matematyka-rozd1.pdf
(
578 KB
)
Pobierz
QPrint
EWSIE
Oleg Tikhonenko
SZKICE DO WYKýADìW
Z ANALIZY MATEMATYCZNEJ
Warszawa 2008
LITERATURA
Rachunek rŇniczkowy i caþkowy.
Matematyka.
Analiza matematyczna w zadaniach.
1. WSTĦP
Zbiory liczbowe. Przedziaþy. Kresy
N
==
N
U
Z
±
=
±
Q
=
p
p
Z
q
N
q
R
NN
Z
Q
R
R
x
a
<<
b
a R
x
a
b
a
R
a
<
b
a
<
R
R
b
A ograniczony z gry
C
R
C supremum (kresem grnym)
A A.
C
x
A
x
A
=
=
A
R
A
A
A +
A
=
R
A ograniczony z doþu
C
R
C infimum (kresem dolnym) A
A.
R
xC
A
x
A −
A
=
Iloczyn kartezjaıski dwch zbiorw:
x
y
x
A
y
B
A=
A
A
×
A
=
N N
a R
x
a
R
x
=×
B
BA
Iloczyn kartezjaıski skoıczonej liczby zbiorw:
××
n
n
=
x
x
n
x
A
x
n
A
n
A
=
××
A
Zasada indukcji matematycznej
N
n
.
T
n
T
k
n
=
T
kT
+
krokiem indukcyjnym
NierwnoĻę Bernoulliego
+
x
n
+
nx
>
x N
−
n
=
n
x
+
x
k
n
=
=
kn
+
+
x
k
=
+
x
k
+
x
+
kx
+
x
=
=
+
kx
+
x
+
kx
+
+
k
x
Silnia:
+
+= n
n
=
n
.
Symbol dwumienny Newtona:
n
=
n
=
n
n
−
n
−
k
+
n
k
=
k
k
n
−
k
k
n
kombinacji k n
k
kn.
n
=
n
n
k
=
k
n
−
k
n
=
n
=
n
=
=
n
n
=
n
=
n
n
−
n
n
−
n
−
AA
+
Wzr dwumienny Newtona
a
=+
n
i
b
n
=
n
a
n
−
i
b
i
i
Dowd
=
n
a
+
b
=
a
+
b
=
a
−
b
+
a
−
b
k
n
=
=
a
=+
k
i
b
k
k
a
k
−
i
b
i
i
=
kn
+
=+
=
k
k
k
k
k
i
i
a
b
+
a
+
b
a
+
b
=
a
−
b
a
+
b
=
i
i
=
k
k
k
−
i
+
i
k
k
k
−
i
i
+
k
k
k
+
−
i
i
k
+
k
k
+
−
i
i
a
b
+
a
b
=
a
b
+
a
b
=
i
i
i
i
−
i
= =
i
i
=
i
=
k
+
k
k
k
k
i
i
k
=
a
b
+
+
a
+
−
b
+
a
b
+
=
i
i
−
i
=
+
=
k
a
k
+
b
+
+
=
k
+
k
a
k
+
−
i
b
i
+
k
+
a
b
k
+
=
k
+
k
a
k
+
−
i
b
i
i
k
+
i
i
=
i
k
+
k
=
k
+
k
=
k
+
=
i
i
−
i
k
−
i
i
−
k
−
i
+
i
−
k
−
i
i
k
−
i
+
=
k
k
+
=
k
+
=
+
k
n
k =
i
−
k
−
i
i
k
−
i
+
i
k
+
−
i
i
Funkcje
JeŇeli X i Y sĢ pewnymi zbiorami, to funkcjĢ (odwzorowaniem X w Y)
Y
f
x
dokþadnie jedne-
X
y
.
f
Y
y
=
f
x
x
f
R
X
Y
y
=
x
f
x
f
nazywamy dowolne przyporzĢdkowanie kaŇdemu elementowi
go elementu Y
R
Plik z chomika:
sebcio97
Inne pliki z tego folderu:
matematyka-korepetycje cz3.rar
(21069 KB)
matematyka-korepetycje cz4.rar
(23323 KB)
matematyka-korepetycje cz5.rar
(26907 KB)
matematyka w zadaniach ekonomiczno-technicznych pochodne,granice.rar
(19284 KB)
NotatkiStudenta-Analiza Matematyczna.pdf
(1973 KB)
Inne foldery tego chomika:
testy gimnazjum
= Egzaminy Zawodowe - Testy Zawodowe
= Ekonomia
= Encyklopedie
= Hotelarstwo
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin