6. Pomiary wysokościowe - niwelacja
Pomiary wysokościowe (niwelacja) polegają na wyznaczaniu odległości punktów powierzchni terenu lub obiektów od przyjętego poziomu odniesienia. Pomiary wysokościowe i poziome nawzajem się uzupełniają, ponieważ w celu jednoznacznego określenia położenia punktu na powierzchni Ziemi czy też w przestrzeni konieczne jest wyznaczenie nie tylko jego sytuacji (rzutu poziomego), ale również i wzniesienia ponad przyjęty poziom.
W pracach geodezyjnych określamy wzniesienia punktów ponad poziom mórz (geoidę zerową), czyli tzw. wysokości bezwzględne. W Polsce przyjęto za „punkt zerowy” średni poziom morza w Kronsztadzie. Do nawiązania pomiarów wysokościowych do poziomu morza służą zakładane na obszarze kraju osnowy wysokościowe różnych rodzajów, klas i rzędów, których punkty są odpowiednio oznaczone i utrwalone oraz mają dokładnie określoną wysokość H ponad przyjętym w niwelacji państwowej poziomem morza.
Klasyfikacja metod niwelacji
W pracach geodezyjnych stosowane są następujące metody niwelacji:
1. Niwelacja geometryczna precyzyjna (wchodzi w zakres prac geodezji wyższej). Wysokości wyznaczone na podstawie niwelacji precyzyjnej podają odległości od geoidy zerowej, a poszczególne punkty tej niwelacji, utrwalone i zabezpieczone w terenie stanowią sieć niwelacyjną państwową, na której opieramy niwelację techniczną. Niwelacja precyzyjna dostarcza również podstawowych materiałów do prac naukowo badawczych dotyczących kształtu powierzchni Ziemi.
2. Niwelacja geometryczna techniczna. Polega na wyznaczaniu różnic wysokości punktów bliskich na podstawie bezpośredniego pomiaru położenia poziomej osi celowej na pionowo ustawionych łatach niwelacyjnych. Niwelacja ta dzieli się na następujące rodzaje pomiarów:
a. niwelacja techniczna ciągów i sieci reperów, której zadaniem jest wyznaczanie wysokości punktów stałych stanowiących osnowę do szczegółowych pomiarów wysokościowych oraz do realizacji projektów budowlanych i inżynieryjnych.
b. niwelacja topograficzna, której celem jest wyznaczenie formy rzeźby i przekrojów terenu dla potrzeb budownictwa drogowego, kolejowego , wodnego, melioracji, kanalizacji, wodociągów, robót górniczych itd. Można tu wyodrębnić następujące zagadnienia:
- niwelacja przekrojów (podłużne i poprzeczne) – określenie ukształtowania pionowego terenu wzdłuż linii prostej, łamanej lub krzywej będącej osią trasy (drogi, kolei, kanału itp.) oraz po obu stronach osi inwestycji inżynierskiej, wyznaczone prostopadle do tej osi.
- niwelacja powierzchniowa – podaje charakterystykę rzeźby danego obszaru terenu,
- niwelacja siatkowa – pomiar wysokości punktów stanowiących węzły regularnej siatki.
3. Niwelacja trygonometryczna – polega na określeniu różnic wysokości punktów
zarówno bliskich jak i dalekich na podstawie pomierzonego kąta pionowego i
odległości. Różnice wysokości na danym stanowisku instrumentu mogą być duże w
przeciwieństwie do niwelacji geometrycznej, gdzie różnice wysokości są małe - w
zasięgu poziomu osi celowej niwelatora. Zdejmowane punkty met. trygonometryczną
mogą być niedostępne.
4. Niwelacja barometryczna opiera się na wykorzystaniu zależności różnicy ciśnień
powietrza w mierzonych punktach od różnicy ich wysokości.
Ze względu na dokładność pomiaru niwelatory dzielimy na dwie podstawowe grupy:
1. niwelatory precyzyjne
2. niwelatory techniczne.
Niwelatory precyzyjne mają większe powiększenie lunety, wyposażone są libelle o znacznie większej czułości, a układ optyczny lunety jest dodatkowo wyposażony w płytkę płasko-równoległą, pozwalającą na pomiar równoległego przesunięcia promienia podczas wykonywania odczytów na łacie.
