sterowanie - zamierzone oddzialywanie na dany obiekt np. zmiany ustawienia
zaworu w przewodzie doprowadzajacym gaz
obiekt sterowany - obiekt na ktory dziala sterowanie np. piec opalany gazem
obiekt regulacji - mozna go opisac za pomoca ukladu rownan rozniczkowych
rownania te wiaza sygnaly dzialajace na obiekt z jego stanem
oraz sygnalami wyjsciowymi
zaklocenie - czynnik utrudniajacy sterowanie
regulacja - sterowanie ze sprzezeniem zwrotnym
sterowanie w ukladzie otwartym - na podstawie sygnalu sterujacego mozna
dokladnie przewidziec przebieg wielkosci
regulowanej
sterowanie w ukladzie zamknietym - porownanie celu z wynikiem sterowania
i korecja odchylen sterowania
sprzezenie zwrotne - polaczenie wielkosci regulowanej y zamykajace petle
regulacji
uchyb regulacji - epsylon = wartosc zadana - aktualna wartosc sygnalu
regulowanego
przebiegi czasowe - sygnaly reprezentujace zmienne ktore sa funkcjami czasu
zmienne - wielkosci zawierajace informacje o zachowaniu sie obiektu
sterujace (wejsciowe) u
zaklocajace z
wyjsciowe y
stanu x
parametry - wielkosci charakteryzujace pewne cechy i wlasciwosci obiektu
uklad statyczny (bezinercyjny) - uklad w ktorym nie mozna okreslic ani jednej
zmiennej stanu
charakterystyka statyczna - zaleznosc zmiennej wyjsciowej od zmiennej
wejsciowej w ukladzie statycznym
uklad dynamiczny - uklad w ktorym rozpatruje sie przebiegi zmiennych jako
funkcje czasu (istnieje choc jedna zmienna stanu)
zmienne ciagle (sygnaly analogowe) - zmienne mogace przybierac wszystkie
mozliwe wartosci ze swojego przedzialu
ograniczonosci
zmienne dyskretne (sygnaly cyfrowe) - zmienne mogace przybierac tylko wybrane
wartosci
uklady ciagle - czas jest zmienna ciagla
uklady dyskretne (impulsowe) - czas jest zmienna dyskretna (czas jest zmienna
nieciagla stad rownanie stanu jest rownaniem
roznicowym)
uklady stacjonarne - brak zmiennosci parametrow w czasie
uklady niestacjonarne - parametry zmienne (nie mozna okreslic transmitancji)
uklady liniowe - opis ma postac zaleznosci liniowych (wymagana superpozycja)
uklad nieliniowy - sklada sie z elementow nieliniowych
element nieliniowy - nie jest spelniona zasada superpozycji (suma sygnalow
sterujacych na wejsciu elementu nieliniowego nie odpowiada
sumie sygnalow sterowanych)
element przekaznikowy - element o charakterystyce statycznej nieciaglej y
element dwustawny (dwupolozeniowy) - dwie wartosci sygnalu wyjsciowego y
laczenie czlonow nieliniowych - szeregowo, rownolegle i na zasadzie sprzezenia
zwrotnego
rownanie stanu - rownanie najprostszego ukladu dynamicznego czyli ukladu
liniowego pierwszego rzedu
rownanie rozniczkowe uzalezniajace predkosc zmian stanu dx/dt
od aktualnej wartosci zmiennej stanu i od zmiennej wejsciowej
u
dx(t)
----- = ax(t)+bu(t)
dt
a i b sa stale dla ukladu stacjonarnego
rownanie wyjscia y(t)=cx(t)+du(t)
transmitancja widmowa - powstaje z transmitancji operatorowej G(s) przez zastapienie zmiennej s zmienna jw j - jednostka urojona a w - czestotliwosc katowa (pulsacja) wzmocnienie zespolone przebiegu harmonicznego o pulsacji w jfi(w) G(jw)=A(w)e jesli przebieg wymuszenia byl u(t)=sinwt to przebieg odpowiedzi ma postac y(t)=a(w)sin[wt+fi(w)] modul transmitancji widmowej okresla wzmocnienie (stosunek amplitud) sygnalow harmonicznych y(t) i u(t) a argument (kat fazowy) transmitancji widmowej przesuniecie fazy sygnalu y(t) wzgledem u(t)
charakterystyki czestotliwosciowe - otrzymuje sie na podstawie transmitancji widmowej jesli w potraktuje sie jako zmienna niezalezna przebiegajaca wartosci od 0 do +oo
· charakterystyka amplitudowa A(w)=|G(jw)|
· charakterystyka fazowa fi(w)=argG(jw)
· charakterystyka rzeczywista R(w)=Re[G(jw)]
· charakterystyka urojona Q(w)=Im[G(jw)]
· charakterystyka amplitudowo-fazowa w. Nyq.
· charakterystyka logarytmiczna w. Bodego
· pary charakterystyk modul logarytmiczny-
· -argument przy pulsacji w jako parametr w. Blacka
charakterystyka impulsowa (odpowiedz impulsowa) - przebieg uzyskany na wyjsciu
ukladu o wymuszeniu w postaci
impulsu Diraca
| 0 dla t<0
skok jednostkowy - l(t)= { u(t)=A*l(t)
| 1 dla t>0
uklad sterowalny - mozna sprowadzic uklad swobodny n-wymiarowy z pojedyncza
zmienna sterujaca u przy dowolnym warunku poczatkowym
o
x(0)=x za pomoca tego sterowania u w skonczonym czasie do
wybranego punktu
uklad niesterowalny - jezeli zmienne stanu ukladu sterowalnego zaleza od
sterowania w taki sam sposob ze sterowanie powoduje
identyczne zmiany poszczegolnych wspolrzednych stanu
uklad obserwowalny - mozna okreslic wartosci wszystkich zmiennych stanu w
chwili t dzieki obserwalnosci przebiegu ukladu n-tego
rzedu bez wymuszenia ale z jednym wyjsciem y w skonczonym
przedziale czau (to,t) przy znanym wymuszeniu
uklad nieobserwowalny - poszczegolne zmienne stanu wplywaja na wyjscie w taki
sam sposob ze uniemozliwiaja odroznienie ich wplywu
w zaobserwowanym przebiegu y
impulsator idealny - wytwarza z sygnalu ciaglego ciag impulsow Diraca o wagach
odpowiadajacych wartosciom dyskretnym
ekstrapolator - dolaczenie go do obiektu ciaglego zmienia laczna transmitancje
obiektu od czesci impulsowej
uklady regulacji przemyslowej - regulacja procesow wolnozmiennych np. piecow
inercja - ograniczenie czestotliwosciowe efektu rozniczkowania
/////////////////////////////////////2//////////////////////////////////////////////
regulator - aparat ktory wytwarza sygnal sterujacy procesem technologicznym
w sposob zapewniajacy przebieg procesu zgodny z przebiegiem
pozadanym
w regulatorze:
porownanie aktualnej wartosci zmiennej kontrolowanej z wartoscia
zadana tej zmiennej (okreslenie wartosci uchybu regulacji)
wytworzenie sygnalu wyjsciowego o wartosci zaleznej od wartosci
uchybu regulacji, czasu wystepowania uchybu i szybkosci jego zmian
szeregowy czlon korekcyjny
regulator - wytwarzanie sygnalu sterujacego obiektem zapewniajace pozadane jego
zachowanie
wezel + blok funkcyjny
stacyjka sterowania recznego - wydzielony konstrukcyjnie zespol regulatora a w niej urzadzenia do recznego sterowania obiektu, mierniki mierzace: wielkosc regulowna, wartosc zadana, sygnal wyjsciowy regulatora oraz przelaczniki rodzaju pracy regulatora: automatyczna i reczna
praca automatyczna - sterowanie obiektu sygnalem wyjsciowym z regulatora
praca reczna - sterowanie obiektu sygnalem z nadajnika sygnalu sterowanego
przez czlowieka
regulator proporcjonalny P - Gr(s)=kp
1
regulator calkowy I - Gr(s)= ---
sTi
regulator proporcjonalno-calkowy PI - Gr(s)= kp(1+ ---)
regulator proporcjonalno-rozniczkowy PD - Gr(s)= kp(1+sTd)
regulator proporcjonalno-calkowo-rozniczkowy PID - Gr(s)= kp(1+ --- + sTd)
regulator PID - jest to korektor proporcjonalno-calkujaco-rozniczkujacy
w przypadku idealnym u(t)=kp[epsylon(t)+ --calka od zera do t
Ti
depsylon(t)
z epsylon(tal) po dtal + Td -----------]
kp - wspolczynnik wzmocnienia proporcjonalnego regulatora
Ti - stala calkowania
Td - stala rozniczkowania
dzialanie P - wzmocnienie uchybu (zmniejszenie uchybu regulacji) latwo
prowadzi do niestabilnosci ukladu regulacji
przy wzroscie wzmocnienia kp zapasy stabilnosci szybko maleja
dajac w zamian tylko pewne poszerzenie pasma roboczego
dzialanie I - korekcja w zakresie malych czestotliwosci
wada jest ze dla wiekszych czestotliwosci nastepuje bardzo duze
zmniejszenie wzmocnienia i w wyniku tego ograniczenie szerokosci
pasma poza tym wprowadzane przesuniecie fazy rowne -pi/2
powoduje pogorszenie stabilnosci
likwidacja uchybu ustalonego
zmniejszenie wartosci parametru Ti odpowiada zwiekszeniu
wzmocnienia calkowania
astatyzm
I zastepuje sie PI
dzialanie PD - D ma dzialanie jedynie korekcyjne nie likwiduje uchybu
korektor PD jest dla zakresu wiekszych czestotliwosci
powoduje zwiekszenie zapasu stabilnosci i wobec tego umozliwia
rozszerzenie pasama regulacji przez dodatkowe zwiekszenie
wzmocnienia proporcjonalnego
dzialanie PID - laczy zalety wszystkich trzech dzialan maja zastosowanie tylko w ukladach regulacji przemyslowej tzw. regulacja stalowartosciowa obiektow (procesow) typu
technologicznego - duze stale czasowe oraz zaklocenia niekontrolowane na wejsciu nie jest mozliwe uzyskanie rozniczkowania w pelnym zakresie czestotliwosci dla
sTd
PD z inercja - Gr(s)= kp(1+ ------)
stal+1
1 sTd
PID z inercja - Gr(s)= kp(1+ --- + ------)
sTi stal+1
zakres proporcjonalnosci - procentowa w stosunku do pelnego zakresu zmiana
wielkosci e potrzebna do wywolania o pelen zakres
zmiane wielkosci z
1/kp 100 %
kp - wspolczynnik wzmocnienia
xp - zakres proporcjonalnosci (1/kp)*100 %
podaje przy jakim zakresie zmian sygnalu uchybu (ktory jest sygnalem
wejsciowym regulatora) jest zachowana proporcjonalnosc pomiedzy wartoscia
sygnalu uchybu a wartoscia sygnalu wyjsciowego regulatora proporcjonalnego
czas zdwojenia Ti - czas po ktorym dwa sygnaly wyjsciowe otrzymane poprzez
wymuszenie skokowe podane na wejscie regulatora PI zrownaja
sie dajac jeden sygnal dwukrotnie wiekszy
Ti - czas zdwojenia
okresla szybkosc zmian sygnalu wyjsciowego regulatora przy stalej wartosci
sygnalu uchybu (jest to czas po ktorym sygnal wyjsciowy regulatora PI
osiaga (po wymuszeniu skokowym) dwukrotnie wieksza wartosc niz mialoby
to miejsce w regulatorze typu P)
im mniejsza jest wartosc czasu zdwojenia tym intensywniejsze jest
calkowanie
czas wyprzedzania Td - czas po uplywie ktorego oba sygnaly zniosa sie jezeli
na wejscie regulatora PD podany jest sygnal narastajacy
liniowo
Td - czas wyprzedzenia
dodanie do regulatora czlonu rozniczkujacego wprowadza do sygnalu
wyjsciowego skladnik zalezny od szybkosci zmian uchybu
regulator wyprzedza wzrost uchybu generujac sygnal przeciwdzialajacy temu
narastaniu
rodzaje regulatorow:
ze wzgledu...
oxide90