AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA
im. Stanisława Staszica
w Krakowie
Agnieszka Mleczko
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Rok II C Grupa 13
Laboratorium z podstaw automatyki
SPRAWOZDANIE
Laboratorium nr 2
Temat: Modelowanie matematyczne i symulacja działania silnika prądu stałego.
Rozwiązanie ćwiczeń:
6.5).
Lwdiwdt+ Rwiw = Uz - keωsJdωsdt+ Bωs = kmiw - Mobc
Dokonane podstawienia:
x1 = iw
x2 = s
u1 = Uz
u2 = Mobc
y = s
6.6)
Lwx1+ Rwx1=u1-keωsJx2+ Bx2=kmiw-u2y1=x1y2=x2
6.7).
x1x1 = -RwLw-keLwkmJ-BJ ∙ x1x2 + 1Lw00-1Lw ∙ u1u2
Przekształcenie Laplace’a do równania 6.5:
Lw (sIw(s) - Iw(0))+Rwiw(s) = Uz(s) - keΩs(s) J(sΩs(s) - Ωs(0)) + BΩs(s) = kmIw(s) - Mobc(s)
Przekształcenie przy założeniu zerowych warunków początkowych:
Iw(s) = Uz(s) - keΩs(s)Lws + RwΩs(s) = kmIw(s) - Mobc(s)Js+B
Uzupełniony schemat blokowy:
Schemat po uproszczeniu:
Wyznaczenie odpowiedzi skokowej silnika w Matlabie/Simulinku
Przyjęte parametry silnika:
Rw = 2 [Ω]
Lw = 0.1 [H]
ke = 0.1 [Vsrad]
J = 0.1[kg*m2s2]
B = 0.5 [Nmsrad]
km = 0.1[NmA]
Odpowiedź skokowa silnika zamodelowana w Matlabie:
Odpowiedź skokowa zamodelowana w Simulinku:
Zamodelowana w Simulinku odpowiedź na sygnały prostokątne
Obliczanie parametrów silnika na podstawie informacji zawartych na tabliczce znamionowej
Dane: PN, IN, UN, nN[obrmin]
Obliczenia:
PeN = UN ∙ IN
ΔP = PeN – PN = I2 ∙ Rw /straty/
Me = PNωN , ωN = nN30
Ceø = Cmø, Cmø = ENωN
EN = UN - IN ∙ RW
oxide90