Ze względu na budowę, niwelatory można podzielić na:
1. libellowe
2. automatyczne
3. kodowe
Budowa niwelatora libellowego
1. oś pionowa
2. libella pudełkowa
3. oś celowa
4. śruba elewacyjna
5. obiektyw
6. libella rurkowa
7. oś libelli
8. śrubki rektyfikacyjne libelli
9. śrubki rektyfikacyjne krzyża kresek
10. krzyż kresek
11. śruby ustawcze
12. spodarka
Warunki geometryczne niwelatora libellowego:
1. ll ôô cc – oś libelli głównej musi być równoległa do osi celowej
2. płaszczyzna główna libelli pudełkowej musi być prostopadła do osi obrotu instrumentu (sprawdzenie i rektyfikacja jak w teodolicie)
3. nitka pozioma siatki celowniczej prostopadła do pionowej osi obrotu instrumentu, a nitka pionowa siatki prostopadła do nitki poziomej (rektyfikacja jak w teodolicie, wykonuje mechanik precyzyjny)
Sprowadzając oś libelli do poziomu równocześnie zostaje spoziomowana oś celowa. W celu doprowadzenia pęcherzyka libelli do górowania niwelatory posiadają specjalną śrubę, zwaną śrubą elewacyjną. Obracanie nią powoduje powolną zmianę położenia osi cc i ll względem osi ii. Z tego wynika, że w niwelatorach ze śrubą elewacyjną oś obrotu instrumentu ii nie jest prostopadła do osi cc i ll. Ponieważ libella kontrolująca położenie osi celowej jest umieszczona na tubie lunety, a poziomowanie za pomocą śruby elewacyjnej jest możliwe w niewielkim zakresie, czynność poziomowania instrumentu podzielono na dwa etapy:
1. przybliżone sprowadzenie osi ii do pionu za pomocą śrub ustawczych (poziomujących) wg wskazań libelli pudełkowej,
2. dokładne spoziomowanie libelli rurkowej za pomocą śruby elewacyjnej.
Czułość libelli pudełkowej jest tak dobrana, że (jeśli jest ona zrektyfikowana) po spoziomowaniu przyrządu wg jej wskazań jesteśmy zawsze w stanie spoziomować libellę rurkową w zakresie działania śruby elewacyjnej. Należy pamiętać, że skoro oś ll nie musi być prostopadła do ii, to po zmianie kierunku celowania (na danym stanowisku) należy każdorazowo przeprowadzić poziomowanie libelli głównej (rurkowej).
rys. obraz libelli niwelacyjnej przy spoziomowanej osi celowej niwelatora
2. Niwelatory automatyczne (samopoziomujące) wyposażone są w urządzenia optyczno-mechaniczne, zwane kompensatorami, które pozwalają na automatyczne doprowadzenie osi celowej do poziomu w pewnych niewielkich granicach pochylenia lunety.
Kompensatory działają w ten sposób, że pomimo pochylenia osi celowej niwelatora (niewielki kąt pochylenia), pozioma wiązka promieni przejdzie przez środek krzyża nitek niwelatora.
1. Płaszczyzna główna libelli pudełkowej (okrągłej) powinna być prostopadła do pionowej osi obrotu instrumentu (sprawdzenie i rektyfikacja jak w niwelatorach libellowych)
2. Automatycznie spoziomowana oś celowa lunety musi być rzeczywiście w poziomie (sprawdzenie i rektyfikacja jak w niwelatorach libellowych metodą podwójnej niwelacji)
3. Niwelatory kodowe
Są to niwelatory elektroniczne posiadające możliwość automatycznego zapisywania danych, pomiar wykonywany jest na łaty niwelacyjne oznaczone kodem kreskowym.
Łaty niwelacyjne
W niwelacji geometrycznej używamy łat drewnianych o długości 2, 3, 4 m. lub łat metalowych teleskopowych o długościach 4, 5 m. Podziałka łat jest wykonana w odstępach centymetrowych. Decymetry i metry na łatach zaznaczone są kreskami i stosownie opisane.
Do pionowego ustawienia łaty służy libella pudełkowa. W czasie pomiaru ciągu łatę ustawia się na reperach (znakach wysokościowych) i w punktach pośrednich na podstawkach żelaznych zwanych żabkami lub na palikach.
Sprawdzenie poziomości osi celowej niwelatora odbywa się metodą podwójnej niwelacji geometrycznej ze środka . W tym celu w odległości około 60 m. obieramy dwa punkty A i B i ustawiamy w tych punktach łaty. Pierwsze stanowisko niwelatora obieramy w środku odcinka AB i po spoziomowaniu niwelatora dokonujemy pierwszego pomiaru różnicy wysokości hAB między punktami A i B. Na podstawie wykonanych odczytów wstecz O’w1 i w przód O’p1 otrzymamy różnicę wysokości hAB nie obarczoną błędem nierównoległości osi celowej i osi libelli, ponieważ ewentualny błąd δ, wynikający z niezachowania tego warunku - jest przy obu odczytach O’w i O’p jednakowy z uwagi na to, że odległości od stanowiska do końców odcinka AB są równe. Tworząc różnicę odczytów O’w i O’p otrzymujemy bezbłędne
hAB = HB – HA = O’w1 – O’p1
Następnie przenosimy niwelator w pobliże jednej z łat na odległość około 6 m. i po spoziomowaniu dokonujemy odczytu O’w2 na bliskiej łacie A. Ze względu na niewielką odległość instrumentu od łaty A możemy uważać, że odczyt na łacie A nie jest obarczony błędem nierównoległości osi cc i ll , zatem po skierowaniu lunety na łatę daleką B i spoziomowaniu libelli niwelacyjnej powinniśmy (jeżeli obie osie są równoległe) otrzymać odczyt Op2 różny od poprzedniego odczytu O’w2 o różnicę odczytów O’w1 i O’p1 otrzymaną na poprzednim stanowisku. Odczyt ten powinien więc wynosić
Op2 = O’w2 – hAB
Jeżeli jednak występuje błąd nierównoległości osi cc i ll , to na łacie B otrzymamy odczyt różny od wyliczonego Op2 .
Wówczas przystępujemy do rektyfikacji niwelatora polegającej na doprowadzeniu osi celowej do poziomu.
W niwelatorach libellowych ze śrubą elewacyjną za jej pomocą nastawia się nitkę poziomą krzyża celowniczego na łacie ustawionej w punkcie dalekim B na poprawny odczyt Op2 wynikający z przeprowadzonych wcześniej obliczeń.
Ponieważ pokręcenie śrubą elewacyjną spowoduje wychylenie się pęcherzyka libelli, należy śrubkami rektyfikacyjnymi przy libelli sprowadzić pęcherzyk na środek.
W niwelatorach automatycznych, poziomą środkową nitkę krzyża nastawiamy na odczyt Op2 za pomocą śrub rektyfikacyjnych przy krzyżu nitek.
Niwelacja geometryczna
Mając zrektyfikowany instrument możemy przystąpić do wykonania pomiarów wysokościowych. Wysokości poszczególnych punktów nad poziomem morza lub nad dowolnie przyjętym poziomem odniesienia (jeżeli w pobliżu nie ma reperów o znanych wysokościach bezwzględnych, do których można by niwelację nawiązać) obliczamy na podstawie pomierzonych różnic wysokości. Różnice wysokości punktów otrzymujemy z odczytów wysokości poziomej osi celowej niwelatora na łatach, ustawionych pionowo na danych punktach. Oś celową w niwelatorze libellowym ustawiamy poziomo za pomocą libelli niwelacyjnej. Dzięki dużemu powiększeniu lunety odczyty na łacie o podziale centymetrowym możemy wykonywać z dokładnością do 1 mm.
Poziom wyznaczony za pomocą osi celowej nazywamy poziomem geometrycznym, który z powodu krzywizny powierzchni Ziemi różni się znacznie od właściwego poziomu geodezyjnego już na stosunkowo niewielkich odległościach. Wykazano, że dla celowych poniżej 80 m możemy przyjmować, że poziom geodezyjny jest identyczny z poziomem geometrycznym w granicach błedu 0,5 mm, oraz możemy nie uwzględniać wpływu refrakcji.
Ograniczenie długości celowych jest konieczne również z tego względu, że powyżej odległości 80 m nie można już wykonać odczytów na łacie z dokładnością do 1 mm. W praktyce stosujemy celowe nie przekraczające 50 m, a wniwelacji precyzyjnej w granicach 30 - 40 m.
Niwelacja geometryczna ze środka
Wyznaczenie różnicy wysokości dwóch punktów A i B, położonych w takiej odległości, aby pomiar można było wykonać z jednego stanowiska. Niwelator ustawiamy w środku pomiędzy łatami (punktami A i B) w celu wyeliminowania niektórych błedów, powstałych na skutek niedokładnej rektyfikacji niwelatora (nierównoległości osi celowej do osi libelli)oraz błedami wynikającymi z nieuwzględnienia krzywizny Ziemi i refrakcji. Odczyty Ow i Op są wówczas obarczone jednakowymi błędami, które wzajemnie się znoszą przy obliczeniu różnicy Ow - Op.
hAB = HB-HA = Ow - Op
HB = HA + hAB = HA + Ow - Op = Hc - Op ,
gdzie: HA, HB - wysokości punktów nad poziomem morza lub nad przyjętym dowolnym
poziomem odniesienia,
Ow, Op - odczyty poziomej osi celowej na łatach, ustawionych w punktach A i B
(Ow - odczyt wstecz, Op - odczyt w przód),
Hc - wysokość osi celowej nad poziomem morza lub nad przyjętym dowolnym
poziomem odniesienia.
Niwelacja geometryczna w przód
Różnice wysokości punktów A i B wyznaczamy ustawiając niwelator na jednym z punktów, np A. Taśmą lub łatą mierzymy wysokość „i” osi celowej nad punktem A (tzw. wysokość instrumentu).Następnie odczytujemy na łacie w punkcie B odczyt Op. Ta metoda daje wyniki barczone błędami wynikającymi z nieuwzględnienia kulistości Ziemi i refrakcji oraz błędem nierównoległości osi celowej do osi libelli. Pomiar wysokości instrumentu jest zwykle obarczony większym błędem od odczytu wstecz Ow w niwelacji ze środka. Wydajność pomiaru metodą w przód jest mniejsza niż metodą ze środka, ponieważ zasięg niwelatora z jednego stanowiska wynosi tylko AB < 80 m., podczas gdy w metodzie ze środka odcinek AB może dochodzić do 160 m. Stąd w praktyce stosuje się niemal zawsze metode ze środka. Niwelacja w przód może być stosowana przy wyznaczaniu wysokości pojedynczych punktów, do których nie nawiązujemy dalszych pomiarów oraz w pewnych przypadkach z konieczności np przy przejściu przez rzeki, wąwozy.
hAB =HB – HA = i - Op
HB = HA + hAB = HA + i - OP = Hc - Op
Ciąg niwelacyjny
W praktyce zachodzi często potrzeba wyznaczenia wysokości punktów położonych w dużej odległości od siebie. Wtedy należy niwelowany odcinek podzielić na części, czyli założyć tzw. ciąg niwelacyjny.
Ciąg niwelacyjny może być:
- nawiązany do jednego punktu stałego o znanej wysokości (zamknięty lub wiszący),
- nawiązany obustronnie do dwóch punktów stałych - reperów (otwarty),
- bez dowiązania do punktów stałych.
Tok postępowania przy pracy w terenie jest we wszystkich przypadkach podobny.
Opiszemy go na przykładzie ciągu nawiązanego do jednego reperu.
Chcąc wyznaczyć wysokość punktu B, odległego np o 250 m. od punktu A (reperu) należy podzielić całą odległość na kilka odcinków nie przekraczając maksymalnych długości celowych. Następnie wykonujemy pomiary różnic wysokości, metodą niwelacji geometrycznej ze środka, w kolejnych odcinkach ustawiając łaty na punktach pośrednich na specjalnych podstawach tzw. żabkach.
HB = HA + hAB
hAB = h1 + h2 + h3 + ........ + hn
h1 = Ow1 - Op1
h2 = Ow2 - Op2
.
hn = Own - Opn
H...
kkris2