1 .
6.
Wyznaczenie dziedziny wyra˝enia: DR
= \ ", .
1
Przekszta∏cenie wyra˝enia do postaci
5-
2
x
.
1
Obliczenie wartoÊci a : a 1 3
= .
2
1
Wyznaczenie wartoÊci x : x 1 3
=
2
.
1
7.
Zapisanie, ˝e liczby przebiegni´tych przez zawodnika kilometrów w kolejnych
1
dniach tworzà ciàg arytmetyczny, w którym:
a 1 – liczba przebytych kilometrów 1 czerwca.
r – iloÊç kilometrów, o którà zawodnik codziennie wyd∏u˝a∏ tras´.
Zapisanie wzoru na sum´ przebiegni´tych kilometrów w dni nieparzyste:
1
S
np
=+
^
a
1
14 15
r
h
$
.
Zapisanie wzoru na sum´ przebiegni´tych kilometrów w dni parzyste:
Sa r
p
=+
^
1
15 15
h
$
.
1
Zapisanie uk∏adu równaƒ:
*
^
^
a
1
+
14 15 255
15 15 270
r
h
h
$
$
=
.
1
a
+
r
=
1
Rozwiàzanie uk∏adu równaƒ:
(
a
r
1 =
=
3
1
.
1
Wyznaczenie d∏ugoÊci biegu: 1 czerwca: 3 km , 30 czerwca: 32 km .
1
8.
Obliczenie g∏´bokoÊci kana∏u: ,
04 3 .
m
1
Obliczenie górnej szerokoÊci kana∏u: ,m
18 .
1
Obliczenie pola przekroju kana∏u przed zanieczyszczeniem: ,
056 3
m
2 .
1
Obliczenie iloÊci wody, którà mo˝e pomieÊciç kana∏: 968 800 litrów.
1
Obliczenie górnej szerokoÊci warstwy osadu na dnie kana∏u:
15
+
3
m
.
1
15
Obliczenie pola przekroju warstwy osadu na dnie kana∏u:
30
+
3 2
m
.
1
300
Obliczenie, o ile procent zmniejszy si´ przekrój kana∏u: %
11 .
1
9.
Obliczenie Êredniej liczby godzin ponadwymiarowych przepracowanych
1
przez robotnika: ,h
26 .
Obliczenie, jaki procent robotników grupy przepracowa∏ mniej godzin,
1
ni˝ wynosi Êrednia: %
45 .
www.operon.pl
15256774.006.png 15256774.007.png 15256774.001.png
ARKUSZ I – MODELE ODPOWIEDZI ■
Numer
Modelowe etapy rozwiàzywania zadania
Liczba
zadania
punktów
Opisanie przestrzeni zdarzeƒ elementarnych i podanie jej mocy.
1
OkreÊlenie zdarzenia A (wybrano robotnika, który przepracowa∏ co najmniej
1
3
4 godziny ponadwymiarowe) i obliczenie jego prawdopodobieƒstwa: PA
^h
=
20
.
10.
Wykonanie rysunku ostros∏upa i wprowadzenie oznaczeƒ, np. a – kraw´dê
1
podstawy, 2 – kraw´dê boczna.
Zaznaczenie na rysunku kàta a .
1
Zaznaczenie na rysunku kàta b .
1
Wyznaczenie wysokoÊci ostros∏upa: h
=
a
2
14
.
1
Wyznaczenie wysokoÊci Êciany bocznej ostros∏upa poprowadzonej
1
z jego wierzcho∏ka: w
=
a
15
.
Wyznaczenie wartoÊci sin a i sin b : sin
a , sin
=
14
b
=
15
210
.
1
Obliczenie wartoÊci wyra˝enia sin
ab
sin
=
60
14
_
415 15
-
i .
1
www.operon.pl
2
4
-
15256774.002.png 15256774.003.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin