Wyklad56.pdf

(369 KB) Pobierz
MECHANIKA KONSTRUKCJI INŻYNIERSKICH
Temat: PŁYTY SPRĘŻYSTE.
y(v)
L
L
h
>
÷
płyty grube,
4
8
x(u)
h
L
L
h
<
÷
L
membrany,
100
80
w
L
L
L
L
÷
£
h
£
÷
płyty cienkie.
100
80
8
4
* Podstawy teorii sprężystych płyt cienkich *
u
ÎÎ dy
y(v)
g 2
v
ÎÎ dx
g 1
u
x
x(u)
ÎÎ
dx+ dx
dx
u
(
dx
+
dx
)
−
dx
D
u
v
x
e
=
e
=
=
e
=
,
,
,
x
y
L
dx
x
y
996282680.143.png 996282680.154.png 996282680.165.png 996282680.176.png 996282680.001.png 996282680.012.png 996282680.023.png 996282680.034.png 996282680.045.png 996282680.055.png 996282680.066.png 996282680.077.png 996282680.088.png 996282680.099.png 996282680.103.png 996282680.104.png 996282680.105.png 996282680.106.png 996282680.107.png 996282680.108.png 996282680.109.png 996282680.110.png 996282680.111.png 996282680.112.png 996282680.113.png 996282680.114.png 996282680.115.png 996282680.116.png 996282680.117.png 996282680.118.png 996282680.119.png 996282680.120.png 996282680.121.png 996282680.122.png 996282680.123.png 996282680.124.png 996282680.125.png 996282680.126.png 996282680.127.png 996282680.128.png 996282680.129.png 996282680.130.png 996282680.131.png 996282680.132.png 996282680.133.png 996282680.134.png 996282680.135.png 996282680.136.png 996282680.137.png 996282680.138.png 996282680.139.png 996282680.140.png 996282680.141.png 996282680.142.png 996282680.144.png 996282680.145.png 996282680.146.png 996282680.147.png 996282680.148.png 996282680.149.png 996282680.150.png 996282680.151.png
MECHANIKA KONSTRUKCJI INŻYNIERSKICH
g
=
g
+
g
,
1
2
u
v
dy
dx
v
y
u
v
u
x
g
=
=
g
=
=
g
=
+
,
,
.
2
1
dx
x
dy
y
x
y
u
v
u
v
e
=
e
=
g
=
+
;
;
.
x
y
xy
x
y
y
x
1
s E
×
e
e
=
s
Związki fizyczne:
;
.
E
s y
1
e
=
×
(
s
−
us
)
,
x
x
y
E
s x
1
s x
e
=
×
(
s
−
us
)
y
y
x
,
E
1
E
G
=
g
=
×
t
t G
×
g
,
,
,
2
+
u
)
G
s y
2
+
u
)
2
+
u
)
E
s
=
(
e
+
ue
)
g
=
t
g
=
t
x
x
y
,
xy
xy
,
,
2
E
E
(
−
u
)
E
E
s
=
(
e
+
ue
)
t
=
g
y
y
x
,
xy
xy
.
2
2
+
u
)
(
−
u
)
E
u
v
s
=
(
+
u
)
x
2
x
y
(
−
u
)
E
v
u
s
=
(
+
u
)
y
2
w zależności od dwóch przemieszczeń.
y
x
(
−
u
)
E
u
v
t
=
(
+
)
xy
2
+
u
)
y
x
** Założenie Kirchoffa w teorii płyt (cienkich).
996282680.152.png 996282680.153.png 996282680.155.png 996282680.156.png 996282680.157.png 996282680.158.png 996282680.159.png 996282680.160.png 996282680.161.png 996282680.162.png 996282680.163.png 996282680.164.png 996282680.166.png 996282680.167.png 996282680.168.png 996282680.169.png 996282680.170.png 996282680.171.png 996282680.172.png 996282680.173.png 996282680.174.png 996282680.175.png 996282680.177.png 996282680.178.png 996282680.179.png 996282680.180.png
MECHANIKA KONSTRUKCJI INŻYNIERSKICH
h/2
x(u)
h/2
z
j
z(w)
w
w
w
tg
j
=
u
=
z
×
tg
j
=
−
z
×
v
=
−
z
×
,
,
,
x
x
y
2
2
2
2
u
w
v
w
u
w
v
w
=
−
z
×
=
−
z
×
=
−
z
×
=
−
z
×
,
,
,
,
2
2
y
y
x
y
x
x
y
x
y
x
2
2
E
×
z
w
w
s
=
−
(
+
u
)
x
2
2
2
(
−
u
)
x
y
2
2
E
×
z
w
w
s
=
−
(
+
u
)
y
2
2
2
w założeniu do ugięcia płyty.
(
−
u
)
y
x
2
E
×
z
w
t
=
−
xy
2
+
u
)
x
y
x
h
/
2
M
= ∫
−
s
×
z
dz
x
x
,
h
/
2
y
h
/
2
M
=
s
×
z
dz
∫
,
y
y
−
h
/
2
h
/
2
M
= ∫
−
t
×
z
dz
xy
xy
,
z
h
/
2
2
2
3
2
2
h
/
2
E
w
w
Eh
w
w
2
M
=
−
(
+
u
)
×
z
dz
=
−
(
+
u
)
∫
x
,
2
2
2
2
2
2
1
−
u
x
y
12
(
−
u
)
x
y
−
h
/
2
996282680.181.png 996282680.182.png 996282680.183.png 996282680.184.png 996282680.185.png 996282680.186.png 996282680.002.png 996282680.003.png 996282680.004.png 996282680.005.png 996282680.006.png 996282680.007.png 996282680.008.png 996282680.009.png 996282680.010.png 996282680.011.png 996282680.013.png 996282680.014.png 996282680.015.png 996282680.016.png 996282680.017.png 996282680.018.png 996282680.019.png 996282680.020.png 996282680.021.png 996282680.022.png 996282680.024.png 996282680.025.png 996282680.026.png 996282680.027.png 996282680.028.png 996282680.029.png 996282680.030.png 996282680.031.png 996282680.032.png 996282680.033.png 996282680.035.png 996282680.036.png 996282680.037.png 996282680.038.png 996282680.039.png 996282680.040.png 996282680.041.png 996282680.042.png 996282680.043.png 996282680.044.png
 
MECHANIKA KONSTRUKCJI INŻYNIERSKICH
3
2
2
Eh
w
w
M
=
−
(
+
u
)
y
,
2
2
2
12
(
−
u
)
y
x
2
3
2
3
2
h
/
2
E
w
Eh
w
Eh
w
2
M
=
−
×
z
dz
=
−
=
−
(
−
u
)
∫
xy
,
2
2
x
y
12
(
+
u
)
x
y
x
y
1
+
u
12
(
−
u
)
−
h
/
2
3
Eh
D
=
sztywność płyty.
2
12
(
−
u
)
2
2
2
2
w
w
w
w
M
=
−
D
+
u
)
M
=
−
D
+
u
)
x
y
;
,
2
2
2
2
x
y
y
x
2
w
M
=
−
D
−
u
)
xy
.
x
y
Otrzymano wzory na momenty dla płyt cienkich:
2
2
2
2
w
w
w
w
M
=
−
D
+
u
)
M
=
−
D
+
u
)
;
,
x
y
2
2
2
2
x
y
y
x
2
3
w
Eh
M
=
−
D
−
u
)
D
=
, gdzie
.
xy
2
x
y
12
(
−
u
)
W elemencie wyciętym z płyty o wymiarze dx, dy i grubości 1
występują następujące siły poprzeczne
996282680.046.png 996282680.047.png 996282680.048.png 996282680.049.png 996282680.050.png 996282680.051.png 996282680.052.png
MECHANIKA KONSTRUKCJI INŻYNIERSKICH
Q y
q
Q
x
x
dx
Q +
x
Q x
Q
y
y
dy
Q +
y
Zapisując sumę rzutu sił na kierunek pionowy Z otrzymuje się
równanie
Q
Q
y
x
Q
×
dy
−
Q
dy
−
dxdy
+
Q
×
dx
−
Q
dx
−
dxdy
−
qdxdy
=
0
,
x
x
y
y
x
y
stąd
Q
Q
Q
Q
y
y
x
x
dxdy
+
dxdy
=
−
q
×
dxdy
+
=
−
q
to
. (1)
x
y
x
y
Podobnie zapisuje się równanie momentów dla wyciętego elementu
płytowego uwzględniając uogólnione siły wewnętrzne
996282680.053.png 996282680.054.png 996282680.056.png 996282680.057.png 996282680.058.png 996282680.059.png 996282680.060.png 996282680.061.png 996282680.062.png 996282680.063.png 996282680.064.png 996282680.065.png 996282680.067.png 996282680.068.png 996282680.069.png 996282680.070.png 996282680.071.png 996282680.072.png 996282680.073.png 996282680.074.png 996282680.075.png 996282680.076.png 996282680.078.png 996282680.079.png 996282680.080.png 996282680.081.png 996282680.082.png 996282680.083.png 996282680.084.png 996282680.085.png 996282680.086.png 996282680.087.png 996282680.089.png 996282680.090.png 996282680.091.png 996282680.092.png 996282680.093.png 996282680.094.png 996282680.095.png 996282680.096.png 996282680.097.png 996282680.098.png 996282680.100.png 996282680.101.png 996282680.102.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin