Dane:
zmienna
rozkład
wartośćśrednia
współczynnikzmienności
s = m·V
R
normalny
360 [kNm]
0,10
36 [kNm]
Q
225 [kNm]
0,12
27 [kNm]
Wylosowano zbiór tysiąca wartości i otrzymano następujący wykres.
b = 3,05 P = 0,00131
b)
logarytmiczno-normalny
ekstremalnytypu I
sx
s2lnx
slnx
mlnx
36
0,009950
0,0998
5,88
a
u
27
0,0475
212,8
b = 2,67 P = 0,00379
σ = μ*V
Prawdopodobieństwo awarii:
Standaryzowana funkcja stanu granicznego:
Standaryzowane równanie stanu granicznego:
Cosinusy kierunkowe prostej g’(R’,Q’) = 0 zwrócone w kierunku ujemnych wartości funkcji g’(R’,Q’)
Współrzędne punktu projektowego:
Współrzędne punktów przecięcia z osiami układu współrzędnych:
Funkcja stanu granicznego
Standaryzowana funkcja stanu granicznego
Wyniki zadania 4a:
Wyniki zadania 5:
b = 3,00 P = 0,00135
Wyniki nieznacznie się różnią. Przy czym otrzymane w zadaniu 5 wartości są rozwiązaniem ścisłym. Świadczy to o dużej dokładności zadania 4a, w którym prawdopodobieństwo awarii określaliśmy metodą Monte Carlo. Dokładność wyników dla potrzeb inżynierskich zawarta w zadaniu 4a jest wystarczająca.
Dana jest następująca funkcja stanu granicznego nośności:
zmienne nieskorelowane:
k22k83