Obliczanie częstotliwości rezonansowej.pdf

(213 KB) Pobierz
Obliczanie częstotliwości
rezonansowej.
Rezonans prądów.
Teoria Obwodów 1
Wykład 7
Rezonans szeregowy (napięć)
O rezonansie napięć mówimy wtedy, gdy cewka rzeczywista
jest połączona szeregowo z kondensatorem rzeczywistym i
częstotliwość sygnału zasilającego jest równa częstotliwości
rezonansowej, czyli gdy reaktancja wypadkowa obwodu
(gałęzi) jest równa 0.
Cewka
rzeczywista
Kondensator
rzeczywisty
i(t)
u(t)
w
=
w
r
u
(
t
)
=
U
2
sin(
w
t
),
i
(
t
)
=
I
2
sin(
w
t
)
r
r
r
Cewka indukcyjna
Kondensator
C
L
1a
R L
L
1b
C
R C
L r
L r
C S
R CS
1c
R Lr
 
[ 1a+2a, 1a+2c, 1b+2a, 1b+2c ]
[ 1a+2b, 1b+2b ]
C
R
L
R L
L
U
+
U
=
0
,
U
=
U
R C
C
L
C
L
C
1
w
=
r
LC
[ 1c+2a, 1c+2c ]
[ 1c+2b ]
C
L r
L r
C S
R CS
R Lr
R Lr
R C
U
+
U
=
U
,
U
¹
U
,
U
=
Re[
Z
]
×
I
,
w
=
f
(
L
,
C
,
R
)
=
?
L
C
r
x
L
C
C
L
Obliczanie pulsacji rezonansowej
R C
R L
1
1
1
R
(
−
j
)
R
(
−
j
)(
R
+
j
)
j
w
LR
C
j
w
LR
(
R
−
j
w
L
)
C
C
w
C
w
C
w
C
L
L
L
Z
=
+
=
+
=
1
2
2
2
R
+
j
w
L
R
+
(
w
L
)
1
Ä
Ô
R
−
j
L
L
2
R
+
Æ
Ö
C
w
C
C
w
C
2
Za
ło Ň enie
:
R
R
C
C
−
j
2
2
2
2
1
w
L
R
+
j
w
LR
(
w
C
)
w
C
R
>>
,
np
.
Q
>
10
L
L
=
+
,
C
C
2
2
2
w
C
R
+
(
w
L
)
1 Ö
Ä
Ô
r
L
2
R
+
Æ
C
przykład
:
w
C
1
1
R
=
10
W
,
=
1
W
2
R
×
2
C
w
=
=
w
w
LR
C
w
C
w
C
r
L
r
Im
Z
(
w
)
=
−
0
2
2
2
R
+
(
w
L
)
2
1
10
×
1
100
1
Ä
Ô
L
2
R
+
=
»
1
=
Æ
Ö
C
w
C
2
2
10
+
1
101
w
C
r
L
Obliczanie pulsacji rezonansowej
C
R L
1
2
R
×
2
C
2
w
LR
w
C
w
LR
1
r
L
r
r
L
Im
Z
(
w
)
=
−
»
−
=
0
r
2
2
2
2
2
w
C
R
+
(
w
L
)
R
+
(
w
L
)
Ä
Ô
1
r
L
r
L
r
2
R
+
Å
Æ
Õ
Ö
C
w
C
r
2
2
2
2
w
LCR
−
R
−
(
w
L
)
2
2
2
2
r
L
L
r
=
0
Û
w
LCR
−
R
−
(
w
L
)
=
0
,
w
¹
0
r
L
L
r
r
2
2
[
R
+
(
w
L
)
]
×
w
C
L
r
r
(
)
2
2
2
2
w
LCR
−
L
=
R
r
L
L
2
2
R
R
1
L
L
w
=
=
=
r
2
2
Ä
2
Ô
LCR
−
L
L
2
L
L
2
Å
Æ
Õ
Ö
R
LC
−
LC
−
L
2
R
2
R
L
L
Wykres wskazowy w stanie rezonansu
U L = U R
I L
U Lc
U Lb
I
U C
I R
U
U L = U R
I R
I L
I
U
+
Re
U
=
U
,
U
¹
U
,
L
C
L
C
U C
U
=
Z
×
I
U
U
+
U
=
0
U
=
U
Lb
C
Lb
C
Rezonans prądów (równoległy)
O rezonansie prądów mówimy wtedy, gdy cewka
rzeczywista jest połączona równolegle z kondensatorem
rzeczywistym i częstotliwość sygnału zasilającego jest równa
częstotliwości
rezonansowej,
czyli
gdy
susceptancja
wypadkowa obwodu (gałęzi) jest równa 0.
i(t)
Cewka
rzeczywista
Kondensator
rzeczywisty
u(t)
w
=
w
0
u
(
t
)
=
U
2
sin(
w
t
),
i
(
t
)
=
I
2
sin(
w
t
)
0
0
0
Obliczanie pulsacji rezonansowej
R L
C
L
Ä
Ô
1
R
w
L
Å
Æ
Õ
Ö
L
Y
=
+
j
w
C
=
+
j
w
C
−
2
2
2
2
R
+
j
w
L
R
+
(
w
L
)
R
+
(
w
L
)
L
L
L
Im
Y
=
B
(
w
)
=
0
0
w
L
2
2
0
w
C
−
=
0
Û
CR
+
C
(
w
L
)
−
L
=
0
0
L
0
2
2
R
+
(
w
L
)
L
0
2
2
L
−
CR
1
R
L
L
w
=
=
−
0
2
2
CL
LC
L
 
Obwód równoległy w stanie rezonansu
I
I L
I
I C
I C
I L
R L
U
U
C
C
L
L
2
1
1
R
R L
=
0
¼
w
0 =
L
w
=
−
0
2
LC
LC
L
R
L
Y
=
=
G
(
w
)
Y
=
G
(
w
)
=
0
0
0
2
2
R
+
(
w
L
)
L
0
Z
(
w
)
=
¥
0
2
(
w
L
)
I
=
I
+
I
¹
0
0
Z
=
R
+
,
C
L
I
=
I
+
I
=
0
L
R
C
L
L
I
¹
−
I
i
X
¹
X
I
=
−
I
,
X
=
X
L
C
C
L
C
L
L
C
Obwód równoległy w stanie rezonansu (przykład)
C
=
1
µ
F
,
L
=
10
mH
,
R
=
10
W
C
=
1
µ
F
,
L
=
10
mH
,
R
=
0
L
L
2
1
R
rad
1
rad
L
w
=
−
=
9949
w
=
=
10000
0
2
0
LC
L
s
LC
s
R
L
Y
(
w
)
=
=
0
,
001
S
0
Y
=
G
(
w
)
=
0
2
2
R
+
(
w
L
)
0
L
0
Z
(
w
)
=
¥
2
(
w
L
)
0
0
Z
(
w
)
=
R
+
=
1000
W
0
L
R
I
=
I
+
I
=
0
L
C
L
I
=
−
I
I
=
I
+
I
¹
0
I
¹
I
C
L
C
L
C
L
Obwód równoległy w stanie rezonansu (wykresy wskazowe)
I
I
I C
I L
I C
I L
U
U
C
C
U = U R +U L
U L =jX L ß I L
U L =jX L ß I L =U
U C =-jX C ß I C =U
I C
I
I C
U R =R ß I L
I L
I L
Ő =0
I L +I C =I=0
 
Obwód równoległy RLC jako filtr pasmowy
I wy ( Ƀ )
U
1/ Ƀ C
Ƀ L
R
I we ( Ƀ )
i
(
t
)
=
2
I
sin(
w
t
),
i
(
t
)
=
2
I
sin(
w
t
+
j
)
we
we
wy
wy
I
(
w
)
=
const
,
w
Î<
0
;
¥
)
we
I
=
I
(
w
)
wy
wy
1
1
Ä
Ô
w
®
0
¼
Y
(
j
w
)
®
¥
Y LC
(
j
w
)
=
+
j
w
C
=
j
Å
Æ
w
C
−
Õ
Ö
LC
j
w
L
w
L
w
®
¥
¼
Y
(
j
w
)
®
¥
LC
w
=
w
¼
Y
(
j
w
)
=
0
1
0
0
LC
w
=
=
w
0
LC
Obwód równoległy RLC jako filtr pasmowy
w
®
0
¼
Y
(
j
w
)
®
¥
I we
I wy
LC
w
®
¥
¼
Y
(
j
w
)
®
¥
LC
w
=
w
¼
Y
(
j
w
)
=
0
0
0
LC
1
R
I
(
j
w
)
×
we
1
1
U
+
+
j
w
C
1
I
(
j
w
)
R
j
w
L
R
R
wy
T
(
j
w
)
=
=
=
=
1
I
(
j
w
)
I
(
j
w
)
I
(
j
w
)
+
Y
(
j
w
)
we
we
we
R
LC
w
®
0
¼
T
(
j
w
)
®
0
¼
I
®
0
wy
w
®
¥
¼
T
(
j
w
)
®
0
¼
I
®
0
wy
w
=
w
¼
T
(
j
w
)
=
1
¼
I
=
I
0
0
wy
we
Obwód równoległy RLC jako filtr pasmowy
I we
1
I wy
1
R
T
(
j
w
)
=
=
1
Ä
1
Ô
+
Y
(
j
w
)
R
1
+
jR
w
C
−
LC
Æ
Ö
w
L
1
T
(
j
w
)
=
T
(
w
)
=
2
Ä
1
Ô
2
1
+
R
w
C
−
Æ
Ö
w
L
Przykład.
Jak skonstruować charakterystykę amplitudową
(częstotliwościową) dla następujących danych
liczbowych?
R=50Ω, L=50μH, C=20nF

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin